基于主動磁鏈修正的異步電機六拍轉矩控制方法

廖振宇

(內蒙古化工職業學院，呼和浩特 010070)

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基于主動磁鏈修正的異步電機六拍轉矩控制方法

廖振宇

(內蒙古化工職業學院，呼和浩特 010070)

為了提高異步電機直接轉矩控制(DTC)系統弱磁升速性能，提出了一種基于主動磁鏈修正的異步電機六拍轉矩控制方法。首先分析了傳統異步電機直接轉矩實現機理，并指出DTC內在固有的過調制特性；在此基礎上，為了進一步提高DTC系統轉矩輸出能力，介紹了基于主動磁鏈修正的六拍轉矩控制的實現過程，其經過了三矢量、兩矢量和單矢量的演變，對應定子磁鏈由運行磁場由圓形變化為六邊形。最后，基于45 kW高速異步電機樣機平臺進行測試與分析，結果表明主動磁鏈修正的DTC可有效拓寬電機恒轉矩運行區域。同時，弱磁升速過程中驅動系統的電壓、電流均運行于最大值，保證了逆變器的最大利用率和最大轉矩輸出能力。

直接轉矩控制；異步電機；弱磁升速；六拍控制

0 引 言

隨著近年來電動汽車、軌道牽引等高速電驅動應用的不斷發展，此時對感應電機驅動系統的過調制運行和弱磁升速能力提出了更高的要求，如何在寬速域范圍內實現輸出轉矩的最大化成為行業難題[1-4]。現階段，大量文獻針對矢量控制(Field Oriented Control，FOC)系統弱磁升速方法展開相關研究，如負id電流補償法[5]、梯度下降法[6]、公式計算法[7]等。縱觀上述方法可知，弱磁升速的關鍵在于如何實現感應電機有限的電壓和電流的利用率最大化。六拍運行[8]可實現PWM調制環節最大電壓輸出，其在FOC系統弱磁升速中意義重大，文獻[9]中指出，基于六拍調制的矢量控制系統其恒轉矩運行區域為傳統矢量控制的1.13倍。

直接轉矩控制(Direct Torque Control，DTC)作為高性能電機驅動的另一種解決方法，將變頻器與感應電機看成一個整體，可實現快速的轉矩響應特性。然而，由于DTC系統中不存在FOC系統中的PWM調制環節，實際DTC系統設計過程中無法對變頻器最大輸出電壓進行有效評估，文獻[8,10]對DTC系統弱磁升速方法進行介紹，其弱磁環節切入點均參照了PWM調制的線性運行區域，無法實現DTC系統輸出電壓的最大化利用(即六拍運行)。

為了提高異步電機直接轉矩控制(DTC)系統弱磁升速性能，提出了一種基于主動磁鏈修正的異步電機六拍轉矩控制方法。本文首先分析了傳統異步電機直接轉矩實現機理，并指出DTC內在固有的過調制特性；在此基礎上，為了進一步提高DTC系統轉矩輸出能力，介紹了基于主動磁鏈修正的六拍轉矩控制的實現過程，其在加速過程中經過三矢量、兩矢量和單矢量的演變過程。最后，基于45 kW高速異步電機樣機平臺進行測試與分析，結果表明主動磁鏈修正的DTC可將恒轉矩區域拓寬至傳統DTC的1.17倍。同時，弱磁升速過程中驅動系統的電壓、電流均運行于最大值，保證了驅動裝置的最大利用率和最大轉矩輸出。

1 感應電機DTC系統建模

1.1 感應電機數學模型

圖1所示為高速感應電機驅動系統主電路，驅動裝置為三相全橋式兩電平拓撲，三相開關器件分別為Sa1,Sa2,Sb1,Sb2,Sc1,Sc2，直流母線電壓為Udc。假設感應電機驅動系統為三相理想對稱，建立其定子磁鏈定向坐標系下的電壓、磁鏈和轉矩矢量方程：

(a)IM系統結構圖(b)電壓空間矢量圖

圖1 高速感應電機驅動系統主電路

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Us為電機端口電壓；Te為電機電磁轉矩；p為電機極對數；ψs，ψr為定、轉子磁鏈；is，ir為定、轉子電流；Ls，Lr，Lm為定子、轉子電感及互感；ωs，ωm為定子磁鏈、轉子角速度；δsr為定轉子磁鏈夾角；δ為漏感系數，其表達式：

(6)

1.2 磁鏈和轉矩變化規律

假設感應電機有足夠的激磁電流來維持定子磁鏈為額定值，則感應電機在其額定轉速以下均可保持恒轉矩運行。式(5)表明，當定、轉子磁鏈保持幅值恒定時，定轉子磁鏈夾角δsr將直接決定輸出電磁轉矩能力。將式(5)對時間t進行微分運算得：

