比較法研究微細尺度氮化硅表面自然對流換熱*

黃正興，關經緯，吳 昊，余 雋，唐禎安

（大連理工大學電子科學與技術學院，遼寧大連116024）

比較法研究微細尺度氮化硅表面自然對流換熱*

黃正興*，關經緯，吳 昊，余 雋，唐禎安

（大連理工大學電子科學與技術學院，遼寧大連116024）

微細尺度的對流換熱與常規尺度的有很大不同，采用比較法研究了微細尺度水平氮化硅表面空氣自然對流換熱的問題。利用標準CMOS工藝和簡單的post-CMOS工藝制作出微熱板（MHP）測試結構并實驗測試，對測試方法的準確性進行了有限元仿真。結果表明：面積為43.5μm×43.5μm的水平氮化硅表面的自然對流的傳熱熱導為2.63×10-5W/K，由此計算出的自然對流系數高達1.39×104W（/m2·K），遠遠高于常規尺度下空氣自然對流系數。

微細尺度；自然對流換熱；比較法；微熱板

許多微細尺度下的物理現象與常規尺度的有很大不同［1］，比如當物體尺寸縮小106倍時，物體的比表面積就增大106倍，導致與此相關的力、燃燒、流動和傳熱現象產生很大的變化。對于微細尺度傳熱研究來說，它是20世紀80年代為解決微電子器件冷卻問題發展起來的［2］，之后引起了廣泛關注和極大的研究熱情。2000年，過增元［3］綜述了國際上研究微細尺度傳熱的特點和問題，其中指出對流換熱的研究；2009年，管寧等人［4］采用焦耳加熱的方法對水平放置在空氣中的微細金屬絲的自然對流換熱進行研究，結果表明隨著微細金屬絲直徑的減小表面自然對流系數在增大，當直徑減小到39.9μm時，表面自然對流系數出現了飛躍性的增加；2012年，王照亮等人［5］采用3ω方法研究了直徑10.6μm長度10 mm鉑絲表面的空氣自然對流換熱，得到的對流系數高達1.137×103W/（m2·K）遠大于大尺度下的值。本文制作出了測試結構采用比較法［6］研究了微細尺度氮化硅表面自然對流換熱問題。

1 比較法測試對流傳熱原理

1.1 測試結構和結構傳熱分析

采用MHP（Micro Hot Plate）作為測試結構。MHP是一種基于硅微加工技術的微機械電子系統，常用的表面微加熱平臺，由于其體積小、質量輕、功耗低、升溫快、易集成等優點，已廣泛用于制作氣敏傳感器、真空氣壓傳感器、紅外線發射器和能量生成器等［7］。圖1是測試氮化硅表面自然對流傳熱的MHP俯視圖和側視示意圖。其中，圖1（a）中，加熱區域是整個MHP的升溫區，下面由3μm厚的二氧化硅層將其與襯底硅連結，加熱區周圍有四個刻蝕窗口深度約4μm，底面為體硅，加熱區引出的4個臂是為了走加熱絲引線和氣敏電極引線，為了減少引線對測試的影響，一方面加大引線的寬度和厚度（用多層金屬），另一方面將焊盤與MHP挨得很近，來減少引線的長度，氣敏電極是用于其它的設計；圖1（b）示意出微熱板每一層的材料和厚度，加熱絲上層覆蓋的是700 nm厚氮化硅層，其余的全為二氧化硅。

圖1 MHP測試結構俯視圖和側視示意圖

在常溫常壓下，加熱區視為高溫邊界（相當于正極），環境溫度為低溫邊界（相當于公共端）。加熱電極產生的焦耳熱通過3種途徑從加熱電極傳遞到環境中。途徑1，從固體經由硅襯底傳至環境中；途徑2，從熱板上的輻射傳輸；途徑3，由熱板上空氣自然對流傳輸，如圖2所示，箭頭1、箭頭2、箭頭3分別表示固體、輻射、自然對流傳熱。

圖2 MHP傳熱示意圖

將每一路徑等效為熱阻形式，建立常壓MHP的熱阻模型［8-10］，將空氣去掉，便得到了真空MHP的熱阻模型，如圖3所示，其中GS、Gr、Gc分別代表固體傳熱熱導、輻射傳熱熱導、自然對流傳熱熱導。

圖3 常溫下常壓和真空MHP熱阻模型

1.2 測試方法

加熱電極的材料是鋁，常溫下鋁的電阻率對溫度的變化有很好的線性關系［11］，所以加熱電極的電阻和溫度之間存在如式（1）線性關系：

式中，α、R、R0分別表示電阻溫度系數（CTR）、溫度為T時的電阻值、溫度為室溫T0（即環境溫度T0=25℃）時的電阻值，采用溫阻標定的方法得到加熱電阻的CTR。

