基于專業(yè)融合的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

王海英　符祖峰　楊筱珊

【摘要】本文以專業(yè)融合為目標(biāo)，探索服務(wù)于物理學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革方向.這種研究在一定程度上對于提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果都是有一定實(shí)際意義的.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；物理學(xué)；專業(yè)融合

【基金項(xiàng)目】貴州省教育廳專項(xiàng)支持安順學(xué)院省級教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目[2014ZXJG010]

高等數(shù)學(xué)改革的最終目標(biāo)是要讓學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)是有趣的，有用的，易用的，從而使學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.要想徹底改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)首先要從授課內(nèi)容的改革做起，那么，最簡單的方式也就是在課堂上做到高等數(shù)學(xué)理論知識與專業(yè)課相融合.

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)其目的是通過學(xué)習(xí)，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程做鋪墊.然而不同專業(yè)的知識有不同的特點(diǎn)，如何建立高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的密切聯(lián)系，這就要求教師在講授高等數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容之前，補(bǔ)充相關(guān)的專業(yè)知識（側(cè)重于高等數(shù)學(xué)在解決專業(yè)問題中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識）.本文根據(jù)自己近幾年在物理學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，針對高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)專業(yè)相融合的教學(xué)進(jìn)行了一些探索.

一、高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)專業(yè)融合的必要性

由于物理學(xué)專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)物理學(xué)專業(yè)先行課程中，很多必要的高等數(shù)學(xué)知識在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中還沒來得及講授，這樣學(xué)生就在物理學(xué)專業(yè)先行課程的學(xué)習(xí)中遇到了障礙，有的物理教師只好弱化或不講解課程所涉及的高等數(shù)學(xué)知識，而是寄希望于高等數(shù)學(xué)課來講，跳過中間過程的推導(dǎo)直接運(yùn)用最后的結(jié)論.而高等數(shù)學(xué)老師可能在教學(xué)準(zhǔn)備中沒有補(bǔ)充相關(guān)的物理學(xué)專業(yè)知識，常常會(huì)按照高等數(shù)學(xué)本身的知識體系和側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行講授，講課時(shí)要么直接省略物理學(xué)方面的案例，要么講解的并不那么清晰透徹，因?yàn)榘凑账麄兊南敕ㄖv授物理學(xué)課程的教師講這些似乎更合適.這就生硬地中斷了物理學(xué)與高等數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)效果也大打折扣.其后果便是由于一堂課一個(gè)知識點(diǎn)的不能理解，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和物理學(xué)課程的興趣受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致本來就基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生只能循規(guī)蹈矩、被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而不能應(yīng)用他們的現(xiàn)有知識主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并解決物理問題，極大地影響了他們的學(xué)習(xí)熱情.也不利于他們后續(xù)高年級專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更不利于培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣.最終影響了教學(xué)效果，造成教師、學(xué)生雙輸?shù)木置?所以采取高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)專業(yè)融合是提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果的重要方式之一.

二、高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)專業(yè)融合的途徑

首先，教師在講授高等數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容之前，要補(bǔ)充相關(guān)物理知識（側(cè)重于數(shù)學(xué)中解決物理問題的相關(guān)物理知識），將其中涉及的廣泛而大量的高等數(shù)學(xué)知識尋找出來，并結(jié)合具體的專業(yè)內(nèi)容將其編制于高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃中.譬如，在高等數(shù)學(xué)“定積分的應(yīng)用”這一章節(jié)，傳統(tǒng)教學(xué)中通常是利用定積分求解平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積.將高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)專業(yè)知識相結(jié)合，則主要講解定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用，如變力在曲線路程的功、合力的功、常見力的功等等，特別體現(xiàn)在例題的選擇上.

其次，應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生本身物理基礎(chǔ)好，因此，教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用這個(gè)優(yōu)勢提高教學(xué)質(zhì)量，教會(huì)學(xué)生如何利用物理模型掌握高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容.在教學(xué)中，教師講解高等數(shù)學(xué)基本概念、定理、研究方法時(shí)，要體現(xiàn)物理學(xué)的研究為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用提供現(xiàn)實(shí)生活中的模型.譬如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)介紹了“速度模型”，學(xué)習(xí)積分時(shí)介紹了“變速直線運(yùn)動(dòng)的路程模型”，學(xué)習(xí)重積分時(shí)介紹了“質(zhì)量模型”，學(xué)習(xí)線面積分時(shí)又引入了“變力沿曲線做功”“流量”，學(xué)習(xí)向量加法的三角形法則用“平面匯交力系的合成”，學(xué)習(xí)向量在軸上的投影用“力在軸上的投影和力在坐標(biāo)軸上的投影”，在“質(zhì)量”與“質(zhì)心”意義下處理重積分、線面積分的計(jì)算問題等.

再次，應(yīng)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深對高等數(shù)學(xué)與物理之間關(guān)系的認(rèn)識.例如在講授高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時(shí)，可將專業(yè)知識編成課堂例題進(jìn)行講授.除了教師課上的引導(dǎo)以外，為實(shí)現(xiàn)這樣的目的，課后將涉及專業(yè)知識數(shù)學(xué)的思考題布置給學(xué)生，或小論文的形式，讓學(xué)生查閱資料，探討數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系，以此類推，涉及專業(yè)知識的高數(shù)題目可以多種形式出現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用高等數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題.從而使學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是在解決物理問題的過程.這樣使學(xué)生自己建立高數(shù)與專業(yè)學(xué)習(xí)相聯(lián)系的意識.

三、小結(jié)

物理學(xué)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)離不開高等數(shù)學(xué)，但僅僅意識到高等數(shù)學(xué)和物理學(xué)專業(yè)課程之間有聯(lián)系是不夠的，我們必須堅(jiān)持“以實(shí)用為目的，以必須夠用為度”的原則，聯(lián)系專業(yè)實(shí)際，更好地了解高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在物理學(xué)專業(yè)課中的具體應(yīng)用，更深刻地理解高等數(shù)學(xué)對該專業(yè)發(fā)展的重要性，加強(qiáng)針對性教學(xué)，運(yùn)用好“高數(shù)工具”，真正做到學(xué)以致用.

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