基于DOE的二級增壓柴油機(jī)仿真模型建模及標(biāo)定方法

劉瑞林，林春城，周廣猛，張文建，董素榮

(1．軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161； 2.裝甲兵技術(shù)學(xué)院 教練團(tuán)，長春 130117；3．軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161)

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● 車輛工程 Vehicle Engineering

基于DOE的二級增壓柴油機(jī)仿真模型建模及標(biāo)定方法

劉瑞林1，林春城2，周廣猛1，張文建3，董素榮1

(1．軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161； 2.裝甲兵技術(shù)學(xué)院 教練團(tuán)，長春 130117；3．軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161)

針對二級增壓柴油機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、仿真模型的準(zhǔn)確性和預(yù)測性難以保證的問題，采用逐步建模標(biāo)定法，依次建立柴油機(jī)機(jī)體模型和進(jìn)、排氣系統(tǒng)模型，利用DOE技術(shù)詳細(xì)標(biāo)定了進(jìn)排氣系統(tǒng)模型，并完成了二級增壓柴油機(jī)仿真模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。結(jié)果表明：仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，各性能參數(shù)最大誤差均小于5%，驗(yàn)證了該方法的可行性，也為其他增壓方式發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型的建立與標(biāo)定提供參考。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)；二級增壓；仿真模型；標(biāo)定

近年來，發(fā)動(dòng)機(jī)增壓技術(shù)逐漸成為研究的熱點(diǎn)，出現(xiàn)了普通廢氣渦輪增壓、可變截面增壓、二級增壓等多種增壓方式。其中，二級增壓技術(shù)以其增壓比高、流量范圍寬、調(diào)節(jié)能力強(qiáng)等諸多優(yōu)勢受到了廣泛關(guān)注[1-3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)增壓技術(shù)的研究也進(jìn)入了計(jì)算機(jī)仿真階段。仿真計(jì)算的前提和基礎(chǔ)就是建立準(zhǔn)確的仿真模型。單級增壓柴油機(jī)模型建立及標(biāo)定多采用整體建模標(biāo)定法，即在完成整個(gè)模型建立后通過調(diào)節(jié)模型參數(shù)，使仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合[4]。但整體法建模和標(biāo)定過程中柴油機(jī)機(jī)體模型和進(jìn)、排氣系統(tǒng)模型互相影響，標(biāo)定過程混亂，精度很難達(dá)到較高水平。與單級增壓柴油機(jī)相比，二級增壓柴油機(jī)進(jìn)、排氣系統(tǒng)復(fù)雜程度大大提高，模型的準(zhǔn)確性也更難以保證，整體建模標(biāo)定法無法滿足仿真計(jì)算的精度要求。此外，建模過程中模型參數(shù)數(shù)量多且相互影響，參數(shù)的最優(yōu)標(biāo)定結(jié)果很難確定。為建立準(zhǔn)確的模型，必須開展二級增壓柴油機(jī)仿真模型建模及標(biāo)定方法研究。

本文以某6 缸二級增壓柴油機(jī)為研究對象，通過逐步建模的方法先后建立柴油機(jī)機(jī)體模型和進(jìn)、排氣系統(tǒng)仿真模型，并利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)(design of experiment，DOE)分別對進(jìn)、排氣系統(tǒng)模型進(jìn)行了標(biāo)定。試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)(DOE)是減少標(biāo)定工作量的有效技術(shù)之一，可以用更少的試驗(yàn)點(diǎn)獲得更多的試驗(yàn)信息，在電控發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)定工作中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[5-7]。逐步建模與DOE標(biāo)定相結(jié)合的方法不僅可以應(yīng)用于二級增壓柴油機(jī)仿真模型，而且對需要建立復(fù)雜進(jìn)、排氣系統(tǒng)模型的其他增壓方式同樣適用。

