數學教育中培養學生創新能力的幾個體會

封其峰　陸廣地　聶晶品

【摘要】數學教育通過信息技術工具，數學推理和有效提問能培養學生的創新能力，這是我們開展數學實踐活動課程的重要收獲.

【關鍵詞】數學課程培養學生創新能力；數學課程；數學實踐活動課程

此文系2016年江蘇聯合職業技術學院立項課題（B/2016/13/079）、（B/2016/13/060）、2016年宿遷社科課題（SK/2016/09/72）、2016年宿遷社科課題（SK/2016/09/69）、2016年宿遷教育規劃課題（2015GH197）、江蘇“十三五”規劃2016年度課題-高職構建“教學做合一”教學模式的行動研究、2014年江蘇高校哲學與社會科學資助課題（2014SJB333）的階段性成果；并受到江蘇省“333”工程基金資助.

我們根據教學實際逐漸加強信息技術與數學實踐活動的有機融合，借助新手段，提高學習效率.讓學生在活動中思考，思考中活動.

一、將信息技術作為工具和對象來學習研究創新工具

“工欲善其事，必先利其器”，創新需要借鑒與學習，因而獲取資源特別重要，當今的互聯網信息時代，掌握信息技術與互聯網就顯得重要，這是任何工作所必需的信息載體.

數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效.要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式.

在計算上，提倡用科學型計算器.在指數運算、對數運算、三角運算、排列組合數計算、方差與標準差運算等教學中，教會學生使用計算器求值.以新的技術手段改變傳統的計算方式，使學生從繁雜的計算中解放出來，提高解決問題的效率.在圖形圖像、數據處理、線性規劃求解等問題上，充分發揮Excel、幾何畫板等計算機軟件功能，配合使用電子白板、實物展臺等現代化設備，化難為易，培養學生的觀察能力、分析、歸納能力和數學建模能力.在學習媒介上，積極開發、建設、使用微課、網絡課程等資源，把課堂延伸到45分鐘以外更廣闊的社會生活和網絡學習空間.

二、在數學推理中培養創新能力

發展學生的數學素養，形成數學智慧，并非單純地通過接受數學事實來實現，它更多地需要通過對數學思想方法的領悟，對數學活動經驗的條理化以及對數學知識的自我組織等活動來實現知識、技能、經驗、思想、素養、智慧的數學素質教育目標.

推理能力的培養“應貫穿于整個數學學習過程中”.其一，它應貫穿于整個數學課程的各個學習內容，其二，它應貫穿于數學課堂教學的各種活動過程，其三，它應貫穿于整個數學學習的環節.在“猜想—證明”的問題探索過程中，學生能親身經歷用合情推理發現結論、用演繹推理證明結論的完整推理過程，在過程中感悟數學基本思想，積累數學活動經驗，這對于學生數學素養的提升極為有利.

知之者，不如好之者，好之者不如樂之者.當學生真正喜歡上數學后，就會把這種習慣帶到課后，那里是一片更大的時間和空間，“興趣是最好的老師”.通過個人鉆研和借鑒學習，學生就會模仿，建立解決問題的方法和技能，形成良性循環后，創新思維就會水到渠成了.創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中.學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法.創新意識的培養應該貫穿數學教育的始終.從基礎、核心、方法三個方面指明了創新意識的要素.這為我們培養學生創新意識提出了幾個基本的切入點和路徑，使創新意識的培養落在了比較實在的載體上，即圍繞這三個要素，教師應緊緊抓住“數學問題”“學會思考”“猜想、驗證”這幾個點，做足教學中的“文章”，創新意識培養的目標就有可能得到落實.

教師要善于對素材進行分類加工，引導學生多經歷這樣的活動.

三、通過有效提問培養數學思維能力，促進職業素養升級

把數學概念的生成過程問題化，用不斷追問啟發學生思維，教師順著學生的思維發問，學生跟著教師思考.教學難度降低不代表沒有思維，不難不意味著不要講解.數學課程的意義就體現在教師在講授中帶著學生去思考，讓學生在思維訓練中獲得體驗.

教改的宗旨是讓職業教育的數學課程發揮培養職業人思維品質和綜合能力的作用，讓職業學校的數學課堂更具有生命活力，職業學校的學生喜歡數學.通過提問能促使學生順著教師的思路進一步深入發展，從而提高自身素質，從根本上升級自己的職業素養.有效提高的標準是考查學生在有限的時間內能獲得多少有效信息.

教師精心設計好的問題鏈其實就是學生學習的“腳手架”.上課時或提前抄寫在黑板上，布置學生看書提前預習.教師要保證有充分的時間留給學生閱讀、思考，教師在此期間要巡視指導，了解學情，注重培養學生良好的自學習慣，加強個別輔導；注重圈劃批注與質疑方法的指導，讓學生運用其聰明才智，主動閱讀、主動求解.

教師必須發揮好先行組織者的作用.教師從知識發展和能力進步的角度思考問題，從學生素養提升和心理健康發展的要求進行問題的優化組合，讓學生學得快樂，用得方便，體驗得高效.