高中數學概念教學方法探究及案例分析

趙華卿

【摘要】概念教學方法貫穿于高中數學的開始和結束，它不僅能讓學生了解概念發展的始末，理解概念的精髓，而且它還能幫助學生通過本質認識到充足的外部延展部分，讓學生深刻理解高中數學的基本知識.本文將結合導數不等式證明的案例，探索目前高中數學概念教學的實際情況，并根據自身多年的教學經驗結合案例探究分析怎樣有效開展高中數學概念教學.

【關鍵詞】高考；導數不等式證明；概念；探究

與低齡段學生的教學目的不同，高中學生學習數學的目的大多是為了高考取得好的成績而做準備.為了打好這場無硝煙的戰爭，不少教師在數學課堂之中引入概念教學.高中數學概念教學方法的引入具有兩方面的優點，一方面它能幫助學生科學的學習，提高學生的創新能力和實踐能力；另一方面它促進學生主動思考和多角度考慮問題，激發學生學習數學興趣，培養學生的探索能力.本文將以高中數學導數不等式證明為教學案例，簡單分析說明.

一、概念教學引入的必要性

引入概念教學屬于高中數學非常重要的部分.一堂好的數學課主要表現在三方面，一是能讓學生專注課程內容，自覺地分析和學習，拓展開放性的解題思維；二是能讓學生不僅僅局限于單個方法解題，而且更注重學生通過概念舉一反三的能力；三是幫助學生帶著問題探索，幫助學生融入新內容的學習.概念教學不僅有助于學生成績的提高，而且也能幫助教師節省教學的時間和精力，讓學生在短時間內迅速掌握課堂重點，保證教學內容順利完成.

二、高中數學概念教學的應用

在高中數學概念教學中，學生不僅要了解課堂中數學概念背景的特點、方式、應用、范圍，而且要在課堂學習中，吃透概念、理解實質的內容，如在導數不等式證明之中可分三步進行，分別是問題情境的設置、問題的發現與解決、教師的引導和總結.

（一）建立概念問題的情境

在高中數學教材中，用導數來證明不等式是一種比較常見的方法.如f（x）在[a，b]中是持續的而且在（a，b）取值范圍內是可導的，問假設（a，b）之間的導函數f′（x）是大于零的，那么函數f（x）的性質是單調遞增還是遞減？假設導函數f′（x）取值是小于零的，那么函數f（x）在[a，b]中的性質是單調遞減還是遞增？

（二）善于發現，解決問題

學生可通過對導數和不等式概念理解之后，思考本題中函數約束內容是什么？老師也可以讓學生初步嘗試用自己的話闡述概念.通過學習之后發現，這道題屬于定義十分普遍，它的區間是可以在任何一個區間存在，并且它的結果同時也會成立.

（三）適當引導，完成問題

通過學生的獨自思考得出的答案，教師可通過針分析指出錯誤和不足，這種教學方式不僅能讓學生主動探索和發現問題，而且能讓學生充分理解概念知識的走勢和去向.教師可通過讓學生自己畫圖的形式探索、歸納之后，進行適當提醒和引導，得知正確結果為（a，b）之間的導函數f′（x）是大于零的，函數f（x）在[a，b]中的性質是單調遞增的，假設導函數f′（x）取值是小于零的，函數f（x）在[a，b]中的性質是單調遞減的.通過這一系列系統學習和思考，顯而易見，概念式課堂教學方法效果比傳統教學“灌輸式”方法效果更加顯著.

此外，在概念方式引入上也有多種方式可供選擇，教師可根據不同情況選擇，一是建立情境模式問題引入；二是通過直接方式引入簡單概念；三是通過觀察引入直接概念；四是剖析引入復雜概念；五是類比引入混淆概念；六是圖像引入抽象概念；七是歸納引入規律概念.

三、概念教學的反思與建議

傳統的“灌輸式”教學和“背誦概念”教學方式，讓不少學生討厭和排斥數學.因此，在高中數學課堂教學中，教師不應該直接給出概念和定義，而應該重視概念的引入和感受.上文中提到導數不等式證明案例說明，教師在教學過程中應該創造一種學習的氛圍，讓學生親自體驗和感受，主動思考，理解課堂重點的邏輯關系，讓學生在課堂中充滿快樂和成就感.

值得一說的是，探究教學在時間上把控問題.少數教師為了提升課堂效率，就會匆忙地結束探究活動，如讓聰明的學生直接說出最后的結果.這種忽視探究過程，省略學生直觀感受的做法，雖然在某種程度上保證了課堂教學內容的完成，但是從長遠的角度來講，不利于學生透徹理解課程內容和思維能力的形成.因此，建議教師在備課時，注重課程時間和內容的把握，盡量在時間分配上，讓學生多一些時間探究概念，培養學生的數學思維，讓學生理解數量的價值和作用.在課堂案例設置上，爭取通過一個典型案例，取得最好的成效.

“新課改”的核心精神在于培養學生的實踐能力和創新精神，這就要求教師在課堂教學之中，改變傳統的教學方法，建立新穎有效的教學方法激發學生主動學習，讓學生在學習的過程中主動發現、善于分析、獨自思考、解決問題，進而提升他們的實踐能力和綜合素質.

四、結語

當前，數學概念教學已成為眾多教師研究的熱點，數學概念教學一方面能讓學生了解各元素之間的邏輯關系與原理，讓學生的思維變得更加發散與開闊；另一方面數學概念教學也能讓學生通過概念領悟數學精神，理解數學的整體思想.這就需要教師不斷更新知識庫，加強學習和交通，提升高中數學概念教學的可操作性，進而保證高中數學課堂整體水平的提升.

【參考文獻】

[1]張孝梅.問題式探究教學模式在高中數學概念教學中的運用[J].延邊教育學院學報，2010（02）.

[2]朱賽軍.基于問題探究的高中數學課堂教學模式研究[D].蘇州：蘇州大學，2010.