基于MESE的導彈仿真數據一致性驗證

趙彬, 周中良, 王金福

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

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基于MESE的導彈仿真數據一致性驗證

趙彬, 周中良, 王金福

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

以某型空空導彈為對象,對該導彈模型的仿真可信度評估方法進行了研究,提出了基于最大熵譜估計法的導彈仿真數據一致性驗證方法。模擬外場試驗場景進行了全體系實戰對抗仿真試驗,并將試驗數據作為仿真數據一致性驗證的參考數據;對導彈仿真試驗的隨機動態數據平穩化預處理后,進行了基于最大熵譜估計法的導彈仿真隨機動態數據一致性驗證。結果表明,該導彈模型具有良好的動態一致性,所提方法可行、有效。

導彈仿真; 平穩化; 最大熵譜估計法; 一致性驗證

0 引言

對于高度信息化的現代局部戰爭,空空導彈作為空戰中最常用的武器之一,在制空權爭奪過程中發揮著巨大的作用[1-2]。導彈仿真可信度評估是開展空空導彈建模與仿真工作必須解決的問題之一,是判斷導彈仿真是否具有應用價值和保證其質量的重要手段;而一致性驗證在其可信性評估中起到相當重要的作用。隨著建模與仿真技術在導彈研制過程中的廣泛應用,導彈仿真的可信度要求也日益增高,這使導彈仿真的可信度研究成為導彈仿真工作中的一個熱點問題。Hermann[3]提出可以從不同的角度對仿真模型進行一致性驗證;張津源[4]基于小子樣理論的仿真模型一致性驗證,主要用于處理靜態數據的一致性驗證;唐雪梅等[5]提出了基于TIC的非隨機動態數據一致性檢驗;趙希堯[6]提出一種基于動靜態性能的一致性分析的仿真模型驗證方法,得出了很好的一致性結論。

本文以某新型中遠距空空導彈仿真模型為研究對象,在該導彈模型仿真數據的基礎上,結合外場試驗數據提出了基于最大熵譜估計(Maximum Entropy Spectrum Estimation,MESE)的導彈仿真隨機動態數據一致性驗證方法,并取得了顯著的效果。

1 試驗數據的采集

1.1 數據需求分析

1.1.1 一致性驗證的數據需求

導彈模型包括導彈制導模型、目標相對運動模型和脫靶量計算模型3部分[7]。目標相對運動模型輸出導彈與目標的相對俯仰角和相對偏航角;導彈制導模型依據目標相對運動模型的輸出量形成控制指令(俯仰指令和偏航指令)控制導彈的運動;導彈脫靶量計算模型主要用于導彈的脫靶量計算。因此,本文進行導彈仿真數據一致性驗證時所涉及的仿真數據包括:導彈的脫靶量、俯仰角、偏航角、俯仰指令、偏航指令以及導彈與目標的相對俯仰角和相對偏航角。在進行外場試驗時,需要對以上數據進行采集和記錄,作為導彈仿真數據一致性驗證的參考數據。

1.1.2 仿真試驗的數據需求

對導彈進行仿真試驗,其實質是用仿真模型代替真實系統進行動態試驗;因此,必須以真實參數作為仿真試驗的輸入參數,主要包括:

(1)導彈參數:導彈的結構參數、推力、初始質量、最大及最小飛行速度、控制飛行時間、發動機工作時間、比例導引系數及作用距離等;

(2)目標參數:飛機與導彈的初始相對位置、速度、加速度、俯仰角、偏航角及外場試驗中的運動規律等。

1.2 外場試驗數據的采集

圖1 外場試驗數據Fig.1 Field test datas

1.3 導彈仿真參數設定

1.3.1 導彈參數

某型導彈的典型參數為:導彈翼面積0.3 m2;推力2 000 N，阻力系數0.12,最小和最大飛行速度為190 m/s和1 020 m/s;初始質量196 kg;發動機工作時間8 s;導彈供電時間65 s,引信作用距離400 m,最大過載26,比例導引系數3.5,導彈控制飛行時間50 s,引信接觸保險時間0.8 s。

在地理坐標系[7]下,導彈發射位置為(1 000,0,4 000) m,初始運動速度為260 m/s,俯仰角為0°,偏航角為90°。

1.3.2 目標運動規則

目標作勻速運動,速度為280 m/s;航跡俯仰角變化率為1.3 (°)/s;航跡偏航角變化率為1.6 (°)/s。導彈發射時刻,目標的位置為(0,15 000,2 000)m,航跡俯仰角和航跡偏航角均為0°。

