Matlab應用于高職數學教學的案例分析

張俊飛+夏向前

【摘要】本文探究了Matlab在高職數學課堂教學中的應用策略，在具體的論述中，以高職《高等數學》課程中“函數極限”章節的內容作為案例，運用Matlab為教學設計和實施的主要媒介，展開了課前、課中、課后全周期式的教學應用分析，最后，對教學實踐的效果進行了總結，并提出了Matlab在高職數學教學中應用的優化策略。

【關鍵詞】Matlab;高職數學;函數極限;案例分析

一、引言

Matlab是一款由美國Math works公司研發的商業數學軟件，可用于數學算法開發、數值計算、高級計算仿真環境構建等方面。在教育現代化理念不斷深入的大背景下，利用Matlab軟件多元化的數學功能，構建視聽化、信息化、科學化的教育技術課堂，能夠提升數學課堂教學的先進性，激發學生的數學學習能動力。然而，受傳統教學思維的束縛，我國很多高職院校的數學教師在開展教學時，仍然習慣性地采用單一講授法組織教學環節，并不注重引入Matlab等教育現代化手段，這使得課堂缺乏趣味性、直觀感，對課程的教學效果也帶來了一些負面影響。為此，本文詳細介紹了一種基于Matlab軟件的高職數學課程教學模式，現將整個教學實踐流程闡述如下。

二、教學應用案例與分析

1、教學對象

以本校15級電子信息技術專業（3）班和（4）班學生為對象，兩個班學生人數均為30人，且在性別、年齡、數學基礎、數學學習能力、數學學業成績等指標的比較上，兩班學生均無顯著差異（P>0.05），整個教學實施過程具有統計學可比性。

2、教學方法

在具體的教學中，以（3）班為實驗班，（4）班為對照班，在實驗班學生的教學中，引入Matlab軟件設計和組織教學流程，而在對照班的教學中，則采用傳統的講授法組織教學流程。通過為期48個學時的教學后，教師采用問卷法、訪談法、測驗法，統計兩個班學生的學習效果，進行對比分析。

3、教學實施

如前文所述，在對照班的教學中，教師主要采用傳統的講授法，具體的教學過程并無太大新穎，此處不再詳細闡述。而在實驗班的教學中，教師以Matlab軟件為工具，設計和組織了課前、課中、課后全周期式教學模式，現以“函數極限”章節的內容作為案例，具體的教學流程如下：

（1）課前教學流程

課前教學環節，是實驗班教學實施的預習性環節，為了凸顯出該環節的實效性和先進性，教師借助互聯網平臺組織教學實施。具體的模式為：首先，教師利用騰訊微博，構建了一個“數學課程Matlab教學交流平臺”，并要求實驗班所有同學以實名制的形式加入該平臺;其次，教師制作了一個微課教學視頻，視頻的內容為：函數Y=（X2-1）/（X-1）中，當X無限接近于1時，函數在Matlab軟件中的變化趨勢，整個變化趨勢的構建，需要教師輸入Matlab編程命令完成，無論是構建過程，還是生成的圖形，都十分直觀，且還可以研究X無限接近于其他數值時，函數的變化趨勢。再次，教師引導學生課前登錄微博平臺，自主觀看視頻，并寫下學習心得、難點疑點、觀看體會等。

（2）課中教學流程

在進行課中教學前，教師登錄微博平臺，收集學生觀看視頻后的心得和體會，并將學生普遍提出的難點、疑點問題整理成冊。當課中教學開始后，教師首先利用Matlab軟件，在課堂上為學生演示了函數極限變化的動態趨勢，為課堂內的學生創設一個視聽交互環境，同時，引導學生走上講臺，自主嘗試改變Matlab程序語言，讓函數極限趨近值發生變化后，Matlab軟件中圖形曲線的變化規律，在此基礎上，進行分組教學，讓學生圍繞“Matlab環境下，函數極限變化問題分析”這一主題，展開課內探究。最后，教師再舉一些其他函數形式的例子，并教會學生利用Matlab軟件，進行自主編程，觀看不同函數極限在Matlab軟件中生成的圖形。課堂教學結束后，教師布置一些函數極限的作業，要求學生在課后利用Matlab軟件繪制圖形。

（3）課后教學流程

課后教學是課前、課中教學的線上延伸，主要的教學媒介依舊是“數學課程Matlab教學交流平臺”，利用平臺上的文件上傳、下載、分享、@特定人等功能，學生可以提交作業，并與教師進行在線溝通，詢問一些有關利用Matlab學習函數極限的方法。當然，利用該平臺，教師亦可適時地組織在線測試，并將測試的結果以圖片的形式公布在平臺上，從而實現了整個教學過程的線上、線下“無縫對接”，讓學生在課后也能夠與教師探討應用Matlab學習數學知識的問題。

三、教學效果與思考

1、教學效果

經過48個學時的教學后，教師收集了兩個班學生的學習效果信息，結果統計如下：首先，在“學習興趣”的統計上，實驗班學生表示“對教學過程感興趣，并能夠積極主動參與數學學習”的占比82.3%，而對照班學生的占比僅為54.2%;其次，在“數學空間想象能力”的統計上，實驗班學生表示“通過學習，能夠熟練掌握數學空間想象認知力”的占比75.7%，而對照班學生的占比僅為34.5%;最后，在“期末考核成績”的統計上，實驗班學生的優良率為69.2%，而對照班學生僅為31.3%。

2、教學思考

Matlab軟件是一款專業化程度較高的數學計算、仿真研究性軟件，具有功能多元化、可視化等優勢，將其引入高職數學課程的教學中，對于復雜數學推導過程的運算和圖形的演示有著積極的幫助，此次教學實驗的對比結果也充分反映出Matlab在高職數學課程教學中的實效性。因此，在今后的高職數學教學中，建議大力推廣和應用Matlab軟件，構建以Matlab軟件為基礎的數學課程教學體系。

然而，由于Matlab軟件具有較強的專業性，在高職數學課堂教學中，若想依托該軟件構建高效、科學、先進性的教學模式，需要從教學的各個環節入手開展改革。首先，教師自身應加強對Matlab軟件應用的學習。并不是每一位高職數學教師都能夠熟練應用Matlab軟件編程，并繪制專業化數學模型的，因此，在推廣Matlab軟件數學教學模式的前期，各級高職院校的數學教師應加強自身對Matlab理論和實踐應用方面的學習。其次，高職院校教學管理者應加強對教師應用Matlab軟件開展數學教學實踐的激勵。一方面，多為一線數學教師提供各種形式的Matlab軟件教學培訓，例如，校內講座、校外學習等。另一方面，出臺一些激烈政策，例如，將應用Matlab軟件開展教學的頻率、質量納入教師的日常考核中，鼓勵本校數學教師應用Matlab設計和組織教學，讓他們在實踐中不斷提升自我的教學水平。

總而言之，在今后的教學實踐中，各級高職院校的數學教師應本著多學、多用、多想的原則，利用Matlab軟件開展創新性、實用性的教學實踐活動，以Matlab軟件為依托，構建實效性更高的課堂教學情境。

【參考文獻】

[1] 劉 ?鋒. 關于高職數學課程設置和教學改革的探討[J]. 中國航空學院學報， 2003（51）：32-33.

[2] 朱 ?敏. MATLAB在數學函數教學中的應用[J]. 內江科技， 2009（07）：182.

[3] 許鎮輝. 高師學生數學課堂教學目標設計能力培養的策略[J]. 時代教育： 教育教學刊， 2008（08）：37.