初中數學中“二次函數”的教學策略研究

盧廷海

【摘 要】初中數學是學生未來學好數學夯實基礎的重要時期，而“二次函數”在當前的初中教學中是典型的難重點，學好“二次函數”對學生學習接下來的知識有重要幫助。函數，是數學這一學科中相當重要的一門理論，初中數學涉及的函數理論相對于高中課程要簡單，但大多數學生依然存在難以掌握函數概念、解題錯誤率高的問題，影響學生的學習自信。本文結合教學理論，并對當前存在的教學問題展開梳理分析，針對初中“二次函數”教學提出相關策略，旨在為國內初中數學教學提供一定參考。

【關鍵詞】初中數學；二次函數；策略

引言

函數絕非只是數學中的一個章節或是定義，更是學習數學道路上的一把鑰匙。然而，在實際的教學期間，很多教師并不能深入淺出，無法將較為抽象的函數概念變得具體化，使得部分學生難以理解，進展緩慢。因此，老師更要創新教學策略，不僅要使學生掌握“二次函數”的知識，更能從深度上對其進行擴展。

1.初中數學教學“二次函數”中存在的問題

一方面，教師教學手段單一、重復，教師并未應用生活化的教學，對抽象知識概念無法轉換成具體化，沿用“填鴨式教學法”，無創新性教學。須知，“二次函數”倘若不結合實際展開教學，通常會使學生難以理解，認為“二次函數”是空洞的概念，不切合實際。部分“二次函數”涉及許多實際問題，如球類運動軌跡、拱橋、跳水等，學生在理解上無法創設合理的平面直角坐標系。

另一方面，教師不會充分應用函數圖像對“二次函數”教學的幫助，函數圖像是能夠直接反映函數內容的一種重要形式，部分學生能夠利用函數圖像來加強對函數內容的理解。然而，相當數量的老師在教授學生函數時，通常只會機械化告知其函數圖像的存在，并未讓學生認知到函數圖像的作用。

2.提高初中數學教學“二次函數”質量的可行性路徑

2.1讓學生明白“二次函數”的本質

二次函數y=ax2+bx+c（其中a≠0，a、b、c為常數），含兩個變量x、y，只要能夠先行明確其中一變量，便能夠通過二次函數解析式得到另一變量（解）：一組解是一個點的坐標，二次函數圖像則是通過無數點所構成的圖像。如：點（-1，0）、（3，5）、（2，-3），提問學生哪些點在圖像y=x2-2x-3中？教師在測試學生有無掌握概念時，也可令學生對自己的理解通過語言來闡述說明，而并非單一的背誦書中定義。教師在教學期間可借助部分具體問題展開概念辨析，如此一來，不僅能夠啟發學生產生積極思考問題的良好習慣，還能夠深化學生對二次函數概念的本質理解，落實主體對客體的組建。

一切新概念都是基于熟知舊概念的背景下發現的，而所有數學概念都有與其息息相關的鄰近概念。因而，在教學期間更需從學生已掌握的概念視域出發，進一步幫助學生引導發現新概念和舊概念間的區別，明白新概念的本質。學生只有主觀上理解“二次函數”的本質，采能夠明白概念間的相互聯系，提高自整體上掌握數學理論的能力。

2.2發揮多媒體教學優勢

為激發學生的學習興趣，發揮主觀能動性，教師有必要開展趣味性“二次函數”的教師。具體來說，教師可通過發達的信息網絡條件，借助視頻、圖片、影像、FLASH等多媒體，提升“二次函數”的教學趣味性。通過FLASH動畫向學生解釋公式在不同變化下所產生的各異形態，讓學生可以更為直觀地掌握“二次函數”的圖像變化。教師根據“二次函數”教材內容針對性設計PPT，使學生可以更為直觀的感知知識點，引發深入思考。

2.3應用函數圖像教學

有別于其他函數，“二次函數”的圖像變化更加復雜，以公式為標準，不同變量變化會生成不通的圖像。如：如教師在教授“二次函數”的基礎公式教學過程中，教師可先行列出公式：“y=x2，y=x2+1，y=x2-1”的公式圖像，并且讓學生分析圖像變化特點，在學生畫出該圖像后，再讓其列出公式：“y=-12x2，y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2”圖像，以此讓學生思考二次函數圖像變化的規律。函數圖像結合函數公式可糾正學生缺乏抽象思維的問題，加深學生對“二次函數”的理解。又如利用描點，畫“y=ax2，y=ax2+k，y=a（x+h）2”的函數圖像，并觀察圖像位置與形象，掌握基本特征，可以按照拋物線的特點來快速判斷出解析式。

2.4讓學生學會在閱讀中思考

數學閱讀涉及到思維活動，屬于系統的心理活動，其涵蓋了感知和認讀語言符號、同化和順應新概念、理解和記憶閱讀材料等，是持續利用假設、想象、證明、推理等自主性的活動認知所汲取新信息的階段。因此，教師要告訴學生在進行閱讀時要學會邊思考，將“二次函數”題目中的一些關鍵字詞嘗試和自己所知的概念知識進行串聯，在閱讀中提高自身理解力。

3.結束語

綜上所述，“二次函數”教學是初中教學任務中的重要內容，為保證教學的有效性，教師可根據“二次函數”的特性與學生理解力科學地安排課堂內容，通過增設圖像教學加深學生對概念的記憶。教師要學會因地制宜、因材施教，激發學生學習興趣，并對學生易混淆的環節進行及時的糾正，多將“二次函數”問題與實際生活中的案例相關聯，以提升學生的學習效果。

【參考文獻】

[1]華小青.初中數學中“二次函數”的教學策略管窺[J].數理化解題研究，2015.17（13）：23

[2]朱彥雄.初中數學中“二次函數”的教學策略探微[J].新課程研究（下旬刊），2015.23（11）：85-86