基于SVPWM的逆變器死區效應分析與補償

程世超，劉彥呈，郭昊昊

(大連海事大學，大連 116026)

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基于SVPWM的逆變器死區效應分析與補償

程世超，劉彥呈，郭昊昊

(大連海事大學，大連 116026)

針對空間矢量脈寬調制逆變器死區效應引起的誤差電壓矢量導致開關管實際導通時間和理想給定時間不相等的問題，從消除誤差電壓矢量著手，提出使用兩個線性擴張狀態觀測器進行死區補償的方法。分析了由于死區時間、開關管導通關斷時間引起的死去效應，將誤差電壓矢量看作是加在d，q軸上的擾動，提出的方法可以有效抑制死區時間帶來的不利影響。通過實驗驗證，證明該方法的有效性。

死區補償；誤差電壓矢量；線性擴張狀態觀測器；SVPWM

0 引 言

為了保證逆變器同一組橋臂上的兩個絕緣柵雙極晶體管(IGBT)不能同時導通，必須在空間矢量脈沖寬度調制信號中加入死區時間。然而死區時間會影響輸出電壓矢量，使逆變器特性呈非線性，從而影響永磁同步電機驅動系統的性能。

目前，國內外很多學者對死區效應及其補償控制策略做了大量研究工作，提出了很多有效的補償方法[1-5]。文獻[1]針對SPWM和SVPWM逆變器，提出了時間補償和電壓補償的方法。文獻[2-3]提出各自修改三相橋臂死區時間的補償方案，根據相電流值計算出死區時間的大小，使由死區時間引起的擾動電壓矢量跟隨電流矢量同步旋轉。文獻[4-5]利用擾動觀測器獲得死區時間引起的擾動電壓矢量的估計值，從而計算出補償電壓。

本文對空間矢量脈寬調制(SVPWM)逆變器的死區效應進行分析，提出了一種死區效應補償方法，即采用兩個線性擴張狀態觀測器(LESO)的控制方案。將死區效應看作是加到d，q坐標軸上的兩個擾動電壓，為了克服擾動，利用LESO來獲得擾動的估計值，將估計值加給d，q軸的輸出電壓矢量來抵消死區時間所造成的擾動。實驗在SVPWM策略下的永磁同步電機控制系統中進行，軟件算法是利用TI公司生產的數字信號處理器TMS320F28335實現，實驗結果證明，該方法有很好的補償效果。

1 死區效應分析

由于受死區效應的影響，在死區時間內輸出電壓的大小是不受IGBT控制，它是根據負載電流方向決定的。同時對于IGBT是需要考慮一定的導通與關斷時間(Ton和Toff)，這些因素都會對輸出電壓造成一定的誤差。

圖1所示為SVPWM逆變器A相橋臂拓撲結構，將流向負載的電流極性定義為正，流出負載的電流極性定義為負，利用逆變器A相橋臂的拓撲結構，針對輸出電壓受死區時間造成的影響進行分析。圖2給出了A相橋臂的理想柵極信號和的實際柵極信號以及它們產生的相應輸出電壓。圖2(a)為理想柵極信號，圖2(b)為實際柵極信號，在實際中，為了安全起見，死區時間要保證兩個IGBT不能同時導通。此時間稱之為非導通時間。在非導通期間內，輸出電壓僅依賴于相電流的方向：1)當電流ia極性為正，為了維持電流繼續流向電機，下橋臂的續流二極管VD4導通，輸出相電壓實際正脈沖寬度比理想脈沖寬度窄，減少的時間ΔT/2，其中ΔT等于2(Td+Ton-Toff)，如圖2(c)所示。2)當電流ia極性為負，為了維持電流繼續流出電機，上橋臂的續流二極管VD1導通，輸出相電壓實際正脈沖寬度比理想脈沖寬度寬，增加的時間為ΔT/2，如圖2(d)所示。在死區時間內電流僅僅是通過二極管來續流，無論電流的方向如何，電流的幅值趨向于零。