1 二級增壓柴油機(jī)機(jī)體仿真模型

二級增壓柴油機(jī)逐步建模標(biāo)定法：首先，根據(jù)柴油機(jī)參數(shù)建立不加進(jìn)、排氣系統(tǒng)的仿真模型并對模型進(jìn)行標(biāo)定；然后，在保證機(jī)體模型準(zhǔn)確的前提下，建立進(jìn)氣系統(tǒng)的兩級壓氣機(jī)、兩級中冷器以及進(jìn)氣管路模型，通過對進(jìn)氣系統(tǒng)的標(biāo)定實(shí)現(xiàn)高、低壓級壓比和進(jìn)氣流量與試驗(yàn)值吻合；再次，建立排氣系統(tǒng)的兩級渦輪及排氣管路模型，通過對排氣系統(tǒng)模型的標(biāo)定實(shí)現(xiàn)高、低壓級渦輪功與高、低壓級壓氣機(jī)功的平衡；最后，連接兩級壓氣機(jī)和渦輪，建立二級增壓柴油機(jī)總模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。二級增壓柴油機(jī)仿真模型的逐步建模標(biāo)定流程如圖1所示。可以看出，機(jī)體模型是整個(gè)建模過程的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，其準(zhǔn)確性將直接影響進(jìn)、排氣系統(tǒng)模型和總模型的準(zhǔn)確性。

圖1 二級增壓柴油機(jī)仿真模型建立、標(biāo)定及驗(yàn)證流程

以某6缸柴油機(jī)為研究對象建立二級增壓柴油機(jī)機(jī)體模型，柴油機(jī)主要參數(shù)見表1。機(jī)體模型主要包括氣缸模型、噴油器模型、曲軸箱模型、配氣機(jī)構(gòu)模型、進(jìn)排氣管路模型等。柴油機(jī)機(jī)體模型的建立及標(biāo)定研究較多[8-9]，本文不做過多闡述。

表1 柴油機(jī)主要參數(shù)

2 二級增壓柴油機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)仿真模型

二級增壓柴油機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)包括高、低壓級壓氣機(jī)和兩級中冷器以及進(jìn)氣管路。

中冷器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，仿真軟件中沒有對應(yīng)的模塊。但從中冷器的作用效果看，只需關(guān)注其對進(jìn)氣壓力和溫度的影響而無需關(guān)注其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。因此，可采用直管模型代替中冷器，通過設(shè)置壁溫和換熱系數(shù)實(shí)現(xiàn)流經(jīng)中冷器空氣溫度的控制，通過設(shè)置合理的流阻系數(shù)以及直管的數(shù)量使中冷后的壓力與試驗(yàn)值相符。

兩級壓氣機(jī)建模過程中，將增壓器轉(zhuǎn)速、流量、壓比和效率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別輸入到“Compressor Map”模塊，進(jìn)行全模型建模。將低壓級壓氣機(jī)模型連接在進(jìn)口環(huán)境和一級中冷器之間，高壓級壓氣機(jī)模型連接在兩級中冷器之間。排氣側(cè)不連接渦輪，而是利用試驗(yàn)測得的壓力和溫度設(shè)置出口環(huán)境。兩級壓氣機(jī)均由自由軸驅(qū)動(dòng)，并分別設(shè)定驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速為試驗(yàn)測得的兩級增壓器轉(zhuǎn)速。雖然采用全模型建模，但由于增壓器與柴油機(jī)為氣動(dòng)連接，發(fā)動(dòng)機(jī)是往復(fù)式循環(huán)機(jī)械，排氣以脈沖的形式進(jìn)入渦輪，與增壓器性能試驗(yàn)臺(tái)的恒溫恒壓連續(xù)供氣有本質(zhì)區(qū)別；此外，增壓器性能試驗(yàn)臺(tái)上渦輪和壓氣機(jī)的進(jìn)、排氣系統(tǒng)相互獨(dú)立，而增壓柴油機(jī)進(jìn)、排氣系統(tǒng)相互影響，導(dǎo)致壓氣機(jī)、渦輪的實(shí)際特性與增壓器性能試驗(yàn)測得的性能存在一定差異，也造成了仿真計(jì)算中壓氣機(jī)壓比、流量等參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差，必須對模型進(jìn)行標(biāo)定。

