在游戲中學數學——“奇數和偶數”教學實錄及反思

在游戲中學數學——“奇數和偶數”教學實錄及反思

劉棵

教學過程

一、游戲激趣

師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？老師今天帶來了一個大家都喜歡的游戲，想不想過過癮？誰先來試試第一關？（課件出示第一關，如圖1）

生1：這怎么玩啊？

師：玩游戲嘛，自己試試唄。

生1點了其中兩個一樣的圖形，伴隨著音樂聲，這兩個圖形連起來消掉了。

圖1　

生1：哦，原來是連連看！（接著又把另三組同樣的兩個圖形也連起來消掉了）

師：剩下的你不試試么？

生1試著點了兩個圖形：一個是只有1格的，另一個是有4格的，消不了。

師：要想通關當然得全部消掉，再試試看！

生1試著點了1格的和7格的，這兩個圖形連起來消掉了。

師：看來，不只有相同的才能消掉哦！

最后剩下4格的和8格的，生1點擊這兩個圖形也消掉了。

師：厲害！老師都沒告訴你游戲規則，你就通過了第一關。還想玩嗎？（課件出示第二關，如圖2）

生2上臺還是首先點擊相同的兩個圖形將其消掉。

師：剩下的還能消掉嗎？生2略遲疑，接著點擊兩個單數格的圖形消掉了，又點擊兩個雙數格的圖形也消掉了，依次消掉了所有的圖形。

圖2　

師（對生2）：看樣子你已經發現了通關秘訣，對嗎？到底什么樣的兩個圖形就可以相消呢，咱們暫時保密！接著往下玩。（課件出示第三關，如圖3）誰有把握在1分鐘之內挑戰第三關？

