讓數學課更有“思想”

李艷麗

路程、時間與速度，在日常生活中的應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題應用題的基礎。兩位教師在教學中能認真地分析教材，注重實現生本課堂，充分將學生作為學習的主體，給學生學習、思考的空間，培養學生的數學思想。

一、 關注學生數學思想的體會和應用

數學思想是數學知識的精髓，是數學知識遷移的基礎和源泉，是溝通數學各部分間的橋梁和紐帶，是數學素養的重要內容之一。數學思想是借助于數學知識、技能為載體而體現出來的，思想要融入內容和應用中，才成為思想，這需要在教學中反復多次滲透。這兩堂課的教學設計，教師都很注重數學思想的體會和運用，但在方法上又有所不同。

（一）異曲同工創情境

在創設問題情境處，郝老師從解決生活的實際問題入手：相同的路程不同的時間，誰快呢？路程不同時間也不同，誰快呢？這簡單的問題既是生活中真實的情境，又激發了學生的探究欲望，而且教師放手引導學生去探究，以小組合作的方式挖掘已有知識，學生獨立解決生活中的實際問題。在這一過程中，學生初步感知了“速度、時間、路程”的關系，為下面的學習作了鋪墊。

單老師的情境創設則相對簡單，從興趣入手，去有交通工具和小動物的數學王國探險。但很難得的是，教師將交通工具和小動物自始至終貫穿全課，讓學生在數學探究中了解生活常識和科學知識，使學生整堂課都興趣盎然。兩位教師雖然創設了不同的情境，但她們都對行程問題三要素的理解與運用進行了很好的鋪墊，達到了事半功倍的效果。

（二）殊途同歸建數模

在創設情境后，兩位教師引導學生充分運用觀察、比較、分析、綜合概括等方法，把生活中實際問題轉化為數學問題模型，培養了學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題的思想，提高了學生的數學素養。

郝老師在建模過程中采用“從問題中來，到問題中去”的方法，引導學生在解決問題中再發現新的問題，努力解決下一個問題，使學生的思維一直處于活躍狀態。比如，在引導學生發現數量關系時，采取合作探究的方法，通過表格清晰呈現，逐漸幫助學生建立數學模型。

單老師在概念的學習中充分利用現代化信息技術手段，將PAD引入課堂，以學生自主探究為主，學習速度的概念、書寫，甚至讓學生自己去查找交通工具和小動物的速度。這在引導學生理解速度概念的同時，更滲透了一種學習方法。在探究三者關系時，單老師通過設疑，搭建了新舊知識相通的橋梁，學生通過合作探究解決問題，從而初步建立數學模型。

（三）幾何直觀解問題

幾何直觀是創造性思維能力的體現，借助具體可感的幾何形象加強學生對信息及其關系的理解，幫助他們從整體上把握問題，提示問題的轉化方法，從而獲得真正的解題思路。

兩位教師在教學中不約而同地運用了幾何直觀的方法引導學生學習。單老師在引導學生探究路程、速度、時間三者關系時，借助線段圖來表征數學問題情境的成分和結構，達到對三者關系的理解。郝老師在學生自主學習中，引導學生用已有經驗線段圖去解決問題，學生初步感知三者的關系。

二、優化學習方式，構建生本課堂

回顧郝老師整堂課的教學設計，我們會發現：教師是通過一步步設疑，將問題拋給學生，引發學生思考和合作學習。正是在教師創設自主探究的學習情境下，學生成為學習的主人，去獨立自主地思考解決問題。而單老師則是創建了一個現代化信息技術條件下的自主學習環境，學生想要了解的很多知識是他們自己動手運用電子產品上網去學習的。

雖然兩位教師采用了不同的方法，但毫無疑問的是，她們都給學生自主學習的時間、空間，真正構建了以學生為主的生本課堂。

三、聯系實際，調動自主探索的積極性

生活是數學的源泉，生活之中到處充滿著數學知識。數學知識與學生的生活實際聯系得越緊密，學生的學習經驗就越豐富，探索過程就會越積極，新知也就會掌握得更牢固。兩位教師不約而同地將本課知識與生活實踐相結合，引導學生感知生活中常用的交通工具或常見動物的運行速度。而且兩位教師都想到了結合閃電和打雷情境，通過比較光和聲的傳播速度，使學生在感知速度快慢的同時豐富了科學知識。

這兩堂課在現代化教學媒體與課堂教學內容的深度融合方面做得也很好，白板及電子課件的操作演示都恰當到位。尤其是單教師的課堂中，將PAD和網絡作為教學媒體引進課堂，通過學生自主網上查找學習，學習理解速度的概念，學會速度單位的寫法，了解各種交通工具及自然界中的各種動物的運行速度。這一手段的使用不僅激發了學生的學習興趣，也在潛移默化中改變著學生的學習方式，為學生未來的自主學習打下基礎。

通過兩位教師的課堂呈現，還有一些問題引發了我們的深入思考。數學的每一個知識都不是孤立的，我們教師在上每一節課時都需要有教學的結構化思想，要注重每一個知識的前有知識和為后續學習的輔墊作用。這堂課的內容是在“三位數乘兩位數”乘法計算單元出現的，乘法的意義是這節課的基礎，而以后還要學習兩個或多個物體的運動，那時要以這堂課的基本模型為基礎解決更深一步的問題。

總之，兩節課的教學設計膽大卻心細，細膩的教學藝術引領學生叩開了數學殿堂的大門，使學生經歷了一次靈動美妙的數學探索之旅，呈現了有數學思想的數學課堂。

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