選定柴油機(jī)額定工況進(jìn)行進(jìn)氣系統(tǒng)模型的標(biāo)定，標(biāo)定過程即確定兩級壓氣機(jī)模型中的系數(shù)(流量系數(shù)、壓比系數(shù)、效率系數(shù)、轉(zhuǎn)速系數(shù)等)最優(yōu)值，使主要性能參數(shù)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。進(jìn)氣系統(tǒng)必須保證增壓壓力和進(jìn)氣流量與試驗(yàn)值的吻合，因此對高、低壓級壓比系數(shù)和高、低壓級流量系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。4個(gè)系數(shù)中，每個(gè)系數(shù)的改變都會(huì)對高、低壓級壓比和流量產(chǎn)生影響，利用試湊法標(biāo)定將十分困難。本文采用DOE的方法確定兩級壓氣機(jī)系數(shù)。具體利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件Design-Expert中的響應(yīng)面優(yōu)化法(response surface methodology，RSM)。該方法是一種試驗(yàn)條件尋優(yōu)方法，在Design-Expert軟件中RSM模塊主要分為3個(gè)部分。

(1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design)。根據(jù)因素的個(gè)數(shù)和水平，設(shè)計(jì)出不同的試驗(yàn)組合，并對試驗(yàn)方案的好壞進(jìn)行評估。兩級壓氣機(jī)的標(biāo)定包含低壓級壓比系數(shù)(A)、高壓級壓比系數(shù)(B)、低壓級流量系數(shù)(C)和高壓級流量系數(shù)(D)4個(gè)因素，以及高壓級壓比(R1)、低壓級壓比(R2)和進(jìn)氣流量(R3)3個(gè)響應(yīng)，經(jīng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)需進(jìn)行27次試驗(yàn)，部分試驗(yàn)因素組合見表2。

表2 RSM設(shè)計(jì)的不同因素組合和響應(yīng)值

將兩級壓氣機(jī)驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為試驗(yàn)測得的額定工況下高、低壓級增壓器轉(zhuǎn)速，按照表2中每組因素水平設(shè)置兩級壓氣機(jī)仿真模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真計(jì)算得到的高、低壓級壓比和進(jìn)氣流量見表2。

(2)回歸分析(Analysis)。完成非線性數(shù)據(jù)擬合和方差分析，得到響應(yīng)方程和響應(yīng)曲面。回歸分析中，選擇二次擬合模型，得到各響應(yīng)的擬合方程：

R1=0.493+1.293A+0.390B+0.383C-0.057D-0.206AB+0.918AC-0.492AD+0.25BC-0.253BD+0.629CD-0.350A2-0.118B2-0.939C2+0.023D2

R2=0.015+0.011A-0.088B+0.050C+2.018D-0.040AB-0.026AC+0.052AD-0.023BC+0.671BD-1.125×10-3CD-0.016A2-0.138B2-5.906×10-3C2-1.043D2

R3=-0.212+0.182A+2.311×10-3B+0.073C+0.529D-0.027AB+0.184AC-3.650×10-3AD+0.057BC+0.139BD+0.152CD-0.087A2-0.060B2-0.203C2-0.329D2

相應(yīng)的響應(yīng)曲面及各因素對響應(yīng)的影響程度如圖2、3所示。從圖中可知，高壓級壓比系數(shù)從1.2減小至0.8，高壓級壓比和進(jìn)氣流量分別減小了7.0%和6.6%，低壓級壓比增加了0.3%。高壓級壓比系數(shù)的減小使高壓級壓比減小，增壓能力減弱，進(jìn)氣流量減少。由于此時(shí)的兩級壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速固定(均由驅(qū)動(dòng)軸驅(qū)動(dòng))，由壓氣機(jī)特性曲線可知，壓氣機(jī)相同轉(zhuǎn)速下進(jìn)氣流量越少，壓比越高，導(dǎo)致低壓級壓比上升。低壓級壓比系數(shù)也有著類似的作用效果，從1.2減小至0.8，低壓級壓比和流量分別減小了16.3%和16.6%，高壓級壓比增加了0.7%。高壓級流量系數(shù)從1.2減小至0.8，高壓級壓比和進(jìn)氣流量分別減小了17.3%和12.8%，調(diào)節(jié)能力明顯大于高壓級壓比系數(shù)；低壓級流量系數(shù)從1.2減小至0.8，低壓級壓比和進(jìn)氣流量分別減小了2.9%和2.7%，調(diào)節(jié)能力明顯低于低壓級壓比系數(shù)。這是因?yàn)椋焊邏杭墘簹鈾C(jī)葉輪尺寸小、增壓能力強(qiáng)，但流量范圍窄，對流量系數(shù)更為敏感；低壓級壓氣機(jī)葉輪尺寸大、流量范圍大，但增壓能力弱，對壓比系數(shù)更為敏感。

