聯合感知無線傳感網的優化覆蓋控制算法

孫澤宇,李傳鋒,邢蕭飛,曹仰杰

(1.洛陽理工學院計算機與信息工程學院,471023,河南洛陽;2.西安交通大學電子與信息工程學院,

?

聯合感知無線傳感網的優化覆蓋控制算法

孫澤宇1,2,李傳鋒1,3,邢蕭飛4,曹仰杰5

(1.洛陽理工學院計算機與信息工程學院,471023,河南洛陽;2.西安交通大學電子與信息工程學院,

710049,西安;3.英國貝爾法斯特女王大學電氣工程與計算機學院,BT95AH,英國貝爾法斯特;4.廣州

大學計算機科學與教育軟件學院,510006,廣州;5.鄭州大學軟件與應用科技學院,450001,鄭州)

針對無線傳感器網絡覆蓋過程中出現大量冗余節點導致網絡能量快速消耗的問題,提出了一種聯合感知優化覆蓋控制算法。該算法給出了三節點聯合覆蓋時最大無縫覆蓋率的求解過程。通過概率相關知識,驗證了在監測區域內傳感器節點覆蓋時傳感器節點覆蓋質量期望值求解方法,以及在與鄰居節點進行覆蓋對比時的覆蓋率判定方法;當存在冗余覆蓋時,引入比例系數完成對任意傳感器節點處于冗余節點覆蓋時的冗余覆蓋度的計算過程。仿真實驗結果表明:該算法與其他算法在覆蓋質量和網絡生存周期等方面進行對比,其性能指標分別提升了11.02%和13.27%;該算法不僅可以提高網絡覆蓋質量,而且可以有效地抑制節點能量的快速消耗,從而延長了網絡生存周期。

無線傳感器網絡;覆蓋質量;節點聯合;網絡生存周期

無線傳感器網絡是由成千上萬個傳感器節點通過自組織多跳方式連接的一個新型網絡系統,可完成對信息世界與物理世界的有機統一,實現數據采集、計算、通信以及存儲等操作[1-2]。隨著信息科技的快速進步,無線傳感器網絡應用范圍主要涉及軍事國防、環境監測、災難救援、智能家居、衛生醫療、農業生產和交通運輸等各種工程領域[3-4]。

近幾年,國內外一些專家學者對無線傳感器網絡的覆蓋問題進行了深入而細致的研究。文獻[5]提出一種增強型覆蓋控制算法(ECCA),給出了對監測區域進行覆蓋時覆蓋期望值的求解過程,驗證了隨機變量相互獨立時各參數之間的比例函數關系,通過對可調參數取值的變化達到對整個監測區域的有效覆蓋。文獻[6]提出了一種能量有效的目標覆蓋算法(ETCA)。該算法利用非線性規劃原理建立網絡集群,并對任意集群節點進行能量評估和計算,選擇出滿足覆蓋條件的傳感器節點建立最優化覆蓋集,最終在達到最優覆蓋效果的同時延長網絡生存周期。文獻[7]提出了一種基于事件概率驅動機制的覆蓋算法(EPDM)。該算法首先建立傳感器節點與目標節點覆蓋網絡模型,然后通過概率計算得到傳感器節點與目標節點之間覆蓋比值,最后利用節點調度算法完成節點之間狀態轉換過程,最終達到延長網絡生存周期的目的。文獻[8]提出一種基于感知模型的連通覆蓋調度控制算法(SCA)。該算法利用網絡連通性建立感知模型,通過節點性能參數關系計算出選取最少工作節點集合保證最大覆蓋質量,從而達到最優覆蓋效果。

在傳感器節點隨機部署[9]過程中,由于事先無法預知傳感器節點的具體位置,使得在某監測區域內或某個監測點上存在大量傳感器節點。由于大量傳感器節點以高密度形式聚集在一起,產生大量的冗余信息,使得通信鏈路出現擁塞現象,抑制了網絡的可擴展性,降低了網絡服務質量,縮短了整個網絡生存周期;同時,對傳感器節點而言,無法向匯聚節點提供正確的數據信息,從而導致匯聚節點所收集的數據信息存在著較大偏差和不確定性。