圖1 A相逆變橋拓撲結構

圖2 A相逆變器的觸發信號和輸出電壓

在本文中，將非導通時間內產生的電壓稱為誤差矢量電壓，在電壓型空間矢量脈寬調制逆變器中，由于死區時間導致的死去效應會產生一系列畸變脈沖波，根據電壓平均值等效原理可以將此脈沖波等效成180°導通型的方波。且三相相電流之間都相差120°，因此，在永磁同步電機的繞組中就形成了6個誤差電壓矢量，如圖3所示。

圖3 誤差電壓矢量

誤差電壓矢量的方向由三相相電流極性所決定，用1表示相電流的極性為正，用0表示相電流的極性為負，對應的數值組合也就是相應的誤差電壓矢量。比如，誤差矢量ΔU4按照abc相序，相應的三相相電流極性是正、負、負。在ia>0，ib<0，ic<0的情況下對誤差電壓矢量的變化情況進行分析，圖4為在ia>0,ib<0，ic<0的情況下逆變器的理想與實際輸出電壓波形。中心線左側實際V4矢量作用時間相比理想V4矢量作用時間減少了ΔT/2，中心線右側實際V4矢量作用時間相比理想V4矢量作用時間同樣減少了ΔT/2；由于ib<0和ic<0，實際V6矢量作用時間等于理想V6矢量作用時間。在一個調制周期內，實際V4矢量作用時間減少了ΔT，則兩者的合成矢量就是誤差電壓矢量為-ΔT·U4，即為ΔU4，以同樣的方法分析其他5種電流極性，得出表1結論。

圖4 當ia>0，ib<0，ic<0時理想與實際輸出電壓波形

iaibic誤差電壓矢量>0<0<0-ΔT·U4>0>0<0-ΔT·U6<0>0<0-ΔT·U2<0>0>0-ΔT·U3<0<0>0-ΔT·U1>0<0>0-ΔT·U5

在一個旋轉周期中，電流矢量會經過6個扇區，所以誤差電壓矢量會變化6次。電流矢量位于某個扇區內，切換到相應的誤差電壓矢量，此時可以將誤差電壓矢量d分解成d，q軸上兩個獨立的矢量dd和dq。當系統處于穩定狀態時，dd和dq是周期性變量，其角頻率為ω的6倍。這種擾動會使速度和頻率發生變化，最終將導致轉矩的脈動。

2 死區效應補償

在本節中，使用兩個線性擴張觀測器的控制方案，以補償死區時間的影響。該方案的目的是使輸出實際電壓矢量與輸入理想電壓矢量基本一致，消除由死區時間帶來的干擾。永磁同步電機考慮死區時間所造成的誤差電壓矢量的數學模型可表示：

(1)

在d-q軸旋轉坐標系下的分解式：

(2)

(3)

式中：Ucd和Ucq是理想電壓矢量；Ld和Lq分別是d，q軸定子線圈的自感；id和iq是d，q軸的實際電流，ψf是勵磁空間矢量；dd和dq分別是d，q軸上由于死區時間造成的周期擾動。

在這節中，只介紹d軸電流控制器，可以通過類似的方法實現q軸控制器。為了設計LESO，式(2)重新整理如下：

(4)

在實際中，將Ld的測量值用Lm表示，1/Ld和1/Lm的差值表示為Δ。因此，式(4)中可以將右側的Ucd/Ld改寫為(1/Lm+Δ)Ucd，式(4)整理為：

(5)

引入一個新的變量Dd，表示(ωLqiq)/Ld-(Rsid)/Ld+dd/Ld+Ucd·Δ，Dd可看成對d軸的總干擾。因此，式(5)可以簡化為以下等式：

(6)

從式(6)可以看出,死區時間和其他不確定性因素引起的擾動都可以在Dd中反映出來。把擾動Dd觀測出來并加以補償。對于式(6)所示的系統，可得到標準形式的永磁同步電機d軸電流環狀態方程：

(7)

(8)

式中：z1是id的實時觀測值；z2是Dd的實時觀測值；β1和β2為可調參數；fal(E,α1,δ)是在原點附近具有線性段的連續冪次函數，其表達式：

(9)

通過調節LESO的參數，可以實時觀測到系統的內外擾動，并對其采取有效的抑制補償，從而實現對永磁同步電機的精確控制。

根據自抗擾控制策略，輸入Ucd可設計如下：

(10)