(a)高、低壓級壓比系數(shù)對高壓級壓比的影響

(b)高、低壓級流量系數(shù)對高壓級壓比的影響

(c)高、低壓級壓比系數(shù)對低壓級壓比的影響

(d)高、低壓級流量系數(shù)對低壓級壓比的影響

(e)高、低壓級壓比系數(shù)對進(jìn)氣流量的影響

(f)高、低壓級流量系數(shù)對進(jìn)氣流量的影響

圖3 各因素對響應(yīng)的影響程度對比

(3)預(yù)測優(yōu)化(Optimization)。根據(jù)設(shè)定的響應(yīng)限制條件找出預(yù)測的響應(yīng)最優(yōu)值，并給出對應(yīng)的因素水平。在預(yù)測優(yōu)化(Optimization)過程中，將試驗(yàn)中測得的該工況下低壓級壓比1.511、高壓級壓比1.792、進(jìn)氣流量0.395 kg/s三個(gè)值作為響應(yīng)的目標(biāo)值輸入到限制條件中，并由軟件預(yù)測優(yōu)化出多組因素水平和響應(yīng)值，其預(yù)測的因素水平和響應(yīng)值具體見表3。

表3 預(yù)測的因素水平和響應(yīng)值

取置信度最高的一組預(yù)測值，即低壓級壓比系數(shù)1.01、高壓級壓比系數(shù)1.05、低壓級流量系數(shù)0.80、高壓級流量系數(shù)1.10，將4個(gè)系數(shù)輸入仿真模型中，計(jì)算得到高壓級壓比1.51、低壓級壓比1.840、進(jìn)氣流量0.391 kg/s，與試驗(yàn)測量值誤差分別為0.1%、2.5%和1.0%，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了應(yīng)用響應(yīng)面優(yōu)化法標(biāo)定進(jìn)氣系統(tǒng)仿真模型的可行性。

3 二級增壓柴油機(jī)排氣系統(tǒng)仿真模型

將低壓級渦輪轉(zhuǎn)速、流量、膨脹比和效率的特性數(shù)據(jù)分別輸入到“Turbine Map”模板，進(jìn)行全模型建模。兩級渦輪同樣由自由軸驅(qū)動(dòng)，并分別設(shè)置轉(zhuǎn)速至額定工況增壓器轉(zhuǎn)速(與兩級壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速相同)。

穩(wěn)態(tài)工況下，壓氣機(jī)和渦輪應(yīng)滿足以下3個(gè)條件：

(1)轉(zhuǎn)速相等，即

nC=nT

式中：nC為壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；nT為渦輪轉(zhuǎn)速，r/min。

(2)流量平衡。渦輪側(cè)流量應(yīng)等于壓氣機(jī)進(jìn)氣流量與柴油機(jī)油耗量之和，即

mT=mC+mB

式中：mT為渦輪端廢氣流量，kg/s；mC為壓氣機(jī)端空氣流量，kg/s；mB為柴油機(jī)油耗量，kg/s。

(3)功率平衡。壓氣機(jī)消耗功率等于渦輪輸出功率與機(jī)械效率的乘積，即

PC=ηmPT

式中：PC為壓氣機(jī)消耗功率，kW；PT為渦輪端輸出功率，kW；ηm為機(jī)械效率。

兩級渦輪和壓氣機(jī)均為自由軸驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速一定相等；進(jìn)氣流量和油耗量沒有沿程損失，渦輪流量等于進(jìn)氣量和油耗量的總和。需要標(biāo)定的即兩級渦輪的功率，若設(shè)定機(jī)械效率ηm=1，則兩級渦輪輸出功率應(yīng)分別與兩級壓氣機(jī)消耗功率相等。排氣系統(tǒng)的標(biāo)定同樣應(yīng)用DOE的方法，具體操作與進(jìn)氣系統(tǒng)標(biāo)定過程類似，在此不再具體介紹。

