混合運算教學中如何突破難點——以人教版二年級下冊“混合運算整理與復習”為例

混合運算教學中如何突破難點——以人教版二年級下冊“混合運算整理與復習”為例

陳秧玲

新人教版二年級下冊的混合運算是學生系統掌握簡單的整數四則混合運算順序（兩步）的重要單元，也是學生第二學段學習兩步以上混合運算的基礎。在此之前，學生已經學習了按從左往右的順序計算加減、乘除或乘加、乘減的兩步式題，并且知道了小括號的作用。本單元要求學生掌握含有兩級運算的兩步式題的運算順序，解決簡單的需要用兩步計算才能解決的問題。在教學實踐中，我發現學生對梳理混合運算的順序存在困難，總有一些孩子在計算中出現順序混淆的問題。除了計算準確性的問題，運算順序的不清晰是導致計算頻頻出錯的重要原因。那么在混合運算教學中，如何把握教材，運用有效手段突破難點呢？

一、新授時突破難點

先算乘除后算加減的理由是什么？老師們有的說是整數四則運算的必然規律，有的說是適應部分應用題解答的要求，也有的說這就是一種規定。史寧中教授在《基本概念與運算法則》一書中寫道：小學階段數學中所有的規定都是從現實世界中抽象出來的。我們可以給算式加一個或幾個小故事來說明這個規定的合理性，在新授時不妨借用。例如：操場上原來有3名同學，又來了一隊同學，這隊同學每排有2名同學，共有4排，現在操場上有多少名同學？在這里，現在的同學數=原來的同學數+后來的同學數，也就是3+2×4。先計算乘法就是為了完成后來的同學數這個故事了。所有的混合運算都是在講述兩個或兩個以上的故事。學生在實際情境中明白了乘法和加法在一起要先算乘法的原因，就能很好地掌握二級運算的運算順序了。

二、復習時凸顯難點

整理復習課要根據本班學生的學習情況，有針對性地查漏補缺，讓成績好的孩子陪著中下層面的孩子一起把基礎打扎實。

我發現學生對小括號的優先權印象非常深刻，因此在復習談話中先問學生：“森林里的老虎、狐貍、小白兔想和我們一起乘坐小火車到數學王國里玩。你們猜一猜誰會第一個坐上火車？誰最后坐上火車？”然后出示一組算式，請學生說一說運算順序。“做完這些題目，你覺得算式里面有沒有享有特權的大老虎？有沒有可憐的小白兔呢？”

在這個部分，用學生熟悉的意象與混合運算中的運算順序相結合，凸顯運算順序中的優先權問題。

第二步，請小朋友用橫線劃出先計算的部分，再進行脫式計算。

請幾位學生上臺來說說，你先算什么，再算什么，結果是多少。

計算課的整理與復習中最重要的是操練，學生只有經過不斷的練習才能很好地鞏固算法。所以課堂上可以安排約10分鐘讓學生獨立練習。

第三步，比較辨析。

（1）34-10+20，48÷6+2，這兩個式題的計算順序是一樣的嗎？

（2）把34-10+20寫成34+20-10，還是先算減法嗎？把48÷6+2寫成2+48÷6，又是先算什么呢？

（3）48÷6+2、64-40÷8、2+7×4這三個式題有沒有什么聯系？

學生可以在比較辨析中突破單元難點：沒有括號，同級運算從左往右按順序算，不同級運算先算乘除后算加減。

這樣的教學設計簡單且注重基礎，讓孩子們在做題、辨析和比較中明晰混合運算的運算順序，真正達到給出一個題目就會算，就能想到先算什么，再算什么的目標。我們的數學課堂可以緩一緩腳步，讓更多的孩子跟上隊伍！

（作者單位：長沙市岳麓區灣路小學）