基于相位一致性的煤矸邊緣檢測方法

于騰飛

（中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北唐山063012）

基于相位一致性的煤矸邊緣檢測方法

于騰飛*

（中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北唐山063012）

煤矸識別以往常常采用對噪聲敏感的梯度算子提取邊緣，但工作場所粉塵較大，光線暗，圖像清晰度差，識別效果往往不理想。為提高自動分選率，將相位一致性應用到煤矸邊緣檢測中，闡述了相位一致性的基本原理，并以現場圖片處理效果表明，相位一致性檢測圖像特征的方法可以準確的提取煤塊與矸石邊緣，不受亮度與對比度影響。

圖像處理；煤矸識別；邊緣提取；相位一致性；自適應雙閾值

目前，將矸石從煤中分選出來主要采取人工手選和機器分選兩種方法。人工手選效率較低，勞動強度較大，工作環境惡劣，同時工人易受燈光、噪聲、本身素質等影響而誤判。而機器分選一般設備龐大、工藝復雜，并對環境造成污染。目前研究較多的新方法是利用射線和圖像分選。放射源需要備案，定期檢測，同時需做好屏蔽、防爆工作，增加了管理難度。圖像處理技術是近年來隨著計算機視覺和模式識別技術的發展而發展起來的，它克服了以上多種缺點，在煤矸識別及其他領域得到了廣泛的研究與應用［1-4］。

近年來出現不少圖像處理識別技術應用到煤矸石分選的研究。特征提取一般采用了基于梯度的邊緣提取算子Robert、Prewitt、Sobel、Canny等［5］。梯度對噪聲敏感，受現場燈光及煤矸與背景膠帶顏色相近等影響，檢測結果往往不理想。Kovesi發現，圖像中大量存在著階躍邊緣、線邊緣、屋頂及介于階躍邊緣和線邊緣之間的信息［6］，并將相位一致性的方法應用到邊緣與角點的檢測中［7］。本文采用相位一致性方法識別煤塊與矸石邊緣。

1 相位一致性原理

1981年，oppenheim和Lim［8］給出了相位重要性的經典證明，通過交換兩幅圖像的相位或幅度信息，可以合成兩幅新的圖像，發現了新合成的圖像表達的特征主要由相位信息決定。Morrone and Owens等［9］通過對馬赫帶現象的研究第一次提出了相位一致性的概念，并給出相位一維信號在x處的表現形式：

式中，An表示第n次諧波分量的幅值，φn(x)表示第n次諧波在x處的相位，(x)表示在x處所有傅里葉項的局部相位的加權平均。相位一致性PC1取值在［0，1］。如果PC1=1，表示所有的頻率成分在x處是相位一致的。這樣，相位一致性最大的點對應于局部能量峰值點。對于相位一致性的計算轉換為對局部能量的計算。數字圖像的局部能量可由下式估計：

式中，Meven、Modd分別為正交濾波器的偶、奇對稱濾波器。即數字圖像的局部能力為信號與偶、奇正交濾波器卷積。Venkatesh和Owens證明了局部能量等于傅里葉變換各分量幅度之和與相位一致性的乘積。因此通過圖像與一對正交濾波器的卷積估計局部能量，并求得傅里葉各分量幅度之和∑A，之后相比可得相位一致性值。局部能量的計算，Peter Kovesi引進了Field的Log Gabor小波，它可以在偶對稱濾波器保持零直流分量的情況下構造任意帶寬的濾波器。在線性頻率尺度上，Log Gabor小波傳遞函數為

式中：ω0為濾波器的中心頻率。β/ω0為保持濾波器形狀設置的常量。可得二維圖像位置x處的相位一致性為

式中，Wo、To分別為頻率擴展與噪聲補償；Ano、ΔΦno分別為表示在方向o度與尺度n上的幅值和相位函數；為符號中的值為正，則為其值，其他取0；ε為很小的正常數，防止分母為0。推導過程參考文獻［7］。

