設計問題板塊把握板塊問題

福建省廈門市第二中學(361005)

朱海燕●

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設計問題板塊把握板塊問題

福建省廈門市第二中學(361005)

朱海燕●

設計恰當的問題板塊引導學生統觀板塊問題，就能幫助他們開闊眼界，理清思路，把握方向，解決問題.

問題板塊，板塊問題，思路

模型思想是物理中重要的解題思想，引導學生整理并歸納模型問題的特點可以幫助學生知識結構化，方法系統化，提高思維遷移能力及分析、解決實際問題的能力.板塊問題在高考中很常見，由于涉及多物體多過程，且受力情況、運動情形錯綜復雜，難度較大，尤其變式為斜面上或變力牽引等更為復雜的情境時，難度更大，對此學生往往沒有頭緒，若設計恰當的問題板塊引導學生統觀板塊問題，就能幫助他們開闊眼界，理清思路，把握方向，解決問題.水平面上單滑塊單滑板組合是最基本的板塊模型,只有從最基本的情況入手,掌握板塊運動規律，抓住答題要領,才能靈活的拓展延伸.

一、初態靜止的滑塊下方滑板會動嗎？

共計三種情形：

1．滑板永不動.常見于滑塊對滑板的最大靜摩擦力小于等于地面對滑板的最大靜摩擦力且滑板不受牽引.

2．滑板一定動.只要地面光滑，可以說，不論滑塊還是滑板受牽引，滑板一拉就動.若滑塊受牽引或滑塊有初速度，滑板上下面受力不平衡，必動.若滑板受牽引，則板塊組成的系統質心必移動，如果滑板不動，則滑塊動不了，質心也動不了，與實際不符，所以滑板必動.

3．滑板可動可不動.

(1)地面粗糙，滑板受牽引.

(2)地面粗糙，物塊受牽引，且滑塊對滑板的最大靜摩擦力大于地面對滑板的最大靜摩擦力.

二、初態靜止且不受牽引的滑板上方的物塊會動嗎？

僅滑板受牽引，若滑塊與滑板間接觸面粗糙，滑板動，滑塊水平方向受力不平衡，必動；若滑塊與滑板間接觸面光滑，板塊運動互不牽制.

三、板塊初態均靜止時，下方滑板何時動？

滑板可動條件下，即滑塊對滑板的最大靜摩擦力大于地面對滑板的最大靜摩擦力，不論滑板還是滑塊受牽引，滑板恰好能被拉動所對應的加速度臨界值為零，板塊間所需摩擦力的大小均小于最大靜摩擦力，所以二者相對靜止，整體共同啟動,水平拉力臨界值等于地面對滑板的最大靜摩擦力.總之，滑板能被拉動的條件是水平拉力大于地面對滑板的最大靜摩擦力.

四、滑塊滑板共速后相對靜止一起運動還是相對滑動？

速度相同(包括速度均為零)后，由于板塊間最大靜摩擦力的限制，某個物體的加速度存在最大值，將不能與另一個物體的加速度保持一致，二者恰要分離，此時二者間的摩擦力為最大靜摩擦力.常用假設法解答,假設板塊一起運動,求出兩者共同加速度(實質為板塊系統質心加速度)以及兩者間所需的摩擦力,與臨界加速度或最大靜摩擦力比較分析,可對實際情況作出判斷.

例題 如圖1所示，一足夠長的木板B上有一小滑塊A，使二者獲得共同的初速度v0滑行.已知小滑塊的質量為mA，木板的質量為mB，木板與小滑塊間的動摩擦因數為μ1，木板與水平地面間的動摩擦因數為μ2,重力加速度為g，A、B會發生相對滑動嗎？若會，應滿足什么條件？

解析 假設滑塊木板一起滑行，以整體為研究對象，由牛頓第二定律得μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a共，解得a共=μ2g.以滑塊為研究對象，由牛頓第二定律得μ1mAg=mAaAm，解得aAm=μ1g.若a共≤aAm,即μ2≤μ1，A、B不會發生相對滑動，一起滑行，若a共>aAm,即μ2>μ1，A、B會發生相對滑動，且A相對B往前滑行.

評析 依據本題的結論，可以通俗地說,水平面上板塊共速(速度不為零)后，僅靠慣性，若板塊間比板地間更粗糙或同等粗糙，板塊一起滑行，若板塊間更平滑，滑塊相對滑板往前滑行.

(1)在0～2s時間內A和B加速度的大小，

(2)A在B上總的運動時間．

評析 本題為板塊模型變式為斜面上且板塊均受重力沿斜面分力牽引的情況，難度較大.本題有三個運動節點：A、B開始運動,B的上表面變為光滑,B的速度減為零.B的上表面變為光滑后,A、B的受力分析與運動分析較容易,只要學生把相對運動圖景畫好,解答困難不大.A、B開始運動,是相對靜止一起運動,還是相對滑動?這是本題的難點與關鍵點,學生若對板塊模型沒有整體把握,不能深入分析,在此處容易含糊地認為二者一起運動, 從而導致整題寫錯,大量失分.如何判斷二者相對運動情形呢?假設二者一起運動, 以整體為研究對象，由牛頓第二定律得2mgsinθ-μ2(2m)gcosθ=2ma共, 解得a共=2m/s2.以滑塊為研究對象，由牛頓第二定律得mgsinθ-f=ma共 , 解得f=4m,A、B間最大靜摩擦力fm=μ1mgcosθ=3m,f>fm,不合理，所以A、B相對滑動，且A相對B向前滑行.

通過問題板塊的引領，學生的思路有了方向，順藤摸瓜，板塊問題的各種變式盡在答題者的掌握之中.

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