1.3.3 空氣密度

空氣密度可通過關于高度H的擬合函數求出:

ρ=2.280×10-10H2-1.028×10-5H+0.124

(1)

1.4 導彈仿真結果

在導彈仿真模型[7]的基礎上,模擬外場真實的試驗場景,構建全體系實戰對抗仿真試驗,并對仿真試驗中的導彈仿真數據進行采集。第1次導彈仿真試驗動態數據如圖2所示。

進行10次導彈仿真試驗,所產生的脫靶量R#分別為:

4.996 2 m,9.616 7 m,8.838 2 m,8.843 7 m,7.616 6 m,7.067 7 m,10.452 4 m,7.979 4 m,5.605 4 m,8.392 9 m。

圖2 第1次導彈仿真試驗動態數據Fig.2 Dynamic datas of the first missile simulation test

2 導彈仿真隨機動態數據平穩化預處理

仿真試驗產生的數據是不能直接用來開展一致性驗證工作的,必須經過數據預處理,使數據的特征能夠滿足不同的驗證方法。靜態數據要剔除其中的奇異值,而動態數據要依據所選取的一致性驗證方法進行時序一致性處理和平穩化處理。

對于隨機動態數據x1,x2…,xn,在求取最大熵功率譜時,要求隨機信號是平穩的,因此需要對隨機的動態數據進行平穩化處理。對隨機數據進行平穩化處理的一般方法為:先對其進行零均值化處理,再進行差分處理[8]。

零均值化處理就是將均值不為零的非平穩隨機動態數據中的每個數據都減去該組數據的均值,構成一組新的隨機動態數據,即:

(2)

(3)

經平穩化處理之后導彈仿真非隨機動態數據包括導彈姿態角(俯仰角和偏航角)、俯仰指令、偏航指令。其數據的采樣頻率為10,平穩化處理之后的數據長度為223。

3 基于MESE的導彈仿真數據一致性驗證

3.1 MESE在一致性驗證中的應用

運用MESE[9]對動態數據進行驗證,包括最大熵功率譜計算和一致性驗證兩個過程。

3.1.1 MESE

采用MESE進行功率譜的計算式為:

(4)

式中:σ2為模型中的白噪聲功率;a(k) (1≤k≤p)為自回歸序列的系數;p為模型階次。

σ2和a(k)滿足Yule-Walker方程:

(5)

式中:r(0),r(1),…,r(p)為自相關函數序列。

求取σ2和ak是最大熵功率譜計算的關鍵,其求解方法有很多,如Yule-Walker法、Marple法和Burg法等[10]。在此,應用Burg法來計算。

對于離散數列X={x(1),x(2),…,x(n)},取ρf和ρb分別表示前、后向預測誤差功率。這時有:

(6)

式中:ef(i)和eb(i)分別為前、后向預測誤差。當模型階次為p時,有以下遞推關系:

(7)

其中:

(8)

利用MESE進行功率譜計算時,估計階次p的選取也是一項重要工作。目前,最優階次的確定方法主要有:信息論準則、自回歸傳遞函數準則以及最終預測誤差準則[11]。當信噪比較大時,上述3種方法所確定的最優階次沒有太大的差異;但是,當信噪比較小時,依據最終預測誤差準則確定的最優階次相對于另外兩種準則給出的結果要準確得多。因此,本文選取最終預測誤差準則來確定最優階次。最終預測誤差準則為:

(9)

3.1.2 基于MESE的動態數據一致性驗證

(10)

對于頻率點ωj,若滿足式(11),則認為So(ωj)和Si(ωj)一致,即仿真數據與參考數據是一致的。

(11)

3.2 導彈仿真數據一致性驗證

對第一次仿真試驗產生的導彈俯仰角數據,先求其參考數據θo和仿真數據θ1的最大熵功率譜,結果如圖3所示。

圖3 導彈俯仰角的最大熵功率譜Fig.3 Maximum entropy spectrum of the missile pitch angle

在對導彈俯仰角θo和θ1求取最大熵功率譜時,AR模型最優階次分別為8和9,則有:

