永磁直線振動發(fā)電機的輸出特性分析及實驗研究

鄒尊強,王博文,李 恒,崔曉靜

(河北工業(yè)大學，天津 300130)

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永磁直線振動發(fā)電機的輸出特性分析及實驗研究

鄒尊強,王博文,李 恒,崔曉靜

(河北工業(yè)大學，天津 300130)

設計了一種永磁直線振動發(fā)電機，探索了發(fā)電機的輸出特性。由振動發(fā)電機的結構和工作原理，利用仿真軟件仿真了發(fā)電機在正弦激勵下的空載輸出電動勢。制作樣機并進行實驗研究，分析了不同線圈組合方式下的輸出電動勢和輸出功率。振動發(fā)電機在頻率16 Hz、振幅2 mm的正弦位移激勵下，測得全部線圈串聯(lián)的輸出電動勢有效值為9.153 4 V，可輸出最大功率為0.523 7 W；線圈先并聯(lián)后串聯(lián)的輸出電動勢有效值為4.207 6 V，可輸出最大功率為0.442 6 W；全部線圈并聯(lián)的輸出電動勢有效值為0.823 V，可輸出最大功率為0.338 7 W。對比得實驗結果與仿真結果規(guī)律一致。

振動; 發(fā)電機; 線圈組合; 輸出特性

0 引 言

振動能是一種常見的可持續(xù)能源[1]，振動發(fā)電裝置可以把振動能轉換為電能。這種振動發(fā)電裝置可以作為分布傳感器、汽車制造、環(huán)境監(jiān)控、跟蹤野生動物、火車輪軌健康檢測等領域的電源，可以為對電池維護和更換困難的問題提供有效的解決方法[1-5]。此外，振動能分布廣泛且不受時間限制，這也使得振動發(fā)電裝置成為新能源供應研究的一大熱點[6],國內外學者對振動發(fā)電裝置進行了許多研究。

文獻[7]設計了一種電磁式振動發(fā)電機，對其進行了建模分析和實驗分析。結果表明，在振幅1 mm、頻率25 Hz情況下，空載輸出電動勢的峰峰值為2.32 V。重慶大學對一種在低頻小振幅振動環(huán)境中采用壓電式、電磁式結合的新型混合微壓電電磁能量采集器建立了數(shù)學模型，該裝置在振動頻率105.2 Hz、加速度為0.1 m/s2、負載電阻40 kΩ時，可產(chǎn)生4.32 V的開路電壓以及13.47 nW的輸出功率[8]。文獻[9]對應用于不規(guī)則的手抖動的電磁能量收集器進行了設計、建模和優(yōu)化。結果表明，當手在1.56 g的振動加速度、6.7 Hz頻率下抖動時，66 mm管長、10 mm線圈繞組寬度最大能夠獲得568.666 μW的輸出功率。在此基礎上，提出了一個自供電的能量收集系統(tǒng)，在4.5～5 Hz低頻的手抖動輸入時，能夠生成5.64 V的峰峰值電壓[10]。但是，所設計的振動發(fā)電機輸出電動勢低，輸出功率小的問題一直存在，尚需對振動發(fā)電機的結構進一步研究來提高輸出電動勢和輸出功率。

本文設計了一種永磁直線振動發(fā)電機。為減少漏磁，設計了極靴型軛鐵，使磁通通過軛鐵，增大振動時線圈內磁通的變化率，提高發(fā)電機的輸出電動勢及功率。對設計的振動發(fā)電機進行了仿真分析及實驗研究，進一步探索了發(fā)電機的輸出特性。

1 永磁振動發(fā)電機的理論分析

1.1 永磁振動發(fā)電機的工作原理

永磁振動發(fā)電機主要根據(jù)法拉第電磁感應定律，由振子上下運動，從而改變線圈內磁通密度和線圈與磁場的相對位置，在線圈兩端產(chǎn)生電動勢。感應電動勢由兩部分組成，感生電動勢和動生電動勢。感生電動勢是由線圈內磁通密度改變而產(chǎn)生，用Ein表示；動生電動勢是由線圈與磁場的相對位置改變而引起的,用Emo表示。則發(fā)電機每匝線圈總電動勢Ei可表示：

(1)

式中:B為磁通密度；S為線圈回路面積矢量；v為線圈和磁場的相對運動速度矢量；l為線圈的長度矢量；t為時間。

在三維空間中，線圈所在位置的磁感應強度可表示為B=Bxex+Byey+Bzez，其中Bx、By和Bz分別是線圈上磁通密度的x軸向、y軸向和z軸向分量，ex，ey和ez分別為x軸向、y軸向和z軸向的單位矢量。振子上下運動，即沿z軸方向運動。將式(1)進行矢量運算得：