此時孩子們小手如林，都想上臺玩游戲。師隨機指了一位學生上臺。臺上的孩子直接點擊兩個單數格的圖形或者兩個雙數格的圖形，很快就把全部的圖形消掉了。

師：掌聲祝賀他1分鐘挑戰成功！

圖3　

二、認識奇數和偶數

1.認識偶數

師：玩了三關，你看懂規則了嗎？什么樣的兩個圖形可以消掉？剛才游戲中我們看到一個有2格的圖形，它可以和幾格的圖形一起消掉？

生：格子數是2、4、6、8、10……的都可以。

圖4　

師：2、4、6、8、10……都是雙數，在數學里，雙數有一個更專業的名稱叫做偶數。看看這些圖形，你發現偶數有什么特點？

生3：2個一組2個一組剛剛好，可以拼成完整的長方形，沒有多余的。

師：換句話說，這些數都可以看成是由若干個2組成的，對嗎？（對）那24是不是偶數？你是怎么想的？

生4：24是偶數，24除以2等于12。

師：也就是說，24是由12個2組成的，所以是偶數。那2016是偶數嗎？你是怎么判斷的？

生5：2016也是偶數。只要看個位就知道了。由幾個2組成的數也就是2的倍數。我發現2的倍數個位上都是0、2、4、6、8。

師：那同學們有沒有想過為什么只要個位上是0、2、4、6、8的數就是偶數？同桌兩人討論一下。

生：比如一個兩位數，是由一個整十數和一個一位數組成，任何整十數都能被2整除，所以只要看個位上的這個數就行，只要個位上是0、2、4、6、8的數就是偶數。

2.認識奇數

師：那剛才游戲中還有這樣3格的圖形，它可以和幾格的圖形一起消掉？

生6：1、3、5、7……都是單數。單數都可以和3格的圖形一起消掉。

師：在數學里，我們也給單數取了一個專業的名稱叫做奇數。看著這些圖形，你發現奇數有什么特點？

生6：2個一組2個一組，最后總有1個是多余的。（師適時出示圖6）

師：換句話說，要是奇數除以2，總會余1。那你還能列舉出一些奇數嗎？

生自由舉例。

師引導學生小結：只要個位上是1、3、5、7、9的數就是奇數。

圖5　

圖6　

三、探索兩數之和的奇偶性

師：現在誰能概括一下這個游戲的通關秘訣？

生7：只要兩個圖形的格子數都是奇數或偶數就可以一起消掉。

師：你們都同意嗎？原來這是通關秘訣。（板書：奇數+奇數，偶數+偶數）那奇數與偶數呢？為什么兩個奇數能消掉，兩個偶數能消掉，而一個奇數和一個偶數就不能消掉？

生8：奇數+奇數=偶數，偶數+偶數＝偶數，但奇數+偶數=奇數。

師：誰聽懂了他的話？

生9：兩個奇數或者兩個偶數相加，和都是偶數，而一個奇數與一個偶數相加，和是奇數。

師：也就是說，和是偶數的兩個數才可以消掉。（板書：奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，奇數+偶數=奇數）這是他的想法，聽起來有一定的道理。那咱們就這樣表示相信么？

生：可以驗證一下！

師：說得好！聽起來很有道理的話，還是應該驗證。請你先想辦法驗證，再跟同桌說一說自己的想法。

學生先獨立思考，再與同桌一起驗證結論。師：誰愿意說一說你的檢驗辦法？生10：我可以舉例，1+3=4，4是偶數。師：不錯，還有嗎？舉得完嗎？生11：還有，舉不完。

師：那你能舉出反例嗎？

生11：不能。

師：既然咱們舉不出反例，那就只能相信奇數+奇數＝偶數，還有沒有同學能用別的方法解釋說明？

生12：5+3=8（偶數），我是用圖來驗證的。5中多出1個，3中也多出1個，那這兩個1可以合起來，剛好是4個2，得出一個偶數。（如圖7）

圖7　

師：如果換別的數呢？比如53+67，也能這樣用圖來合嗎？

生12：可以，不過挺麻煩的。師：可不可以想象一下？

生13：其實也可以畫，有很多個2我可以用省略號省略一些。（孩子在黑板上畫了幾個2后，中間用了省略號，又在后面添上一個單獨的）

師：哦，你的意思是無論這個奇數有多大，它按這樣2個一組2個一組地排列，最后總是會多出1個，對嗎？

生13：是的，另一個奇數也是這樣，所以多出的這2個剛好可以合成一個2，這樣全是2，和就確定是偶數。

師：大家明白了他的意思嗎？你們可以想象得出這樣合的過程嗎？（學生紛紛表示可以想象）是的，根據圖形我們就很容易想象了。兩個奇數除以2都會余下一個1，這兩個1合到一起組成了2，就得到了偶數。于是我們可以確定奇數+奇數=偶數。

同理說明偶數+偶數=偶數。（略）

師：看來，你們愛玩的小游戲背后蘊含著數學原理呢！剛才大家玩的這個連連看里面的知識就是奇數和偶數。（板書課題）

四、拓展延伸

1.游戲再升級

師：還想繼續玩嗎？不過這次游戲升級啦，對你們的要求也有所提高：第一，每關都只有1分鐘的通關時間；第二，通關前我會先給你30秒的時間觀察；第三，一旦出錯就必須出局，取消游戲資格。準備好了嗎？開始！（課件出示關卡4，如圖8）

生上臺游戲，順利通關。

師：這一關和之前的三關有什么不一樣嗎？

生14：這一關是數字，不是方格圖了。

師：那你們怎么很快地找到了能消掉的兩個數呢？

生14：只需要看個位。師：游戲繼續升級。（課件出示關卡5，如圖9）

至此，孩子們都能比較熟練地玩這個游戲了。

2.解決問題

師：咱們都已經知道這個游戲跟數的奇偶性有關。不過剛才這一關里好像有幾個還挺復雜的，我們不妨拿出來看看。（貼出2+4+6）它的得數是什么數？

生15：它的得數是偶數。

師：是的，是個偶數，它能與偶數相消。那6+6+6 +6+…+6呢？

生16：也是偶數，因為它一直是偶數和偶數相加。

師：現在咱們得到一個更漂亮的結論，不僅兩個偶數的和是偶數，任意多個偶數的和也是偶數。那1+3+5，三個奇數相加的情況如何？更多個奇數相加呢？請先自己研究，把你的發現跟同桌說一說。

