親歷建模，建構模型，運用模型

鄭雪玉

摘 要：激發興趣，親歷建模，注重實踐，建構數模，運用數模，解決問題。

關鍵詞：建模；數模

中圖分類號：G623文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0015-01

課標指出：建立和求解模型，是從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號表示數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。可見，讓學生在做數學中建構數摸，建立數感的重要性。該如何引導學生建構數模，探索規律，利用模型解決問題？《標準提出》在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，親歷建模，建構模型，運用模型。

一、激發興趣，親歷建模

布魯納強調：數學知識不是以個簡單的結果，而是一個過程。如學生在學習《植樹問題》之前，已經初步積累了一些探索規律的經驗。由于這種規律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規律的樂趣和成功感。《植樹問題》這節課圍繞著植樹節這一主題展開，說說植樹節的好處，討論兩棵樹能植在一起嗎？這一問題學生興趣岸然，相機出示間隔一詞就水到渠成，再引導學生找間隔，這樣激發了學生的求知欲，形成積極的情感態度。在揭示課題時直接說生活的間隔很多，今天就來學習與間隔有關的植樹問題，圍繞著熟悉的情境尋找數學問題，用意在于突破教學中的知識點，理解間隔間隔數。從排隊、直尺、數字、中找間隔，初步感知間隔數與物體個數的關系，使學生在輕松的活動中為新課的學習做鋪墊，同時滲透數學從生活中來，數學離不開我們生活的道理。

數感是不能傳授的，學生只有在學習過程中有所體驗，有所感受，有所領悟，有樂趣，才能產生對知識的理解，才能建構數摸，建立數模。如認識11-20各數一課，通過擺一擺，扎一扎。比一比，說一說，還利用對比材料，使學生達到會認會數會讀，會理解數的組成和十進制的概念。學生經歷實物操作擺小棒——表象操作在腦中擺小棒——符號操作看數，直接說數組成的過程，從而建立起一個十和幾個一的數學模型，讓學生在輕松愉悅的學習中經歷了數的產生，形成與發展的過程，建立數感。

二、注重實踐，建構數模

數學知識來源于生活，只有把所學的知識與生活實際聯系起來，才能使學生在具體現實的生活背景下感受體驗，內化知識，建構數模。如教學角的初步認識一課，在教學中通過設計了找一找，認一認，折一折，做一做，畫一畫等實踐活動，調動學生的多種感官，感悟其中的道理，建立角的表象、豐富了對角的認識，發展了學生的空間觀念，體現了讓學生在實踐操作中抽象成數學模型。又如在學習對稱時，知道對稱這一模型，問學生“平常你在哪兒見過呢？”一石激起千層浪，學生馬上用數學的眼光《去觀察生活，回憶自己見過的。有建筑物，有動物，有植物，反映出對數學的興趣，這些對稱不是他們胡編亂造的，而是通過學習，觀察，發現。再如植樹問題》是一個較為復雜的問題，解決這一內容具有很強的數學思維和探究空間。出示例題時，通過讀題，分析題意，進一步感知“兩端要栽”“間距”“間隔數”和植樹棵樹的含義，突出一一對應思想，化抽象為具體，幫助學生理解題中信息。出現三種答案：20，21.19時，提出疑問，到底哪種答案正確呢？用什么反復法來驗證？

解決復雜問題的時候，可以用比較簡單的例子來分析。研究。取20米，間隔5米來研究，動手操作，匯報。充分發揮學生主動性和探究性，放手讓學生在操作中感悟，體驗，在觀察中比較。發現。總結規律，建構植樹問題這一數模，間隔數+1=棵數（兩端都栽），注重實踐，經歷體驗。探尋，建構模型，形成數感，學生學會了學習，培養了創新精神。

三、運用數模，解決問題

波利亞曾說：“數學教師的主要責任是盡一切可能來發展學生解決問題的能力”，培養學生應用數學的知識解決生活中的問題能力是新課程中明確指出的培養目標之一。作為老師要促使學生有意識的將知識與生活問題聯系起來，運用數模，主動解決生活中的問題，形成數學意識。如學習完植樹問題，引導學生利用植樹問題解決路燈問題，排隊問題，爬樓梯問題，敲鐘問題，禮炮，公交站等等，現實生活中的許多不同事件，都回有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以用植樹問題的模型來解決，讓學生進一步感悟數學建模的重要意義，提升數學的思維水平，體會數學在生活中無處不再。

（作者單位：永泰縣赤系錫小學）

參考文獻：

[1]小學數學課程標準.