(2)

由式(2)可知，振動速度的大小，磁感線圈穿過截面積的大小，線圈周長的大小，y軸向磁感應強度的變化率及大小對輸出電動勢都有影響。

1.2 振動發(fā)電機的結構

根據(jù)式(2)影響輸出電動勢的因素，設計的永磁直線振動發(fā)電機結構如圖1所示。它主要由線圈、永磁體和軛鐵組成。線圈纏繞在軛鐵上，作為定子；永磁體固定在振動軸上，作為振子。左右線圈、磁軛、磁鐵完全對稱。磁軛與磁鐵的高效配合，減少了漏磁，使線圈的磁通量變大，有利于增大輸出的電動勢。

圖1 永磁直線振動發(fā)電機結構圖

1.3 永磁振動發(fā)電機的輸出功率分析

由式(2)可得振動發(fā)電機的輸出電動勢。研究一個振動發(fā)電機的輸出特性，不僅要分析輸出電動勢，還要確定輸出功率。在確定振動發(fā)電機的結構參數(shù)之后，其輸出功率可以表示：

(3)

式中：E為振動發(fā)電機的輸出電動勢；R為振動發(fā)電機的外接等效電阻；r為振動發(fā)電機的內阻。當外接等效電阻等于內阻時，輸出功率最大，可表示：

(4)

輸出電動勢和輸出功率是評價一個振動發(fā)電機輸出特性的重要指標[11]，所以可以根據(jù)式(2)與式(4)評判一個振動發(fā)電機的性能。

2 仿真分析

圖2 發(fā)電機的磁力線分布圖

利用有限元軟件，給予振子頻率16 Hz、振幅2 mm的正弦激勵源，即z=0.002sin(100.48t),單個線圈200匝，仿真出各線圈的電壓波形。左側軛鐵線圈自上向下分別為線圈1到線圈5，右側軛鐵線圈自上向下分別為線圈6到線圈10。線圈1和線圈2的輸出電動勢波形如圖3所示。由圖3可知，兩輸出電動勢波形都類似正弦，幅值大小和相位不同，其余線圈輸出電動勢規(guī)律類似。此外，由于電機成對稱結構，左側線圈和右側的對應線圈輸出電動勢波形相同。10個線圈串聯(lián)，得到電動勢波形見下文實驗部分。

圖3 線圈1和線圈2的輸出電動勢波形

計算得線圈1到線圈5的輸出電動勢有效值為0.589 4 V，1.223 4 V，1.225 7 V，1.137 2 V，0.565 3 V，線圈6到線圈10的輸出電動勢有效值為0.601 3 V，1.331 4 V，1.415 9 V，1.273 0 V，0.596 3 V。所有線圈串聯(lián)可得輸出電動勢峰峰值為30 V，有效值為10.218 1 V。由仿真所設計的每一個線圈電阻為3.9 Ω，則當所有線圈串聯(lián)時，總電阻為39 Ω，電動機內部等效電路圖模型如圖4。各線圈有效值總和與各線圈串聯(lián)輸出電動勢有效值基本相等，進一步說明前文理論分析的正確性及電機設計的合理性。

圖4 線圈串聯(lián)時發(fā)電機的等效電路

3 實驗測試分析

根據(jù)振動發(fā)電機的原理和仿真分析制作了樣機并進行了實驗研究。將振動發(fā)電機固定在實驗室的電動式振動臺上進行實驗，樣機及實驗平臺如圖5?？紤]到實驗的穩(wěn)定性，適當降低了振動臺的位移輸出?？刂普駝优_輸出頻率16 Hz、振幅2 mm的正弦位移激勵。利用數(shù)字示波器采集線圈的輸出電動勢。10個線圈串聯(lián)的輸出電動勢波形如圖6(b)，其中示波器采樣時間范圍為[0s,0.3s]。

圖5 樣機及實驗平臺

計算得圖6(b)中感應線圈的輸出電動勢峰峰值為24V，有效值為9.153 4V。把圖6(b)中實驗電動勢的波形與圖6(a)中仿真電動勢的波形對比可以發(fā)現(xiàn)，實驗所測輸出電動勢波形與仿真電動勢波形變化規(guī)律相似，都類似正弦波，但波形不像正弦波一樣光滑， 此現(xiàn)象的主要原因是由于非線性磁場力對永磁振動發(fā)電機系統(tǒng)產(chǎn)生了影響[12]。兩電動勢的有效值相差在1V左右，這是因為樣機制作和實驗設備存在一定誤差，在允許范圍內。

