淺談高中數學思維能力的培養

葉傳林

【摘 要】現代教育強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識、技能作為中介來發展學生的思維品質才符合素質教育的基本要求。數學知識可能在將來會遺忘，但思維品質的培養會影響學生的一生，思維品質的培養是數學教育的價值得以真正實現的理想途徑。教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。

【關鍵詞】數學；思維能力；培養

學生思維的靈活性主要表現于：（1） 思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。

如何使更多的學生思維具有靈活特點呢？我在教學實踐中作了一些探索：

一、舉一反三，培養學生思維的靈活性

在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。

如教學“關于x的方程mx2-3x=2是一元二次方程的條件是________。”可設計如下一串題組：

（1）關于x的方程（k2-k-2）x2+kx+1=0是一元二次方程的條件是________。

（2）關于x的一元二次方程（2k+1）x2+4kx+2k-3=0有實根，則k的取值范圍是________。

（3）關于x的方程ax2-2x+3=0有解，則a的取值范圍是________。

這個題型條件不斷變化，難度逐步增大，最終都落到“b2-4ac≥0及a的系數是否為0”這一解題規律上，由淺入深，由易到難，學生靈活應變，有利于開闊思路，培養思維的靈活性。

開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創造力的培養。

三、重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識

教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注人靈活思維的活力。

“導入出新”——良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情。以“創設情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態。

“錯解剖析”——提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。

“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；以變來培養學生靈活的思維。

“編制試卷”——列出考查知識點、考查重點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷.并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理，更好的掌握知識結構和思維方式。

總而言之，新課程標準下學生思維靈活性的培養，不是一觸而就的事情，需要我們不斷的探索、研究和總結。我相信只要我們堅持不懈地努力，立足教育之本，學生思維靈活性的培養，一定能有顯著提高。