在MHP處于熱穩態條件下，焦耳熱等于微熱板的散熱如式（2），

式中，G是加熱電阻絲向環境中耗散熱量的總熱導，I是加熱電流。

由式（1）和式（2），可以得到式（3）：

測試時，對加熱絲加適當范圍的直流電流，得到對應的加熱電阻，便可擬合出加熱絲電導對電流平方的線性關系，結合溫度系數α，可分別確定常壓和真空下MHP的熱導GA、GV，從而得出空氣自然對流換熱Gg=GA-GV。結合牛頓冷卻式（4）

計算得到對應的自然對流系數h=Gg/s，其中S是微熱板加熱區表面積。

2 MHP結構的制作和實驗測試

2.1 結構的制作

使用Candence軟件繪制出MHP的各層掩模板，采用標準CMOS 0.5μm集成電路制造工藝流片加工。流片完成后，由于腐蝕窗口內有二氧化硅殘留，還要對結構做簡單的post-CMOS工藝處理，使用光刻（保護MHP結構）加濕法腐蝕的方法祛除二氧化硅層，其中，腐蝕液為氫氟酸緩沖液，環境為39℃水浴，腐蝕時間4 min可將彩色的二氧化硅薄膜祛除干凈露出灰色的體硅［12］，MHP制作完成，如圖1（a）所示。

2.2 實驗測試

對加熱電阻做溫阻標定，將封裝好的MHP放在馬弗爐中，溫度范圍設置為30℃至100℃，溫度每變化10°穩定后記錄下電阻值，在坐標系下擬合出電阻隨溫度變化的關系，如圖4所示。

圖4 加熱極溫阻標定

由式（1）可知，加熱絲的TCR表達形式（5）：

式中，其中 β是加熱絲電阻對溫度的變化率，算得加熱絲電阻的溫度系數為3.56‰。

測試實驗在真空控溫腔中進行，測試系統如圖5所示。

圖5 測試系統示意圖

圖5中MHP被放置在控溫腔中，加熱器和制冷器用于控制腔內溫度，分子泵用來提供真空環境，吉時利2 400數字源表用于加電流測電阻。控制溫度在25℃，向加熱絲施加2 mA～6 mA不等的加熱電流，運用四探針法分別測試出對應電阻值，得到常壓和真空條件（氣壓為2.2×10-4mbr）下加熱絲電導隨加熱電流平方變化曲線，如圖6所示。計算得固體和輻射熱導和為3.89×10-4W/K，總熱導為4.15×10-4W/K，所以得到氣體熱導為2.63×10-5W-1，由牛頓冷卻公式得到空氣自然對流系數為1.39×104W/（m2·K），測試豎直情況和水平情況無明顯差別，說明MHP的放置方向對空氣的散熱沒有影響［5，8］。

圖6 常壓和真空下電導隨加熱電流平方線性關系

2.3 測試不確定性分析

為了獲得電阻絲的準確電阻，在設計MHP時，將焊盤盡量靠近MHP使引線的長度只有幾十個微米（加熱絲長度約652μm），其次將引線加寬而且引線由3層鋁金屬和兩層鎢組成，所以引線的影響可以忽略；在測試時，采用吉時利2 400數字源表的四探針法測試電阻使測試準確度更高；測試利用的是穩態加熱方法，測試的同時對結構和氣體有加熱作用，為了減小溫升的影響，加熱電流的范圍為2 mA～6 mA，即使在真空最大加熱電流6 mA下，功耗只有1.78 mW，溫升只有5.5℃，很小，而且從加熱絲電導對電流平方的多項式擬合的線性度上，可以看出微小的溫升對結構熱導的影響可以忽略。此外熱板上加熱溫度分布有略微的不均勻，計算所用加熱區面積大于有效的加熱面，導致算出的自然對流系數偏小。

3 比較法測試對流換熱仿真

接下來，對測試方法做有限元仿真實驗來進一步研究引起測量不確定性的原因。利用大型多物理場耦合的有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics中的熱-電耦合模塊，按照實際尺寸建立MHP測試結構，對結構添加對應的材料屬性，如表1所示，添加環境溫度（T0=298.15 K）邊界條件，氮化硅表面添加對流邊界條件，對鋁加熱絲施加電流載荷，得到溫度分布，具體如圖7所示。

表1 所加材料屬性

圖7 MHP溫度上邊界、對流邊界和溫度（單位K）分布

選取實際溫阻標定的鋁加熱絲的電阻對溫度的線性關系（6），

預設不同的自然對流系數h，得到不同的加熱絲電導和加熱電流平方的線性關系，如圖8所示，然后計算出對應的熱導G1，將h=0時的熱導作為真空下的熱導，便可以計算出h≠0時氣體對流引起的熱導，從而得到自然對流系數h0，如表2所示。可見系統的測量準確度在97%以上。從微熱板的溫度分布圖來看，系統誤差主要由微熱板上溫度分布不均勻（如圖7（c）所示）導致計算所用加熱區面大于有效的加熱面積引起的。