(7)

式中：?為叉乘符號。

將式(1)、式(2)代入式(7)進一步化簡可得轉矩微分方程的具體形式：

(8)

分析式(8)可知，感應電機轉矩微分方程由三部分組成： 第一部分與負載轉矩成反比，第二部分與轉速相關，最后一部分反映了定子電壓矢量對轉矩的影響。其中，僅第三部分中定子電壓矢量為DTC系統可控量。同理，對定子磁鏈幅值|Ψs|微分：

(9)

式(9)中電壓矢量Us同樣對定子磁鏈幅值的變化規律起著決定性作用。

1.3 最大輸出電壓分析

分析式(8)、式(9)可知，電壓矢量Us對于DTC系統磁鏈、轉矩的意義，然而對于實際DTC系統其輸出電壓矢量Us并非無窮大。圖2給出了感應電機低速、高速段電壓矢量關系，定子磁鏈幅值|ψs|始終維持額定值，且矢量關系圖以定子磁鏈為d軸定向方向。圖2(a)中電機為低速運行，定子端電壓足以調節較小的反電動勢jωsψs幅值，即電機定子磁鏈的幅值和角度進行有效控制；圖2(b)中電機為高速運行，定子端電壓將在額定轉速時到達電壓矢量六邊形邊界，DTC系統將無法完成對定子磁鏈幅值和角度的有效調節。

(a)低速運行(b)高速運行

圖2 感應電機低速、高速段電壓矢量關系

為了保證反電動勢jωsψs不隨電機轉速ωs的進一步增大而擴大，需對應降低其定子磁鏈ψs：

(10)

式中：Vmax為逆變器最大輸出電壓幅值。

通常為了保證DTC系統對于磁鏈、轉矩的調節能力，通常參照PWM調制線性調制原理取Vmax：

(11)

式中：Udc為圖1中逆變器直流母線電壓。

2 DTC系統六拍運行原理

2.1 過調制區Ⅰ

圖3 過調制區Ⅰ電壓與磁鏈對應關系

圖3(a)中電壓矢量在第Ⅰ扇區被劃分為ab,bc,cd三段，ab和cd段處于六邊形矢量內部，對應圖3(b)中定子磁鏈由v1，v2，v0,v7四矢量調節；bc段處于六邊形矢量外部，對應圖3(b)中定子磁鏈由v1，v2兩矢量調節。可以看出，在過調制模式I雖然某些時刻電壓矢量已超出逆變器限制六邊形，但DTC方法仍可擬合出圓形定子磁鏈。綜上可知，DTC方法內在隱含了Ⅰ區過調制特性。

2.2 過調制區Ⅱ

圖4 過調制區Ⅱ磁鏈切換規律

根據圖4中定子磁鏈角度θs與切換點θp的位置關系可知，DTC系統定子磁鏈矢量期望角度和幅值：

(12)

(13)

式中：n為扇區號，n∈[1,6]。

3 磁鏈及轉矩脈動分析

圖5所示為不同電壓矢量對應定子磁鏈變化規律，圖5(a)為滿足式(11)的線性調節范圍內的電壓、磁鏈對應規律，定子電壓矢量Vs由兩個有效矢量和一個零矢量組合而成，穩態運行時電壓矢量和磁鏈矢量均為標準圓形；圖5(b)中，定子電壓矢量Vs被拓寬至六變形邊界處，定子電壓矢量Vs由兩個有效矢量組合而成，穩態運行時電壓矢量變為標準六邊形；圖5(c)中，定子電壓矢量Vs運行于六拍控制模式，此時定子磁鏈矢量變為標準六邊形，可實現逆變器輸出電壓的最大化利用。然而，六邊形定子磁鏈矢量不可不免的引起式(5)轉矩方程出現低頻轉矩脈動。為此，有必要對感應電機轉矩、磁鏈特性加以分析。

圖5 不同電壓矢量對應定子磁鏈變化規律

首先，在復矢量坐標系下對定子磁鏈ψs進行傅里葉級數展開：

(14)

考慮到感應電機DTC驅動系統為三相理想對稱，可寫出式(14)中任意階次的諧波分量幅值:

(15)

進一步推導可得，定子磁鏈矢量的均方根誤差：

(16)

同理可得，感應電機電磁轉矩的的均方根誤差:

(17)

