某懸挑空間桁架尺寸優化設計

岳麗莎 魏一昌

(1.鶴壁職業技術學院，河南 鶴壁 458030； 2.河南科達東大國際工程有限公司，河南 鄭州 450000)

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某懸挑空間桁架尺寸優化設計

岳麗莎1魏一昌2

(1.鶴壁職業技術學院，河南 鶴壁 458030； 2.河南科達東大國際工程有限公司，河南 鄭州 450000)

以某體育場為例，利用ANSYS有限元軟件，對懸挑空間桁架的桿件進行了截面優化，并對結構進行了線性屈曲和非線性屈曲分析，得到結構的破壞機理和失穩模態，旨在為類似設計提供參考。

體育場，懸挑空間桁架，優化設計，ANSYS

0 引言

結構優化設計與傳統的設計最大的不同點在于優化設計把力學概念和優化技術有機結合。優化設計在滿足限制條件的情況下能達到縮小成本、改進設計質量的目的，具有很好的實用性。在工程實踐中，從現存的工程實例中總結得出優化設計與傳統設計相比可使工程造價減少5%～30%的結論[1]。

1 結構優化設計方法

尺寸優化又稱截面優化，優化設計過程中以與截面相關的參數作為設計變量，在一定的約束條件下，綜合運用數學規劃理論和靈敏度分析相結合的有限元分析理論計算結構的應力和位移，由此來減低工程成本。尺寸優化研究重點主要集中在優化算法和靈敏度分析方面[2]。

優化設計是運用計算機有限元軟件在一定的限制條件(即狀態變量)下達到結構的最優形狀、最低造價、最小重量等目標函數的設計方法。ANSYS增加了最優化設計的功能。

2 鋼管桁架罩棚結構優化算例

2.1 工程概況

本項目為某體育場, 桁架結構采用正放三角形鋼管桁架，桁架平面布置詳見圖1。結構通過在透明膜邊界設置環向弧型桁架來連接主桁架和環向次桁架，主桁架與環向弧形桁架之間用橫桿或桁架連接罩棚內支座采用四角錐分叉鋼管柱，落在混凝土看臺頂部，罩棚外側落地結構采用平面桁架，桁架匯交于一點鉸接落于混凝土框架柱上。

體育場罩棚最大高度約為30 m，最大水平長度約為48 m，最大懸挑長度約為33 m。屋面采用懸挑空間桁架結構體系，材料選用Q345D的熱軋無縫圓管。主桁架采用正放三角形空間桁架，寬度2 m，最大根部高度5 m，端部高度約1 m。圖2為單榀典型桁架剖面圖。

2.2 基本設計參數

利用3D3S軟件統計鋼材理論用量：用鋼量統計如下：罩棚鋼結構用鋼量2 846.4 t,按其覆蓋面積36 753 m2計為77.4 kg/m2。

2.3 靜力分析

采用3D3S和MIDAS對結構進行了靜力分析，結果比較吻合。桿件最大內力和應力比見表1。

表1 桿件最大內力和應力比

由表1可見，大部分桿件最大應力比受溫度作用組合以及風荷載組合控制，在溫度作用下，局部桿件應力比小于0.9，但在總裝結構中，由于引入了下部混凝土結構的有限支承剛度，部分應力桿件應力比會有所減小，滿足規范要求。最大位移值見表2。

表2 最大位移值 mm

2.4 優化設計計算模型

采用大型通用有限元分析程序ANSYS對罩棚主體結構進行建模和優化設計。結構的荷載取值和各種工況組合如上所述，由靜力分析結果可知工況二和工況四為兩種最不利工況，本文只進行在這兩工況下的優化設計。屋蓋結構的有限元簡化模型如圖3所示。

2.5 優化過程與結果

基于APDL優化設計分析方法，采用ANSYS的批量處理方法進行優化設計，具體實現過程如下:

1)變量選取。

在進行優化設計時，以桿件截面的半徑r及壁厚t作為設計變量。狀態變量為強度、穩定性、撓度共3種，如前所述均用這些變量表示，設計變量為實際工程中采用的鋼管截面面積。

2)目標函數。

本文選取空間懸挑桁架的質量作為目標函數，因為鋼材密度是一定的，因此以用鋼量最小為目標函數進行優化。

(1)