針對上述問題,本文提出了一種聯合感知優化覆蓋控制算法(optimal coverage control algorithm with joint sensing, OCCAJS),借助于幾何理論相關知識,給出三節點聯合時最大覆蓋面積的求解方法;在此方法的基礎上,利用概率相關知識對傳感器節點覆蓋期望值進行驗證,給出最少傳感器節點數的求解方法,同時也給出了任意傳感器節點處于冗余節點覆蓋時的冗余覆蓋度判定方法。本文主要貢獻體現在以下3點:①在對監測區域進行有效覆蓋時,給出節點聯合時三節點最大無縫覆蓋率的求解方法,計算了三節點聯合覆蓋時有效最大覆蓋率;②在監測區域內,隨機選擇k個節點作為研究對象,以概率理論作為研究基礎,通過傳感器節點感知半徑的特性,給出了k個節點聯合覆蓋時覆蓋質量期望值的求解方法;③通過限定可調參數λ的取值范圍,給出任意節點處于冗余節點覆蓋下的冗余覆蓋度判定方法。通過仿真實驗與其他算法進行對比,驗證了本文OCCAJS算法的有效性和可行性。

1 預備知識

所有傳感器節點隨機部署在一個二維監測區域內,并具有如下性質:①初始時刻,所有傳感器節點均呈現圓盤形,且感知半徑相同,能量相等;②所有傳感器節點感知半徑服從正態分布,并遠小于監測區域的長度,忽略邊界效應[10];③通信半徑大于或等于2倍感知半徑,并保持所有傳感器節點連通;④所有傳感器節點之間彼此相互獨立,各自地位相同;⑤所有工作的傳感器節點均與時鐘同步,且保證在監測區域內節點密度足夠大[11]。

定義1 有效覆蓋面為所有感知鄰居節點覆蓋面積與監測區域的交集

(1)

式中:Se為監測區域內的有效覆蓋面積;S為監測區域面積;si為任意節點覆蓋面積。

定義2 網絡覆蓋率為在監測區域內,傳感器節點的有效覆蓋面積與監測區域面積的比值,表達式為

(2)

網絡覆蓋率的物理意義主要體現在覆蓋率越大,覆蓋效果越好。

定義3 有效覆蓋面積率為傳感器節點有效覆蓋面積與傳感器節點區域面積的比值

(3)

定理1 三節點進行聯合無縫對接時,最大覆蓋面積為Smax=(4π+33/2)r2/2,最大有效覆蓋面積率為94.24%,其中r為傳感器節點感知半徑,Smax是最大覆蓋面積。

證明 如圖1所示,設陰影面積為S1,扇形OACB面積為S2,三角形面積為S3。因為所求覆蓋面積最大,所以3個傳感器節點相交于一點B,由對稱性及圓心角所對同弦定理可知,陰影中心弦是圓O內接正六邊形的一條邊長,即扇形OACB為圓O的1/6,弦所對的圓心角為π/3,故ΔOAB為等邊三角形,OA=AB=BO=r。

S1=2(S2-S1)=(2π-33/2)r2/6

(4)

Smax=3(πr2-S1)=3((4πr2-33/2r2)/6)=

(4π+33/2)r2/2

(5)

有效覆蓋面積率為

Pe=Smax/(3πr2)=(4π+33/2)/6π=94.24%

(6)

圖1 三節點無縫對接示意圖

2 覆蓋質量與算法分析

2.1 覆蓋質量期望值

在監測區域內,傳感器節點要完成對目標節點數據采集、數據通信等操作,其行為特征主要體現在隨機拋擲傳感器節點分布密度問題,分布密度的優劣直接影響覆蓋質量,一個穩定網絡不僅要求有合理的網絡服務體系,而且還要具備可行的網絡覆蓋體系。在滿足一定覆蓋率的前提下,要完成對監測區域有效覆蓋,就要計算該監測區域的覆蓋期望值。

證明 根據定義2可知,任意一個傳感器節點在監測區域內的覆蓋率為

P1=πr2/area(S)

(7)

由于傳感器節點感知半徑服從于正態分布(R0,σ2),R0為均值,σ2為方差,在監測區域內任意目標節點被傳感器節點所覆蓋的覆蓋率為

(8)

令x=(r-R0)/σ,則

R0)2exp(-x2/2)dx

(9)

經計算得

P2=(π/2)1/2(1/area(S))(-σ2xexp)-

(10)

化簡式(10)可得

(11)

由于隨機分布在監測區域內的傳感器節點之間相互獨立,因此,在監測區域內任意目標節點被k個傳感器節點所覆蓋的覆蓋期望值為

(12)