式中：r為六拍電壓矢量幅值，即2/3Udc。

分析式(16)、式(17)可知，感應電機磁鏈及轉矩脈動隨六拍電壓矢量幅值r呈線性增加趨勢，由此可見，當DTC系統切換至六拍運行模式時系統磁鏈及轉矩脈動出現最大值。

4 樣機實驗與結果分析

為了驗證基于主動磁鏈修正的感應電機六拍直接轉矩控制方法的可行性和有效性，基于圖6所示的45kW感應電機驅動系統軟、硬件平臺。圖6(a)中數字處理系統采取單FPGA片上系統，由Xilinx公司Spartan6E型號FPGA和相關外圍電路組成，主要完成：主動磁鏈修正算法及DTC控制功能。同時，協調完成AD采樣、數據存儲、死區補償、脈沖封鎖等功能。圖6(b)軟件框圖中包含：轉矩滯環、磁鏈滯環、離線查找表以及磁鏈矢量修正環節，此外電機狀態觀測器采取文獻[11]中介紹的全階閉環觀測器，可以保證DTC系統在低、中、高全速域的觀測精度。 表1給出了實驗樣機參數。

(a) 樣機平臺

(b) 軟件框圖

符號/單位數值符號/單位數值ψs/Wb1．5Udc/V600Ls/mH0．5UN/V380Lr/mH0．5IN/A95Lm/mH0．48ωm/(r·min-1)750p4Ts/μs100

(a)樣機平臺(b)軟件框圖

圖7 零速加速測試結果

在0.35～0.80s恒功率區，電機輸出功率Pm維持不變，對應激磁電流iM逐步降低以實現電機弱磁功能。

圖7中給出了電機零速加速測試結果，可以看出圖中有兩個關鍵的切換點，即0.36s弱磁啟動、0.52s六拍運行，為了進一步分析此時對應逆變器工作狀態，圖8給出了DTC系統過調制切換過程。圖8(a)為過調制I切換過調制Ⅱ區過程，其中切換點出現在0.36s，切換前后定子磁鏈ψαβ由圓形切換至六邊形，且輸出電壓矢量編號n僅包含1～6的有效電壓矢量，不再包含0和7的零電壓矢量。圖8(b)為過調制II切換六拍運行過程，其中切換點出現在0.52 s，切換之后線電壓uab在單個基波周期內僅切換6次，對應電壓矢量編號n規律性的在1～6之間切換，且切換過程磁鏈幅值和相位平滑無沖擊，保證了感應電機整個加速過程的平穩和高效。圖9給出了穩態轉矩頻譜分析結果，其中除直流分量、高頻諧波分量外，包含嚴重的6倍基波(100 Hz)分量，上述分量是由于六拍輸出電壓特性所產生，與式(17)推導結果一致。

(a)過調制Ⅰ切換過調制Ⅱ(b)過調制Ⅱ切換六拍運行

圖8 過調制切換過程

圖9 穩態電流頻譜分析結果

5 結 語

本文研究了一種基于主動磁鏈修正的異步電機六拍轉矩控制方法，通過相關理論分析和樣機實驗驗證可得出以下結論：(1)基于主動磁鏈修正的六拍轉矩控制的實現過程，需經過三矢量、兩矢量和單矢量的演變過程，對應定子磁鏈由運行磁場由圓形變化為六邊形;(2)主動磁鏈修正的DTC可有效拓寬電機恒轉矩運行區域，并將逆變器在整個加速過程中運行至最大電壓、最大電流輸出點。

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Six Steps Torque Control Method for Induction Motor Based on Active Flux Correction

LIAO Zhen-yu

(Inner Mongolia Vocational College of Chemical Engineering,Hohhot 010070,China)

In order to improve DTC for asynchronous motor system weak magnetic speed-speed performance, six-beat torque control method based on active flux correction was proposed. The traditional asynchronous motor directly turned moment achieved mechanism was analyzed, and DTC inner inherent of over modulation characteristics was pointed out; to further improve DTC system turned moment output capacity, based on active magnetic chain amendment of six took turned moment control of achieved process was introduced, its after has three vector, and two vector and single vector of evolution, corresponds to stator magnetic chain by run magnetic field by round changes for hexagon. Finally, based on a 45 kW asynchronous motor, results show that DTC active flux correction can effectively broaden motor with constant torque operating area. In speed-up process, weak magnetic drive system voltages and currents are running at maximum value to ensure the maximum utilization of the inverter output and maximum torque capacity.

direct torque control; induction motor; weak magnetic speed; six-step control

2016-04-07

國家自然科學基金項目(51377020)

TM343

A

1004-7018(2016)10-0089-05

廖振宇(1977-)，男，碩士，研究方向為大功率礦山電力驅動系統及自動化工程設計。