LCL型感應電能傳輸系統互感參數優化*

王其斌，李 俊，許正平

（南京工業大學電氣工程與控制科學學院，南京211816）

LCL型感應電能傳輸系統互感參數優化*

王其斌，李 俊*，許正平

（南京工業大學電氣工程與控制科學學院，南京211816）

采用基波分析法對LCL型感應電能傳輸系統進行分析，研究了發射端電流增益及系統傳輸效率隨原、副邊互感的變化情況；在此基礎上，針對高電流增益與高傳輸效率無法兼顧的問題，提出了一個基于互感耦合參數的性能優化指標。以此指標為系統性能優化目標實現了電流增益與傳輸效率的優化匹配；參考優化匹配點有效避免了設計過程中參數選取的盲目性。建立了一臺樣機，實驗結果表明理論分析的正確性。

感應電能傳輸系統；LCL諧振；電流增益；傳輸效率；參數優化

非接觸感應電能傳輸ICPT（Inductively Coupled Power Transfer）系統以無直接電氣連接的方式，利用近場耦合將電能從發射端傳輸至接收端，實現了電能的非接觸傳輸［1-7］。由于該供電方式具有較高的靈活性及安全性，被廣泛應用于水下、礦井等特殊場合。近年來，國內外學者對感應電能傳輸技術做了許多積極的研究［8-11］。主要包括感應電能傳輸系統拓撲結構的研究、系統傳輸性能的優化研究等。其中，LCL補償電路具有電感恒流、應力低等特點，逐漸成為研究的熱點。文獻［5］分析了發射端采用LCL諧振補償電路的感應電能傳輸系統，并討論了實現發射線圈恒流的方法；文獻［10］分析了基于LCL諧振的多負載供電的感應電能傳輸系統，討論了系統恒流、恒壓輸出的條件，實現了多負載獨立供電；文獻［11］提出了一次側LCL諧振、二次側串聯諧振的感應電能傳輸系統，研究了影響系統性能的因素，給出了參數設計方法。目前，還沒有文獻對LCL諧振型系統的電流應力及傳輸效率的綜合優化進行研究。

本文通過對LCL諧振型感應電能傳輸系統的分析，結果表明電流增益、傳輸效率隨互感的變化情況相反，高電流增益與高效率傳輸均滿足顯得困難。在系統滿足傳輸要求時，應盡可能使電流增益取大，這對降低系統開關損耗以及功率器件電流等級要求是有利的；因此，本文提出了基于互感參數的優化指標；該指標能有效地指導互感參數的設計，以獲得系統的電流增益與傳輸效率的最優匹配。最后，搭建了一臺實驗樣機并且證明了理論分析的可靠性。

1 LCL型感應電能傳輸系統特性分析

本文以一次側LCL諧振、二次側串聯諧振的ICPT系統為例進行分析，其拓撲結構如圖1所示。圖中，Ui為高頻逆變后的輸入電壓基波有效值；Uo為二次側交流輸出電壓值；Lp和Ls分別為系統發射線圈、接收線圈的電感；Cp和Cs分別為系統一次側、二次側的補償電容；電感Li、電容Cp和發射線圈電感Lp構成一次側LCL諧振網絡；接收線圈電感Ls和電容Cs構成二次側串聯諧振網絡；Rac為負載電阻；M為發射、接收線圈間的互感；能量正是通過一、二次側的互感完成非接觸傳輸的。

