第六講圖形與坐標

文/朱廣科

第六講圖形與坐標

文/朱廣科

責任編輯：王二喜

平面直角坐標系架起了數與形之間的橋梁，加強了知識之間的聯系，為我們利用數形結合的思想提供了強有力的工具．圖形與坐標多以選擇題、填空題呈現．現將圖形與坐標常考知識點分析如下，供你復習時參考．

考點1判斷點所在象限

例1若點A（a+1，b-2）在第三象限，則點B（-a袁b-5）在（）．

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：由A（a+1，b-2）在第三象限，得a+1＜0，b-2＜0，

解得a＜-1，b＜2．

由不等式的性質，得-a＞1，b-5＜-3，

點B（-a袁b-5）在第四象限．選D．

點評：掌握各個象限內點的坐標特征是解題的關鍵.第一象限內的點(+，+)；第二象限的點(-，+)；第三象限的點(-，-)；第四象限的點(+，-).

考點2對稱點的坐標

例2在平面直角坐標系中，點A的坐標是（m，n），作點A關于x軸的對稱點，得到點A憶，再作點A憶關于y軸的對稱點，得到點A義，則點A義的坐標是（，）．

解：點A（m，n）關于x軸的對稱點A憶的坐標為（m，-n），

點A憶（m，-n）關于y軸的對稱點A義的坐標是（-m，-n）．

點評：關于x軸對稱點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱點的坐標，橫坐標互為相反數，縱坐標不變；關于原點對稱點的坐標，橫、縱坐標都互為相反數.掌握對稱點的坐標特征是解答這類問題的關鍵.

考點3用坐標定位置

例3（2015年六盤水卷）觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數對（3，4）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數對是：．

解：建立平面直角坐標系如圖1所示，點B的坐標為（2，6）.

點評：借助于網格線，將點的位置數量化，找出表示位置的方法.解決問……