近年來，相位一致性理論及方法得到了廣泛關注和研究。將相位一致性理論擴展到三維空間，提出基于運動圖像及基于對稱的各種有關相位一致性的方法，并廣泛應用在遙感、醫學及工業檢測等各種研究與識別中［10-11］。

2 特征提取

2.1 相位一致性提取邊緣

試驗用圖片取自神木某煤礦生產現場，現場燈光不亮，矸石與煤塊與背景皮帶的區分不太明顯，如圖3（中）所示。本文采用頻域分析邊緣的方法，不用像梯度算法首先對圖像進行均值濾波等一系列預處理，直接用相位一致性方法計算并提取圖像邊緣特征。實驗中取β/ω0為0.55，即選擇2倍頻的帶寬的Log Gabor小波濾波，使用了4個尺度和6個方向上的濾波器函數，濾波器的最小波長為2個像素（圖像縮小為216×162像素），相鄰尺度間的比例為2.1。計算各個點在各個方向和尺度上的幅度和相位，取噪聲閾值為6.0，根據式（4）計算每個像素點各個方向與尺度的局部能量之和，與幅度和相比，得到圖像的一致性。程序采用Matlab仿真，計算Log Gabor小波傳遞函數程序段：

2.2 輪廓提取

因為圖像中既有矸石和煤礦，并且他們的灰度與背景很相近，單閾值識別可能會造成將矸石或煤塊誤以為背景。本文采用自適應雙閾值法提取邊緣，對用高、低閾值得到的兩幅圖像，以高閾值圖像作為向導，在低閾值圖像八鄰域中找出與高閾值圖像中邊緣點有確定聯系的點進行邊緣的提取。這樣既減少了低閾值過多的虛假邊緣，又補充了高閾值丟失的輪廓。利用自適應方法獲得的高、低閾值，提取的邊緣如圖1（a）、圖2（a）所示。背景（膠帶）上的很多細小的裂紋都看不到了，而矸石和煤塊上及邊緣的紋理都清晰了。膠帶的比較大的裂紋還沒有除去。之后可經過形態學處理、邊緣跟蹤或區域生長等方法識別出矸石與煤塊的輪廓及區域，如圖3（a）所示。

同時，實驗采用最常用的梯度算法Sobel、Canny對煤塊與矸石的圖像進行邊緣提取，以驗證本文方法的準確性，分別如圖1（b）、圖1（c）、圖2（b）、圖2（c）所示。

3 試驗結果及分析

結合已有知識和圖1和圖2所示：Sobel算法比較簡單，效率比較高，可提供較為準確的邊緣信息，但同時會出現較多偽邊緣，邊緣位置定位精度不如Canny檢測的準確。Canny算子有很強平滑去噪能力，且檢測出的邊緣連接性較好，邊緣定位精確，但為得到較好的邊緣檢測結果，通常需要使用較大的濾波尺度，這樣就丟失一些細節。邊緣的連貫性及圖像的紋理特征，相位一致性檢測明顯優于其他兩種算法。同時，相位一致性算法沒有使用任何的高斯濾波，因此對時空興趣點的定位更加準確。另外梯子算子在處理大量對比度低的圖像時，閾值的選擇比較困難，不是丟失很多細節，就會檢測出皮帶細紋，出現較多的偽邊緣。圖中為達到最好的效果，矸石與煤塊手動設置了不同閾值：Sobel算法中threshold分別為0.02、0.03；Canny算法threshold分別為0.10、0.18。而相位一致性檢測中，矸石與煤塊各參數相同，無需另行設置。相位一致性顯示了其在煤矸檢測中的正確性、準確性及魯棒性。