證明 設n為部署在監測區域內的最少傳感器節點數,根據定理2可知,目標節點被任意一個傳感器節點所覆蓋的覆蓋期望值不大于節點聯合時的覆蓋期望值,即

(13)

式(13)兩邊取對數可得

(14)

n≤ln(1-πr2/area(S))/ln(1-

(15)

因此,完成對監測區域有效覆蓋時,所需傳感器節點數最小值應為

2.2 冗余覆蓋

初始時刻的傳感器節點部署是以隨機形態、高密度部署方式拋擲在監測區域內[12]。由于隨機性的存在,會導致監測區域某處產生大量的冗余節點,而大量冗余節點的存在會降低網絡擴展性,產生網絡擁塞、過快消耗網絡能量等一系列問題。目前,解決上述問題主要有兩種算法,分別是集中優化算法和分布式優化算法。集中式優化覆蓋算法主要應用于中小型規模網絡體系,其工作原理是,傳感器節點計算出本身地理位置信息,對計算后的位置信息進行融合并上傳至匯聚節點;匯聚節點對收集的信息進行分析后,關閉或休眠冗余節點以達到抑制網絡能量消耗。分布式優化算法主要應用于大規模部署傳感器網絡,其工作原理是,傳感器節點與其鄰居節點交互信息后,通過某種算法求解出各自節點的冗余度,當冗余度超過事先設定的閾值時,則關閉或休眠冗余度較高的節點,以達到節省網絡能量的目的。與集中式優化算法相比,分布式優化算法應用范圍更廣,適應范圍更大。

定義4 冗余覆蓋節點。任意兩個傳感器節點si、sj互為鄰居節點,兩節點之間的歐氏距離小于冗余臨界閾值I時,稱為冗余覆蓋節點。

定義5 冗余覆蓋度。傳感器節點si與鄰居節點互為冗余節點時,傳感器節點si的感知面積與其鄰居節點感知面積的比值,稱為冗余覆蓋度。

定理3 對于隸屬于任意一個傳感器節點si的n個冗余節點,其冗余覆蓋度為

P(n)=1-{1-1/π[π/4-λ(4-λ2)1/2/8+

λ2/2arccos(λ/2)-λ3(4-λ2)1/2/16]}n

證明 以圖2為例加以證明。由假設條件可知,傳感器節點均為同構節點,通信半徑R與感知半徑r的比例關系為R=λr,λ是比例系數,設∠BCE=α,點B與點C之間的距離l為隨機變量,由概率密度函數可知

fl(x)=2x/λ2r2, 0≤x≤λr

(16)

兩圓盤相交區域的面積S4為

S4=(2α-sin2α)r2

(17)

令BC之間距離l=2rcosα,dl=2rsinαdα,其中α∈[arccos(λ/2),π/2],代入概率密度公式,化簡可得

1/π[π/4-λ(4-λ2)1/2/8+λ2/2arccos(λ/2)-

λ3(4-λ2)1/2/16]r2

(18)

由式(18)可知,對于任意冗余節點的冗余覆蓋率可表示為

P4=P3/πr2=1/π2[π/4-λ(4-λ2)1/2/8+

λ2/2arccos(λ/2)-λ3(4-λ2)1/2/16]

(19)

當n個冗余節點進行有效覆蓋時,其冗余覆蓋率為

P(n)=1-{1-1/π[π/4-λ(4-λ2)1/2/8+

λ2/2arccos(λ/2)-λ3(4-λ2)1/2/16]}n

(20)