對于第一次仿真試驗輸出的導彈俯仰角θ1,在最大熵功率譜中選取112個點進行檢驗,滿足一致性要求的個數Mθ為96。

進行10次仿真試驗,對于輸出的導彈俯仰角,先采用階次為9的AR模型計算出其最大熵功率譜;然后,均選取112個點進行一致性驗證,滿足一致性要求的頻率點個數Mθ依次為:96,90,92,91,92,95,94,95,90,94。

經對仿真試驗數據的分析可得達到一致性要求的點數與外場試驗要求相差不大,置信度在90%以上,在可接受范圍情況內。

同理,對導彈偏航角、俯仰指令、偏航指令在最大熵功率譜中各選取112個點進行檢驗,10次仿真試驗均選取112個頻率點進行一致性驗證,其結果分別為:

(1)導彈偏航角φ1滿足一致性要求的個數Mφ為91。每次仿真試驗輸出的導彈偏航角φi的驗證結果Mφ依次為:91,95,96,93,92,86,95，94,94,93。

(2)導彈俯仰指令ncp-o(t)共有Mncp=103個頻率點滿足一致性要求。每次仿真試驗驗證結果Mncp依次為:103,96,97,98,92,94,93,96,96,90。

(3)導彈偏航指令共有Mncy=103個頻率點滿足一致性要求。每次仿真試驗驗證結果Mncy依次為:99,95,96,93,92,94,87,91,92,92。

通過以上基于MESE對導彈俯仰角、偏航角、俯仰指令和偏航指令的一致性驗證,得到滿足一致性要求的點數符合實際,偏差在10%左右,表明該方法合理、可行,導彈模型具有良好的動態一致性。

4 結束語

數據一致性驗證分析對模型的可信性研究起到重要作用。本文提出基于MESE的仿真數據的一致性檢驗方法,通過對數據進行平穩化處理可有效解決隨機輸入信號的平穩化問題,完成對仿真結果的動態一致性定量檢驗,均得到較高的置信度,輸出結果與實際情況相差不大,具有良好的可信性。下一步可通過建立更符合空戰實際的作戰模型,開展更詳細的模型驗證工作。

[1] 樊會濤.空空導彈方案設計原理[M].北京:航空工業出版社,2013:55.

[2] 焦鵬.制導仿真系統VV&A理論、方法和軟件工具研究[D].長沙:國防科學技術大學,2004.

[3] Hermann C F.Validation problems in games and simulation with special reference to model of international politics[J].Behavioral Science,1967(3):216-231.

[4] 張津源.基于數據一致性分析的仿真模型驗證方法及工具研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2011.

[5] 唐雪梅,李榮,胡正東,等.武器裝備綜合試驗與評估[M].北京:國防工業出版社,2013:46-48.

[6] 趙希堯.基于靜動態性能一致性分析的仿真模型驗證方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2012.

[7] 李飛.戰斗機末端規避決策與控制技術研究[D].西安:空軍工程大學,2015.

[8] Oppenheim A V,Willsky A S,Hamid S.Signals and systems [M].New York:Prentice Hall,1996:181.

[9] 王建華,符文星,董敏周,等.最大熵譜估計在空空導彈仿真模型驗證中的應用[J].彈箭與制導學報,2005,25(4):848-850.

[10] 吳方.時頻域分析方法在仿真模型驗證中的應用研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2013.

[11] 戚宗鋒,李林,劉文釗.電子信息系統仿真可信性評估方法[M].北京:國防工業出版社,2013:72-73.

(編輯：李怡)

Consistency validation of missile simulation data based on maximum entropy spectrum estimation

ZHAO Bin, ZHOU Zhong-liang, WANG Jin-fu

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Simulation credibility evaluation method for air-to-air missile mode was studied, and the consistency validation method of missile simulation data based on maximum entropy spectrum estimation was proposed. The simulation test of the whole system was carried out on the simulated field test， and the data was used as the reference for the consistency of the simulation data. After smooth processing of the random dynamic data from missile simulation test, the consistency validation of the missile simulation random dynamic data was conducted on the basis of the maximum entropy spectrum estimation. Results show that the model has good dynamic consistency, and the validity and feasibility of the method are verified.

missile simulation; stabilization; maximum entropy spectrum estimation; consistency validation

2016-05-16;

2016-07-25;

時間:2016-09-13 11:07

趙彬(1992-)，男，山東濟南人，碩士研究生，研究方向為武器總體技術與作戰運用、作戰效能評估。

TJ762.2

A

1002-0853(2016)06-0058-05