“簡單的行程問題”教學紀實

郝良芬

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊“路程、時間、速度之間的關系”。

教材分析：路程、時間與速度在日常生活中的應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題應用題的基礎。通過本課時的教學，把學生原有的感性認識和生活經驗進行概括總結，讓學生理解路程、時間與速度之間的相互關系，幫助學生運用所學的路程、時間與速度之間的相互關系更好地解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。本節課是讓學生結合具體情境，理解路程、時間與速度之間的關系。為此，教材安排了一個情境：比一比兩輛車誰跑得快一些？從而讓學生歸納出路程、時間與速度三個數量，進而歸納出速度=路程÷時間，再結合試一試兩題，讓學生得出：路程=速度×時間，時間=路程÷速度，進一步理解路程、速度、時間三者之間的關系。因此，理解路程、時間與速度之間的關系是本節課的重點，難點是速度的單位。學習了這節課，學生可以解決生活中的一些實際問題，并且可以合理地安排時間，提高效率。

學情分析：學生已經對速度有一定的認識，這節課主要是結合實際情境，讓學生理解速度與路程、時間的關系。四年級屬于小學中年級學段，學生開始對“有用”的數學更感興趣，本課學習內容安排與呈現都能吸引學生學習的興趣。

教學目標：

1.使學生理解、掌握“速度”的含義，并學會用統一符號來表示速度。

2.使學生從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關系，并能應用它解決問題。經歷將運動中的具體問題抽象成數學模型“速度×時間=路程”的全過程，經歷將抽象的數學模型用于解決具體問題的全過程。

3.通過各種交通工具的認識，豐富學生的視野，體會數學的簡潔性和價值性，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：理解速度的意義，學會速度的表示法。掌握速度、時間、路程之間的數量關系，并用之解決生活中的問題。

教學難點：速度的表示方法以及運用速度、時間、路程之間的數量關系靈活解決生活中的問題。

教學流程：

一、聯系生活，創設情境

（課件出示：學校運動會100米短跑，小明用了15秒，亮亮用了18秒，王剛用了17秒，誰跑得快？）

生：小明跑得快，因為他用的時間最短。

師：當路程相同時，可以比時間。

師：如果要在班級中比誰跑得快，除了跑相同路程比誰時間短以外，你還可以設計怎樣的比賽方法？

生：都跑20秒，看誰跑的路程長。

師：路程相同可以比時間;時間相同可以比路程。那么當路程和時間都不同時，還能不能比？

（課件出示：小明說：“我從家出發去上學用了6分鐘。”小紅說：“我從家出發去上學用了4分鐘。”小明家到學校480米，小紅家到學校280米。誰走得快？）

師：題目告訴我們哪些信息？能根據這4個信息解決誰走得快這個問題嗎？4人小組合作解決。可以通過列式、畫線段圖等方法解決。

生：480÷6=80（米），280÷4=70（米），因為80米大于70米，所以小明走得快。

師：80米、70米指什么？（明確80米是小明每分走的路程，就是小明的走路速度。70米是小紅每分走的路程，是小紅的走路速度。）

師小結：當路程和時間不相同時，我們可以求出每分鐘走的路程進行比較，也就是求出速度進行比較。速度越大就越快，今天我們就來研究路程、時間和速度3個量之間的關系。

（設計意圖：創設與生活密切聯系的情境，吸引學生的注意力，激發學生探究問題的欲望。）

二、合作探究，感受“速度”

1.求速度、明確速度單位的寫法。

師：從剛才的問題解決中你發現速度與什么有關？怎么求速度？請你試著求出速度。

（1）神州七號飛船在太空5秒飛行40千米，神舟七號飛船的速度是（ ?）。

（2）小明騎自行車，2小時騎了16千米，小明騎自行車的速度是（ ? ）。

生：神舟七號飛船的速度是8千米，小明騎自行車的速度是8千米。

師：看這兩個速度都是8千米，難道神舟七號飛船和小明的速度相同？你有什么想法？

生：這兩個速度不一樣，神舟七號飛船的速度是1秒8千米，而小明騎自行車的速度是1小時8千米。

（設計意圖：培養學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力，并通過生活實例進一步建立單位時間的表象，進一步理解速度的意義。）