圖2 節點覆蓋關聯示意圖

2.3 OCCAJS算法實現

定義6 圖連通度。給定無向連通圖G,G=(V,E),傳感器節點si∈V,其節點的連通度定義為鄰居節點數;G連通度指V中節點連通度最小值。

在傳感器節點冗余方面,本文借助于分簇原理對管理員節點和成員節點進行分類管理。首先建立傳感器節點冗余連通圖,即節點集合中所有節點通過某種定位算法(例如和質心定位,RSSI測距定位方法)計算出本身與鄰居節點的冗余信息,并將該數據信息在本簇內進行融合,通過通信鏈路發送給匯聚節點,當匯聚節點接收到該冗余信息后,根據計算結果構造冗余關系連通圖G;當傳感器節點數增加時,其冗余度也隨之增加。在連通圖G中,當傳感器節點冗余度超過事先設定的閾值時,將該節點狀態轉為休眠。在同一時刻,連通圖G中存在多個(n>2)高冗余度節點時,則以節點能量作為選擇條件,利用排序算法選擇最高能量節點作為休眠節點,同時在連通圖G中刪除該節點以及該節點所對應的鄰居節點,然后通過迭代算法,逐一找出下一個高能量節點,直到連通圖G所有傳感器節點的冗余度均小于閾值為止。在傳感器節點能耗方面,首先由成員節點發送一個“inf_coverage”信息至匯聚節點,其中“inf_coverage”信息中包含了節點的位置信息、節點的ID信息、能量信息等。經過一個或幾個周期,匯聚節點收到各個傳感器節點發送來的信息后對信息進行計算,將節點能量由高至低依次存儲在鏈表CL中,排序靠前的節點擁有權值較高的覆蓋能力。管理節點依據目標節點的位置信息在鏈表中尋找符合覆蓋條件的傳感器節點,并發送一個“inf_notice”信息啟動該傳感器節點對目標節點進行有效覆蓋,其余節點處于休眠狀態,以達到節省網絡能量開銷的目的。

3 體系評估

為了進一步驗證本文算法的有效性和可行性,以Matlab 7.0作為仿真平臺,采用本文算法與文獻[6-8]算法對網絡覆蓋率、休眠冗余節點動態變化以及網絡生存周期等進行兩組仿真實驗對比。通過改變節點自身狀態達到優化節點部署形態;通過改變傳感器節點數達到對監測區域的有效覆蓋;在冗余覆蓋過程中,完成了在特定參數作用下的冗余節點數與冗余覆蓋率之間的對比;最后,在網絡生存周期與算法運行時間上與文獻[6]ETCA算法對比,其特性參數平均高于ETCA算法13.27%,驗證了本文算法的穩定性。每組實驗數據均取50次仿真數據的平均值。

實驗1 采用不同規模仿真平臺,將本文算法與文獻[7-8]算法在覆蓋率和冗余節點數上進行對比,結果如圖3～8所示。

圖3 100 m×100 m區域傳感器節點數與工作節點數關系對比

圖4 200 m×200 m區域網絡覆蓋率變化對比

圖5 300 m×300 m區域不同覆蓋率下OCCAJS算法的傳感器節點數與工作節點數的關系

圖6 300 m×300 m區域冗余節點數與覆蓋率關系對比

圖7 300 m×300 m區域休眠冗余節點數與網絡覆蓋率關系對比

圖8 300 m×300 m區域冗余節點數與休眠節點數關系對比

圖3～8分別給出了在不同網絡規模、不同參數作用下的覆蓋率變化曲線以及冗余節點數與覆蓋率變化曲線示意圖。圖3給出了在100 m×100 m仿真區域,本文OCCAJS算法與SCA算法[8]、EPDM算法[7]在傳感器節點數與傳感器工作節點數之間關系的變化曲線。由圖3中可以看出,本文OCCAJS算法在不同參數作用下所需工作節點數較少,而EPDM所需傳感器節點數較多,其原因在于:當λ=1.2時,其傳感器節點與鄰居節點所構成的覆蓋面積大于λ=0.8時的覆蓋面積,而SCA算法與EPDM算法是通過增加傳感器節點數達到對監測區域的有效覆蓋。圖4以200 m×200 m區域作為仿真平臺,給出了覆蓋率隨傳感器節點數變化曲線,從圖4可以看出,隨著傳感器節點數的增加,3種算法的覆蓋率也隨之增加,由于本文OCCAJS算法通過動態參數λ設定與調節完成對監測區域的有效覆蓋,因此,在覆蓋初始階段本文算法的覆蓋率要高于其他兩種算法。在傳感器節點數為137時,本文算法已達到有效覆蓋,而SCA算法和EPDM算法在節點數為180和199時,才達到有效覆蓋,與兩種算法平均覆蓋率相比,平均提升了11.02%。圖5～圖8給出了以300 m×300 m區域作為仿真平臺,對不同覆蓋率和冗余節點數的對比。由圖5可以看出,在滿足一定覆蓋率的前提下,λ越大其所需傳感器節點數就越少,原因同圖3分析相似。圖6給出了冗余傳感器節點數與覆蓋率關系的對比。由圖6可以看出,隨著冗余節點數的增加,其覆蓋率均有所下降,其主要原因是EPDM算法是通過事件概率驅動方式完成對冗余節點狀態的調度,而SCA算法則是通過節點之間的接發信息方式完成冗余節點狀態轉換。圖7、圖8的分析過程與圖4、圖5相似。