式中：Kd是可調系數，ird是d軸的參考電流。用式(10)的Ucd代替式(6)的Ucd得到下列公式：

(11)

值得注意的是，當z2跟蹤Dd足夠快時，Dd將顯著地得到補償，這使得整個系統的一階積分系統的過程：

(12)

ird和id之間的傳遞函數可以寫成：

(13)

因此，當Dd被補償時，將Lm/Kd看成時間常數，ird和id之間相當于一階慣性系統，因此，死區時間和其他不確定性因素引起的高頻干擾削弱了電流跟蹤性能，可以由Dd進行補償抑制，所提方案的控制框圖如圖5所示。

3 實驗及結果

將補償方法應用到永磁同步電機SVPWM系統中，采用id=0的控制策略，用增量式PI控制器來獲得q軸的參考電流，采用增量式PI控制器來獲得q軸的參考電流，采用TI公司生產的數字信號處理器TMS320LF28335作為控制器，采用三相半橋式逆變電路，選用西門康系列IGBT，型號為SKM100GB 12 V，永磁同步電機的額定功率為7.5 kW，極對數為3，額定電流為12.5 A，額定電壓為380 V。

由于dd和dq的頻率是ω的6倍，就意味著當電機加速時它們的頻率會顯著增加，當dd和dq的頻率超過截止頻率會被永磁同步電機自身濾除，這是死區效應主要發生在相對較低轉速范圍內的原因。在25 r/min的情況下進行了實驗對比和驗證。圖6為逆變器死區補償之前相電流的波形，受死區效應影響相電流波形的削峰平谷與過零鉗位現象非常明顯，圖7為逆變器補償之后的相電流波形，此時相電流波形幾乎沒有發生波形畸變，正弦程度較好，證明了對逆變器死區效應分析的正確性，采用的補償策略對于抑制死去效應是有效的。

圖6 逆變器補償前相電流波形(截圖)圖7 逆變器補償后相電流波形(截圖)

4 結 語

本文針對SVPWM，詳細分析了其死區效應，提出了使用兩個線性擴張狀態觀測器的控制方案。通過死區補償實驗，對由死區時間、開關管導通關斷時間引起的誤差電壓矢量進行了補償，實驗結果證明所提出的方法可以有效地改善相電流波形質量，并且具有很高的應用價值。

[1] 吳茂剛,趙榮祥,湯新舟.正弦和空間矢量PWM逆變器死區效應分析與補償[J].中國電機工程學報,2006,26(12):101-105.

[2] 何正義,季學武,瞿文龍.一種新穎的基于死區時間在線調整的SVPWM補償算法[J].電工技術學報,2009,24(6):42-47.

[3] 劉寶英,樸成洙.基于簡化SVPWM的逆變器死區效應分析與補償[J].電測與儀表,2012,49(5):71-75.

[4] 肖海峰,劉海龍,賀昱矅,等.基于電壓空間矢量控制 PMSM 系統新型死區補償方法[J].電工技術學報,2013,28(8):114-119.

[5] KIM S Y,LEE W,RHO M S,et al.Effective dead-time compensation using a simple vectorial disturbance estimator in PMSM drives[J].IEEE Transactions on Industrial and Electronics,2010,57(5):1609-1614.

Dead-Time Effect Analysis and Compensation of InverterBased on SVPWM

CHENG Shi-chao，LIU Yan-cheng，GUO Hao-hao

(Dalian Maritime University,Dalian 1116026,China)

Error voltage vector caused by dead-time effect of space vector pulse width modulation inverter was given in this paper. In order to make practical conduct time equal to ideal given time of swithing devices, a compensation strategy using twolinear extended state observers was proposed. Dead-time effect generated by the dead time, swithing devices turn-on and turn-off time was analyzed, and the error voltage vector caused by dead-time was regarded as two disturbances imposed ondqaxes in the rotor reference frame. This strategy provides a strong ability to suppress dead-time effects. Experiments are conducted to demonstrate the effectiveness of the proposed strategy.

dead-time compensation; error voltage vector; linear extended state observer; SVPWM

2015-07-28

TM351;TM464

A

1004-7018(2016)10-0086-03