4 二級增壓柴油機(jī)總模型建立及驗(yàn)證

刪除驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)和渦輪的自由軸模型，利用“ShaftTurbo”模型連接兩級渦輪和壓氣機(jī)。二級增壓柴油機(jī)總模型如圖4所示。

圖4 二級增壓柴油機(jī)仿真模型

選擇不同轉(zhuǎn)速全負(fù)荷工況驗(yàn)證仿真模型，并與二級增壓柴油機(jī)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。模型標(biāo)定前、后的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖5所示。可以看出，未標(biāo)定的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相差較大，高、低壓級壓比和空燃比以及進(jìn)氣流量最大誤差分別達(dá)到8.1%、19.4%、32.4%和31.7%，轉(zhuǎn)矩和燃油消耗率最大誤差達(dá)11.1%和10.2%，無法滿足仿真計(jì)算的精度要求。模型標(biāo)定后仿真與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差均小于5%，模型精度較高，驗(yàn)證了逐步建模標(biāo)定與試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法應(yīng)用于仿真模型建立與標(biāo)定的可行性。

(a)高、低壓級壓比對比

(b)空燃比、進(jìn)氣流量對比

(c)轉(zhuǎn)矩、燃油消耗率對比

5 結(jié) 語

本文提出了基于DOE的二級增壓柴油機(jī)仿真模型的逐步建模標(biāo)定法，分4步完成了二級增壓柴油機(jī)仿真模型的建立、標(biāo)定和準(zhǔn)確性驗(yàn)證。將DOE技術(shù)應(yīng)用于進(jìn)、排氣系統(tǒng)仿真模型的標(biāo)定過程，提高了標(biāo)定的效率和標(biāo)定結(jié)果的可信度。從DOE過程得到的響應(yīng)曲面分析得出了各因素對響應(yīng)值的影響規(guī)律，可為以后的標(biāo)定工作提供指導(dǎo)。此外，逐步建模標(biāo)定與DOE相結(jié)合的方法不僅可以應(yīng)用于二級增壓柴油機(jī)仿真模型的建立與標(biāo)定，對于其他需要建立復(fù)雜的進(jìn)、排氣系統(tǒng)模型的增壓方式同樣適用。

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(編輯：關(guān)立哲)

Modeling and Calibration Method of Two-stage Turbocharged Diesel Engine Simulation Model Based on DOE

LIU Ruilin1， LIN Chuncheng2， ZHOU Guangmeng1， ZHANG Wenjian3， DONG Surong1

(1． Military Vehicle Department， Military Transportation University， Tianjin 300161， China;2. Coach Regiment, Armored Force Technique Institute, Changchun 130117, China; 3． Postgraduate Training Brigade， Military Transportation University， Tianjin 300161， China)

Considering the complex intake and exhaust system of two-stage turbocharged diesel engine and the difficulty in ensuring the accuracy and predictability of the simulation model, the paper establishes diesel engine body model and intake and exhaust system model with stepwise modeling and calibration method, and calibrates intake and exhaust system model with DOE technology in detail. It also verifies the accuracy of two-stage turbocharged diesel engine simulation method. The result shows that the simulation and test result are in good agreement, and each performance parameter’s maximum error is less than 5%, which verifies the feasibility of the method and provides reference for establishing and calibrating other supercharging engine simulation models.

design of experiment (DOE); two-stage turbocharging; simulation model; calibration method

2015-11-06；

2015-12-02． 基金項(xiàng)目：軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目(40407030103)． 作者簡介： 劉瑞林(1963—)，男，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2016.03.008

TK421

A

1674-2192(2016)03- 0033- 06