實驗2 不同仿真規模下本文算法與文獻[6]所提出的ECTA算法在網絡生存周期與算法運行時間上進行比對實驗。

圖9 200 m×200 m區域兩種算法的網絡生存周期對比

圖10 兩種算法的運行時間對比

圖9和圖10分別給出了本文算法與ECTA算法在網絡生存周期和算法運行時間上的對比。由圖9中可以看出,在初始時刻,兩種算法的網絡生存周期基本相等,隨著傳感器節點數的增加,兩種算法的網絡生存周期都有所延長,但ECTA算法采用的是非線性不間斷連續覆蓋模式完成對目標節點的監測,在能耗方向高于OCCAJS算法,當傳感器節點數為180時,兩種算法的網絡生存周期趨于平穩,本文算法的平均網絡生存周期比ECTA算法提升了13.27%。圖10給出了傳感器節點數與算法運行時間的對比,由于ECTA算法在節點能量存儲方式上采用的是鏈表式存儲,通過遍歷算法對整個鏈表中高能量節點進行排序,讓高能量節點獲得更高權限以完成對目標節點的覆蓋,其算法復雜度低于本文算法,因此,在算法運行時間上,本文算法的運行時間多于ECTA算法。

4 結 論

為了更好地解決無線傳感器網絡覆蓋問題,本文提出一種聯合感知優化覆蓋控制算法。該算法利用幾何理論給出了三圓無縫對接的最大覆蓋面積的求解方法。在此基礎上,利用概率相關理論給出監測區域內k個隨機節點的覆蓋期望值的求解方法和計算過程;定理2驗證了監測區域有效覆蓋最少節點數的求解過程。在冗余節點覆蓋度方面,本文引入了比例綱量,建立傳感器節點集合冗余連通圖,證明了傳感器節點冗余覆蓋度滿足的條件。最后,本文算法與其他算法在覆蓋率、冗余度、網絡生存周期和算法運行時間上進行了一系列仿真實驗對比,并對仿真結果進行了分析與說明,驗證了本文算法的有效性和可行性。

今后的工作重點是研究如何實現對邊界區域的有效覆蓋以及對多個移動目標節點的有效覆蓋。

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(編輯 武紅江)

An Optimal Coverage Control Algorithm with Joint Sensing for Wireless Sensor Networks

SUN Zeyu1,2,LI Chuanfeng1,3,XING Xiaofei4,CAO Yangjie5

(1. School of Computer and Information Engineering, Luoyang Institute of Science and Technology, Luoyang, Henan 471023, China; 2. School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 3. School of Electrical Engineering and Computer Science, Queen’s University Belfast, Belfast BT95AH, UK; 4. School of Computer Science and Software Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;5. School of Software and Application Science Technology, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

An optimal coverage control algorithm with joint sensing (OCCAJS) is proposed to solve the problem of rapid consumption of network energy resulted from the large number of redundant nodes in the process of wireless sensor network coverage. The algorithm presents the solving process of maximal seamless coverage in the case of joint coverage of three nodes. Two methods are given, one calculates the expectations of coverage quality when sensor nodes are covered in the monitoring area and the other determines coverage rate when the expectation of a sensor node is compared with those of neighbor nodes. Moreover, when redundant coverage exists, the calculation process of the coverage rate for any sensor node in redundant coverage is presented by using ratio quotient. Simulation results and comparison with some existing algorithms in coverage quality and network lifetime show that the proposed algorithm improves the average performance about 11.02% and 13.27%,respectively. The proposed algorithm not only improves the coverage quality, but also suppresses the rapid consumption of nodes energy and the network lifetime is prolonged.

wireless sensor network; coverage quality; nodes joint; network lifetime

2016-05-31。

孫澤宇(1977—),男,副教授,博士生;李傳鋒(通信作者),男,博士,副教授。

國家自然科學基金資助項目(U1304603);河南省科技攻關重點資助項目(162102210113);河南省教育廳高等學校重點科研項目(17A520044)。

時間:2016-07-21

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160721.1102.006.html

10.7652/xjtuxb201610013

TP393

A

0253-987X(2016)10-0086-07