圖1 LCL諧振型ICPT系統拓撲結構

根據電路諧振的特點，全橋逆變輸出的交流方波電壓可只考慮其基波分量，即為圖1中Ui。其與直流輸入電壓Udc的關系為

為方便分析，定義系統固有諧振頻率ω0、歸一化工作頻率ωn和LCL諧振網絡電感比例系數α分別為

現假定系統始終處于完全諧振狀態，即式（3）恒為1。那么，ICPT系統輸入阻抗Zin為

式（5）中Req為發射線圈電感內阻Rp和二次側折算至一次側的反映阻抗之和，忽略接收線圈電感內阻，Req可表示為

將式（2）、式（4）、式（6）代入式（5），可得輸入阻抗簡化形式，見式（7）所示。

由式（7）可知，當式（4）等于1時，ICPT系統輸入阻抗呈純阻性，實現了輸入單位功率因數。此時，ICPT系統輸入阻抗為

在滿足以上條件的情況下，LCL諧振網絡輸入電流Ii、諧振電容Cp的端電壓Ucp及發射線圈電感電流Ip分別為

結合式（11），可得二次側輸出電壓Uo和輸出電流Is為

根據式（11）、式（12）可得發射線圈電感電流Ip和二次側輸出電壓Uo的大小分別為

由式（8）、式（14）、式（15）可知，在滿足上述條件的ICPT系統具有以下特征。

（1）系統輸入功率因數為1；

（2）一次側發射線圈電流的大小與負載無關；

（3）二次側輸出電壓的大小與負載無關。

2 電流增益及傳輸效率與互感的關系

2.1 電流增益與互感的關系

定義電流增益MA為ICPT系統一次側發射線圈電感電流Ip與LCL諧振網絡輸入電流Ii的比值，結合式（6）、式（9）、式（11）可得電流增益MA為

由上節分析可知，一次側發射線圈電感電流Ip恒定；因此，電流增益MA的大小直接反映ICPT系統輸入電流應力的大小，且兩者成反比。

現對式（16）求互感M的一階導數并令其等于0，即

求解式（17），結果代入式（16），可得電流增益MA的最大值為

根據表1中參數，可得電流增益MA隨互感參數M的變化趨勢如圖2所示。

圖2 電流增益與互感的關系

2.2 傳輸效率與互感的關系

定義傳輸效率η為輸出功率Po與輸入功率Pi的比值，根據式（6）、式（9）、式（12）、式（13）可得

當ICPT系統其它參數一定時，由式（20）、式（21）可知，輸出功率Po、傳輸效率η都與互感M成正比關系。根據表1中參數，可得傳輸效率η隨互感參數M的變化趨勢如圖3所示。

圖3 傳輸效率與互感的關系

3 優化指標的提出

3.1 優化指標定義

由第2節中分析可知，ICPT系統一次側電流增益MA、傳輸效率η隨互感參數M的變化趨勢相反；高電流增益將導致極低的傳輸效率，高傳輸效率必然引起電流增益的極大降低，這都不利于ICPT系統穩定工作；針對此問題，本文提出了基于互感參數的ICPT系統優化指標。

定義電流增益系數γ為ICPT系統一次側電流增益MA與其最大值的比值，結合式（16）、式（18）可得

定義優化指標ρ為電流增益系數γ與傳輸效率η的乘積，結合式（21）、式（22）可得優化指標ρ為

3.2 最優互感參數選取

基于優化指標ρ選擇最佳互感參數，現對式（23）求互感參數M的一階導數，且令其等于0，即

求解式（24），可得最優互感參數Mopt為

將式（25）結果帶入式（23），可得優化指標最大值ρmax為

此時，電流增益系數γ和傳輸效率η都為0.5。

以此優化指標設計互感參數可以實現電流增益和傳輸效率的全局最優匹配；此外，還可以根據實際需求適當選取在最優互感參數附近范圍內的值，以達到實際需求下的最優化。

4 實驗驗證

針對上述理論分析，本文建立了LCL型感應電能傳輸系統實驗樣機，如圖4所示；其詳細參數如表1所示。其中，Lx、Cx構成LC濾波環節，串聯接入LCL補償網絡與高頻逆變環節之間，以改善輸入電流波形。

圖4 實驗樣機

表1 樣機參數

根據表1中參數，結合式（25），可得表1參數條件下的互感優化值及互感優化值下的輸出功率分別為

現設定輸出功率大小不低于25.3 W，即不低于互感優化值條件下輸出功率的理論值；考慮到系統損耗等因素，本文選取互感值為9.75μH。

依據上述參數進行實驗，實驗結果如圖5、圖6所示。圖5中為交流輸入電壓和輸入電流波形，圖6中為原副邊線圈電流波形。

圖5 交流輸入電壓及電流

圖6 原副邊線圈電流

由圖5、圖6可知，輸入電流峰值為0.9 A，原邊線圈電流峰值為10 A，此時的電流增益MA為11.1；輸入功率為50.4 W，輸出功率為26.6 W，此時傳輸效率為52.8%。

實驗結果表明在參考本文優化指標下的優化互感值選取適當的互感值可以達到電流增益與傳輸效率的優化匹配，從而使系統運行于期望狀態。

5 結語

針對高電流增益與高傳輸效率無法兼顧的問題，提出了一個基于互感耦合參數的性能優化指標，以此為指導建立了實驗樣機并進行實驗。在設定輸出功率不低于25.3 W的條件下，考慮到系統損耗等因素，本文選取互感值略大于理論優化值以確保達到傳輸功率要求；實驗結果基本達到了實驗條件下的電流增益與傳輸效率的優化匹配；這就驗證了本文理論分析的正確性。本指標的提出將電流增益及傳輸效率與互感的關系上升為理論，避免了設計過程中的盲目試探。

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王其斌（1991-），男，民族：漢，江蘇南京人，南京工業大學在讀研究生，主要研究方向為電力電子技術，無功補償等，274614226@qq.com；

李 俊（1972-），男，民族：漢，江蘇南京人，博士，南京工業大學副教授，主要研究方向為電力電子技術，無功補償，無線能量傳輸等，j262402@126.com。

Optimization of Mutual Inductance for LCL Inductively Coupled Power Transfer System*

WANG Qibin，LI Jun*，XU Zhengping
（College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China）

The LCL inductively coupled power transfer system was analyzed by using the fundamental analysis method to study the change of primary current gain and transmission efficiency with mutual inductance.Aimed at the problem of high current gain and high transmission efficiency，a performance optimization index is proposed based on mutual inductance.The best match of current gain and transmission efficiency was achieved by setting the index as optimization objective.In design process，the blindness of parameter selection can be avoided effectively by referring optimal point.A prototype was built，The correctness of theoretical analysis was supported by experi?mental results.

inductively coupled power transfer system；LCL resonance；current gain；transmission efficiency；pa?rameter optimization

TM724

A

1005-9490（2016）06-1543-05

8130

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.050

項目來源：國家自然科學基金項目（50977086）

2015-12-31 修改日期：2016-01-30