表2 自然對流系數測試仿真

圖8 不同h下電導和電流平方的線性關系

4 結論和討論

采用比較法研究了微細尺度水平氮化硅表面空氣自然對流換熱。利用標準CMOS工藝和簡單的post-CMOS工藝制作出MHP并實驗測試，且對測試方法進行了有限元仿真。研究結果表明方法適用于研究對象，面積為43.5μm×43.5μm的水平氮化硅表面的自然對流的傳熱熱導為2.63×10-5W/K，由此計算出的自然對流系數高達1.39×104W/（m·K），遠遠高于常規尺度下空氣自然對流系數。

對于微細尺度下空氣自然對流換熱增強的原因，Peirs等人［13］提出了隨尺度減小自然對流系數增加的表達式，指出傳熱增強是微細尺度下壓縮邊界層的原因引起的；Hu Xuejiao等人［8］研究指出微細尺度下氣體換熱增強是因為換熱氣體熱阻抗熱容的減小和接觸表比面積增大引起的。

［1］唐禎安，王立鼎.關于微尺度理論［J］.光學精密工程，2001，9（6）：493-498.

［2］過增元.當前國際傳熱界的熱點——微電子器件的冷卻［J］.中國科學基金，1988（2）：20-25.

［3］過增元.國際傳熱研究前沿──微細尺度傳熱［J］.力學進展，2000，30（1）：1-6.

［4］管寧，劉志剛，梁世強，等.微細金屬絲在空氣中自然對流換熱［J］.北京工業大學學報，2009，35（7）：977-981.

［5］王照亮，梁金國，唐大偉.3ω法研究微尺度下鉑絲自然對流換熱［J］.工程熱物理學報，2012，33（4）：670-672.

［6］Yang L，Wu Z，Yuan K，et al.Design and Simulation of Comparative Method for Testing Transverse Thermal Con?ductivity of Sixny Thin Film［C］//Proceedings-the Interna?tional Conference on Optical Instrumentation and Technol?ogy.Beijing：International Society for Optics and Photon?ics，2009：751114-1-751114-9.

［7］Chen C N.Characterization of Gas Conductance of a Ther?mal Device With a V-Groove Cavity［J］.Electron Device Letters，IEEE，2012，33（2）：275-277.

［8］Hu X，Jain A，Goodson K E.Investigation of the Natural Convection Boundary Condition in Microfabricated Struc?tures［C］//Proceedings-HT2005.San Francisco：The ASME Summer Heat Transfer Conference，2005：1-4.

［9］陳明，胡安，唐勇，等.絕緣柵雙極型晶體管傳熱模型建模分析［J］.高電壓技術，2011，37（2）：453-459.

［10］程瑞，王馨，張寅平.基于熱電比擬的建筑外墻熱性能分析方法［J］.工程熱物理學報，2014，35（5）：978-981.

［11］萬欣，崔敏.金屬電阻率測量實驗的設計與研究［J］.物理實驗，2013，33（2）：34-36.

［12］馮沖.微納器件中近場熱輻射現象及其測試技術研究［D］.大連：大連理工大學，2013：56-58.

［13］Peirs J，Reynaerts D，Van Brussel H.Scale Effects and Thermal Considerations for Micro-Actuators［C］//Proceed?ings-the Robotics and Automation.Leuven Belgium：IEEE International Conference，1998：1516-1521.

黃正興（1975-），男，漢族，福建尤溪人，博士，大連理工大學電子科學與技術學院副教授，研究方向為半導體器件及微器件中的微尺度傳熱，huangzx@dlut.edu.cn。

Investigation of Naturel Convention Heat Transfer Around Microscale Silicon Nitride Surface Using Comparative Method*

HUANG Zhengxing*，GUAN Jingwei，WU Hao，YU jun，TANG Zhenan
（School of Electronic Science and Technology，Dalian university of technology，Dalian Liaoning 116024，China）

Microscale natural convetion heat transfer is very different with that at macro scale.Comparative method is used to investigate naturel convention heat transfer around horizontal surface of the microscale silicon nitride. Micro Hot Plate（MHP）with activity area of 43.5μm×43.5μm，which is manufactured by standard CMOS and simple post-CMOS processes，is used for measurement.And accuracy of the method is studied by finite element simulation.The results show that the air conductance of horizontal silicon nitride surface is 2.63×10-5W/K.The naturel convention coefficient is 1.39×104W/（m2·K），which is much larger than that at macro scale.

microscale；naturel convention heat transfer；comparative method；micro-hotplate

TN407

A

1005-9490（2016）06-1287-05

2550

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.002

項目來源：本項目得到國家自然科學基金項目（61131004）；中央高校基本科研業務費項目（DUT14LAB11）

2015-12-20 修改日期：2016-01-08