(a)電動勢的仿真波形(b)電動勢的實驗波形

圖6 線圈串聯(lián)時仿真與實驗的輸出電動勢波形

實驗測得所有線圈串聯(lián)的電阻為40Ω，則當內部線圈串聯(lián)時發(fā)電機等效電路與圖4相同,利用式(3)可得到輸出功率與負載電阻之間的關系，如圖7所示。從圖7可以看出，當外接負載電阻等于內阻時，振動發(fā)電機達到最大有效輸出電能，可輸出最大功率為0.523 7W。

改變振動發(fā)電機內部線圈連接方法，實驗并記錄對應發(fā)電機的輸出。當振動發(fā)電機內部左右相對的線圈分別并聯(lián)，得到5個線圈，再把5個線圈串聯(lián)，測得輸出電動勢波形如圖8所示。

圖7 輸出功率與負載電阻的關系圖8 線圈先并聯(lián)后串聯(lián)輸出電動勢的波形

圖8中線圈輸出電動勢波形與圖5電動勢波形變化規(guī)律一致。計算圖8中輸出電動勢峰峰值為14V，有效值為4.207 6V。此線圈連接方式下，發(fā)電機等效電阻為10Ω，則振動發(fā)電機可輸出的最大功率為0.442 6W。

當振動發(fā)電機內部線圈全部并聯(lián)時，測得輸出電動勢波形如圖9所示。圖9中輸出電動勢峰峰值為2.358V，有效值為0.823V。此連接方式振動發(fā)電機的等效電阻為0.5Ω，則振動發(fā)電機可輸出的最大功率為0.338 7W。

圖9 線圈并聯(lián)輸出電動勢的波形

對比圖6(b)、圖8和圖9可知，振動發(fā)電機線圈組合方式不同，輸出電動勢的大小不相，從而輸出功率也不同。我們可以根據(jù)用電設備具體參數(shù)，比如電阻、電壓、功率和電流等來選擇線圈組合，以便盡可能的有效利用發(fā)電機發(fā)出的電能。對比仿真出的電動勢和實驗所得的電動勢，可以發(fā)現(xiàn)兩電動勢在數(shù)值是非常接近、波形變化規(guī)律相同，說明所設計的振動發(fā)電機可靠，能夠較好的反應振動發(fā)電機的輸出特性。

4 結 語

通過仿真分析和實驗研究了直線振動發(fā)電機的輸出特性。在輸入正弦位移激勵情況下，仿真振動發(fā)電機的輸出電動勢，其電壓波形類似正弦波。對樣機進行了實驗測試，分析了不同線圈組合方式下的輸出電動勢和輸出功率。在振動頻率為16Hz、振幅為2mm的正弦位移激勵下，全部線圈串聯(lián)的輸出電動勢有效值為9.153 4V，可輸出最大功率為0.523 7W；線圈先并聯(lián)后串聯(lián)的輸出電動勢有效值為4.207 6V，可輸出最大功率為0.442 6W；全部線圈并聯(lián)的輸出電動勢有效值為0.823V，可輸出最大功率為0.338 7W,可以根據(jù)不同的用電設備選擇不同的線圈組合。把仿真結果與實驗結果對比，可得它們的輸出電動勢有效值基本相等、波形變化規(guī)律相同，驗證了仿真分析的正確性。

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Output Characteristics and Experimental Study of Permanent Magnet Linear Vibration-to-Electrical Generator

ZOU Zun-qiang,WANG Bo-wen,LI Heng,CUI Xiao-jing

(Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

This paper designed of a permanent magnet linear vibration generator and explored its output characteristics.According to the structure and working principle of the vibration generator, using the simulation software simulated the output voltage of generator in sinusoidal excitation.The prototype was tested for experimental research,and analyzed the output voltage and output power in different coil combinations.Under the sinusoidal excitation with frequency 16 Hz and amplitude 2 mm, the generator's output voltage is 9.153 4 V, and maximum output power is 0.523 7 W when all the coil in series; the generator's output voltage is 4.207 6 V, and maximum output power is 0.442 6 W when the coil in series and in parallel; the generator's output voltage is 0.823 V, and maximum output power is 0.338 7 W when all the coil in parallel. In contrast with the experimental result and simulation result, we can conclude that the simulation results were agreed with the experiment results.

vibration; generator; coil combination; output characteristic

2016-04-05

國家自然科學基金項目(51171057)；河北省高等學校創(chuàng)新團隊領軍人才培養(yǎng)計劃(LJRC003)

TM359.4

A

1004-7018(2016)10-0001-03

鄒尊強(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為振動發(fā)電技術。