學生研究后得出：奇數相加的和跟奇數的個數有關，如果個數是奇數個，和就是奇數；如果個數是偶數個，和就是偶數。

師：那1+2+3+4+…+20，又有奇數又有偶數，肯定有同學有想法了，由于時間關系我們就不在課堂上討論了，同學們課后可以一起討論。

四、課堂小結

師：今天我們研究了奇數和偶數，還有這些數的和的奇偶性，你還想探究別的什么問題嗎？

生：差的奇偶性，積的奇偶性……

師：真好，咱們學數學就需要有這種善于發現問題，勇于提出問題的精神。老師相信大家不僅是游戲中的高手，更會成為數學達人！

圖8　

圖9　

教學反思：

本節課的設計以闖關游戲為載體，抓住小學生愛玩游戲的心理，讓學生以一名玩者身份參與數學學習。原是研究數，但課堂以形開始，后又由形抽象為數，在數與形的結合中，學生輕松地掌握了奇數和偶數，以及兩數之和的奇偶性、多數之和的奇偶性。這些都是順其自然的過程，學生也是樂在其中。在本節課的設計中，我主要做了以下幾點思考。

1.將教材進行適當的整合重組。

在人教版五年級下冊的教材中，奇數和偶數的概念放在“2的倍數的特征”這一課中進行教學，探索兩數之和的奇偶性是下一節課的內容。通過研讀教材，反復思量奇數和偶數概念的實質，以及對“和的奇偶性”的探究意義的分析與思考，我將奇數、偶數的概念與和的奇偶性這兩個內容整合為一節課進行教學。其好處在于通過對和的奇偶性的探究，學生可以檢驗并加深對奇數、偶數概念的理解。只有理解了這兩個概念，才有可能進一步展開探究。而在理解了概念的基礎上，探究和的奇偶性也不難。孩子們完全有能力去觀察、分析并理解和的奇偶性。

2.以形助數，促進學生理解奇數、偶數的概念實質。

教學奇數和偶數的概念，常規的做法是就數教數。即給出百數表，讓學生從中圈出2的倍數，或者直接讓學生依次列舉出2的倍數，然后說明：是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。由此得出奇數和偶數的概念。同時，很多老師認為，孩子們在幼兒園時就知道區分單雙數了，五年級學習奇數與偶數，奇數不就是單數，偶數不就是雙數嗎？教學奇數、偶數的概念只需溝通新舊知識經驗即可，不必大費周章。對此，我們有不一樣的看法。孩子們固然有單、雙數的經驗，但此經驗一般僅限于數數。“是2的倍數的數”對孩子來說究竟意味著什么？倍數本就是一個抽象的概念，“是2的倍數的數”就更抽象難懂了。即便在課堂上孩子們圈出了2的倍數，當時分類清清楚楚，但后續學習了質數、合數等概念難免會產生混淆。因此，在本節課中，我們創設了“連連看”的游戲情境，用方格圖以形助數，促進學生理解奇數和偶數的概念實質。我們特別在方格的排列上動了心思：所有圖形，均是2格一列2格一列地排著，這樣所有的偶數就都表現為2n的長方形，而所有的奇數則表現為總是在2n的長方形后多出一個小方格。對照這樣的直觀圖形，孩子們可更好地理解2的倍數，就是由若干個2組成的數，而不是2的倍數，就是因為后面多出了一個1。像這樣剛好由若干個2組成的數就是偶數，多出一個的數就是奇數。有了這些認識，孩子們不僅對探究“奇數+奇數，和是奇數還是偶數”這一類問題容易理解，還可以借助圖形展開想象，對和的奇偶性類似問題進行推廣研究。

（作者單位：長沙高新區明德麓谷學校）