進一步驗證方法的正確性，我們將得到的區域輪廓，以紅色顯示顯示到原圖上，檢測得到的煤矸輪廓與原圖的邊緣都完全吻合。煤和矸石的區別，多用灰度及紋理特性來判定，通常煤塊更黑，灰度較低。但是在光線的照射下，煤塊的很多區域會反光，特別是有些地區煤塊有光澤，導致煤塊灰度可能較矸石高。經計算得出：矸石灰度為74.595，方差為68.550；煤塊灰度為88.590，方差為94.047。區域灰度直方圖見圖3。因煤塊有光澤故灰度較高，與實際相符。

圖1 矸石邊緣提取

圖2 煤塊邊緣提取

圖3

4 結論

相位一致是從頻域分析圖像灰度的突變位置，是一種較新的檢測圖像特征的方法。其優點就是相位一致性是一個無量綱的相對量，在圖像特征檢測過程中，對不同光照條件和不同質量的圖像具有魯棒性，可以對大多數圖像使用固定的閾值，并且可以檢測出包括邊緣特征和線特征在內的多種圖像特征。因煤矸識別工作場所粉塵較大，光線暗，有震動，很容易造成圖像不夠清晰，邊緣突出性差。在這種情況下，基于相位一致準則可以準確得到煤塊與矸石邊緣，較之對噪聲敏感的常規梯度計算方法更加可靠，從而提高識別效率。

［1］王衛東，張晨，馬中良，等.煤矸光電分選系統設計［J］.工礦自動化，2013，12：5-8.

［2］翟永前，王浩，趙力.一種基于核典型相關分析的煤炭矸石鑒別方法［J］.電子器件，2013，36（1）：58-60.

［3］孫亞杰，高藝，薛瑤環，等.相控陣超聲監測成像與直方圖匹配圖像增強實驗研究［J］.傳感技術學報，2015，28（1）：86-92.

［4］張世杰，陳澤華.基于梯度下降算法的煤矸石分割識別方法［J］.煤礦機械，2014（8）：128-130.

［5］Nixon M S，Aguado A S.計算機視覺特征提取與圖像處理（第三版）［M］.電子工業出版社，2013：137-173.

［6］Kovesi P.Invariant Measures of Image Features from Phase Infor?mation［D］.Australia：Univ of Western Australia，1996.

［7］Peter Kovesi.Phase Congruency Detects Corners and Edges［C］//The Australian Pattern Recognition Society Conference.Sydney，USA：IEEE，2003：309-318.

［8］Oppenheim A V，Lim J S.The Importance of Phase in Signals［J］. In Proceeding of The IEEE，1981，69：529-541.

［9］Morrone M C，Boss J，Burr D C，et al.Mach Bands are Phase De?pendent［J］.Nature，1986，324（6094）：250-253.

［10］史紅亮，榮劍，周新民.基于相位一致性的鐵軌特征提取研究［J］.自動化與儀器儀表，2015（2）：92-94.

［11］楊迪威，余紹權.利用相位一致性的圖像質量評價方法［J］. Computer Engineering and Applications，2015，51（2）：16-20.

于騰飛（1982-），男，漢，河北衡水人，工程師，工學碩士，現就職于中煤科工集團唐山研究院有限公司，從事選煤機械的研究推廣工作，feitian032@163.com。

Edge Extraction of Coal and Gangue Based on Phase Congruency

YU Tengfei*
（CCTEG Tangshan Research Institute，Tangshan Hebei 063012，China）

In the past，gradient operator was widely used in edge extraction of coal and gangue.But it is noise-sensi?tive，and the workplace is dust，dark，then image is not clear，so the detection results are often unsatisfactory.In or?der to improve automatic sorting rate，the phase congruency is applied to the edge detection and it describe the ba?sic principles of phase congruency.The processing effects of live pictures shows that，this detection method can ac?curately extract edges of coal and gangue，and is invariant to changes in brightness or contrast.

image processing；coal and gangue recognition；edge extraction；phase congruency；adaptive doublethreshold

TP391.41；TD94

A

1005-9490（2016）06-1349-04

O430H

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.014

2015-12-04 修改日期：2016-01-18