師：你觀察得很仔細。為了區分這兩個速度，可以怎么寫速度單位？

2.教學速度單位的簡單寫法。

師：速度單位是由路程和時間單位復合而成。

3.速度概念揭示。

師：看了這幾個速度，你能說說什么叫速度嗎？

師小結：像這樣物體1秒、1分、1時……所行的路程就是速度。

4.理解速度、體驗速度快慢。

（1）師：你知道生活中有哪些速度？請你舉個例子與大家分享。

（設計意圖：拓展學生對日常生活中速度應用廣泛性的認識。）

（2）課件呈現雷電圖片：猜一猜雷電時是先聽到雷聲還是先看到閃電。（出示信息聲音在空氣中的速度是340米/秒。光傳播的速度是300000千米/秒。）

師：看了這兩個信息你能正確回答了嗎？為什么？

生：光的速度比聲音的速度快，所以我們會先看到閃電后聽到雷聲。

（設計意圖：速度是路程、時間這3個量中最不好理解的，因此需要耗費比較多的時間和方法讓學生明白速度的由來，對于揭示它們之間的關系也會有極大的幫助。）

三、自主學習，弄清關系

師：通過剛才的學習，我們發現行程問題有3個量，即速度、時間、路程，它們之間有什么關系呢？下面繼續研究。

1.出示例5。

（1）一輛汽車每小時行70千米，4小時行多少千米？

（2）一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？

師：題目中告訴我們哪些信息？求的是什么？

生：70千米是汽車的行駛速度，4小時是行駛時間，求的是行駛的距離。

師：行駛的距離也就是行駛的路程。

生：每分鐘行駛225千米是自行車的速度，10分鐘是時間，求路程。

師：非常好，請大家獨立思考，先填寫表格，再列出算式，并根據算式寫出速度、時間、路程三者之間的關系式。

生：算式是70×4=280（千米），關系式是：速度×時間 =路程;算式是225×10=2250（米），關系式是：速度×時間 =路程。

師：你們真棒！老師再出示一題，看看你能否根據算式寫出關系式。

（3）一輛車以平均每小時行駛70千米的速度行駛了280千米，問這輛車行駛了多長時間？

師：題目中告訴我們哪些信息？求的是什么？

生：這道題告訴我們路程和速度，求的是時間。

生：280 ÷70=4（小時），路程÷速度 = 時間。

師：怎么求速度呢？

生：路程÷時間=速度。

師小結：也就是說速度、時間和路程的關系式共有幾個？分別是什么？這就是我們這節課所要學習的速度、時間和路程之間的關系。根據速度、時間和路程之間的關系，只要已知其中任何兩個數量我們都可以求出第三個數量。

（設計意圖：在了解速度的基礎上，通過具體的問題來揭示路程、速度、時間之間的關系，會讓學生思路清晰。）

四、實踐鞏固，解決問題

1.不解答，只說出下面各題已知的是什么，要求的是什么。

（1）小林每分鐘走60米，他15分鐘走多少米？

（2）聲音每秒傳播340米，聲音傳播1700米要用多長時間？

2.讓學生從現實情境中看限速60的交通警告標志。說明最高限速是60千米每小時。

（1）黃叔叔2小時開140千米，你想對他說什么？

（2）照這樣的速度，3小時行駛多少千米？

（3）照這樣的速度，300千米需要多少小時？

（設計意圖：解決生活中的簡單問題，進一步理解路程、時間、速度這三者的關系。在解決問題過程中培養學生的策略意識。）

五、總結反饋，提升運用

師：通過本節課的學習你有什么收獲？你還有哪些不明白的問題？

（作者單位：哈爾濱市公園小學）

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