3)優化方法。

零階法和一階相結合。

4)優化過程。

a.構建優化模型。鋼結構有限元分析采用整體三維模型，其中弦桿連續，次桁架與主桁架、腹桿與弦桿連接均采用剛、鉸接兩種連接，支撐采用兩端鉸接。支座落在內部混凝土處，按剛接、鉸接分別計算上部鋼結構。用梁單元Beam44模擬空間桁架結構的上下弦桿，用桿單元Link8來模擬腹桿，Link8單元可以用來模擬鉸鏈、三維空間桁架等。建模過程中沿用原設計結果的桿件截面尺寸進行分組，并使用截面半徑r及壁厚t作為設計變量，將原設計尺寸作為初始值賦給設計變量，同時根據《規范》的相關條文規定設置各類截面尺寸的上、下限值。

b.施加荷載并計算內力。本文用集中荷載簡化施加在結構上的活載和恒載。施加于結構的風荷載實際也是均布荷載，這里把施加在結構上的風荷載簡化為線荷載，最后進行構件的內力計算。

c.約束條件和目標函數的實現。依據優化設計模型約束條件對內力計算所得結果進行判斷分析，具體判斷條件如下:

應力約束：桿件的內力計算需要在ANSYS桿件的優化結果中提取其面積和軸力，并經過計算求得。最后再對計算結果的絕對值排序分析，取最大值根據約束條件判斷。

撓度約束：在用ANSYS進行優化的結果中對各個構件的撓度進行提取，并取絕對值進行排序，再根據《規范》有關規定，對數值的上、下限進行限制，從而滿足撓度約束條件。

桿件穩定性：對ANSYS中的穩定臨界系數進行提取，在此基礎上分析各構件的最大應力絕對值。

屋蓋總質量：用鋼材的密度乘以在優化結果中直接提取的空間桁架結構鋼材總體積，便可求得空間桁架的總重量。

d.迭代。在優化設計前，需對作為優化變量的面積、應力、撓度、穩定進行驗證。構件的最大截面面積就是實際工程中桿件截面面積，優化后構件的最小截面面積不能小于規范規定的最小值；壓桿、拉桿的長細比的最大值分別為150和350；鋼材設計強度為應力的最大允許值，整個空間桁架罩棚結構的最大撓度應符合規范要求；穩定約束條件中，鋼材的設計強度即為考慮臨界安全系數后各構件的應力最大值。

e.優化結果。ANSYS有限元分析軟件提供了兩種優化方法:零階方法和一階方法。本文采用這兩種方法相結合進行優化，分別對結構在工況二和工況四荷載作用下進行優化分析。

從表3可以看出，工況四作用下所需桿件截面面積較大，因此最終優化結果選用工況四作用下的桿件截面積。以上利用大型有限元軟件ANSYS的優化分析功能，得到了桁架的最小重量為2 544.68 t，與初始設計重量2 846.4 t相比，結構總質量減少了10.6%。由此可見，利用ANSYS有限元分析進行桁架結構重量最輕的優化設計效果是非常明顯的。

3 結語

本文采用ANSYS程序提供的零階和一階相結合的優化方法，對某體育場的罩棚桁架結構進行了桿件的截面優化，結果表明:

1)優化使得空間桁架結構的總用鋼量有了明顯減少，鋼材總重量從原來的2 846.4 t減少到2 544.68 t?？晒澕s鋼材10.6%，有較好的經濟效益。

2)本文僅考慮了1.2恒載+1.4活(雪)載和1.2恒載+1.4活(雪)載+0.6×1.4正風壓兩種主要工況，同樣對于其他工況我們可以采取相同的方法對其進行優化，并在各種工況優化結果中選取優化的最大值。

[1] 李炳宏,李 新.基于ANSYS分析的平面桁架結構優化設計[J].山西建筑,2007，33(20):54-56.

[2] Arora J S, Haug E J. Methods of Design Sensitivity Analysis in Structural Optimization[J].AIAA Journal,1979，19(9):970-974.

Size optimization design of a cantilevered space trusses

Yue Lisha1Wei Yichang2

(1.HebiPolytechnicCollege,Hebi458030,China; 2.KedadongdaInternationalEngineeringCo.,LtdinHenan,Zhengzhou450000,China)

This paper takes one stadium construction as an example, uses ANSYS finite element models software to optimize the member bar of the cantilever space truss structure, and makes linear buckling and nonlinear buckling analysis to the structure. Getting the failure mechanism and instability mode, to offer some reference to the coming design.

stadium, cantilever space truss, optimization design, ANSYS

1009-6825(2016)31-0053-02

2016-08-28

岳麗莎(1988- )，女，助教

TU318

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