例談圖象法在高中物理中的應用

江蘇省徐州市豐縣華山中學(221700)

劉 勇 ●

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例談圖象法在高中物理中的應用

江蘇省徐州市豐縣華山中學(221700)

劉 勇 ●

圖象法作為一種重要的物理科學方法，是研究高中物理的重要手段.應用圖象法處理物理問題，有利于培養學生數形結合，數學邏輯思維，靈活處理物理問題的能力.本文將通過幾道例題簡要說明圖象法在高中物理中的應用，以促進學生對物理圖象的理解和掌握.

圖象法；函數表達式；解題關鍵

數學是物理學科的工具，也是物理學科的語言.解決高中物理問題離不開數學方法，特別是數學中的圖象法在高中物理中有著較為廣泛的應用.高考說明中明確指出：要求學生能夠根據物理問題的實際情況和所給的條件，恰當的運用函數圖象等形式和方法進行分析、表達.能夠通過分析所給的圖象找出其所表示的物理內容，用于分析和解決物理問題.圖象能夠形象、直觀、簡單的描述物理規律和物理過程.利用圖象法解決物理問題，是研究物理問題的一種重要方法，也是物理高考命題考查學生數學能力的重要方法，它能夠反映學生對物理過程理解的定量思維能力和數學邏輯能力.

一、根據題目中已給出的圖象求解某些物理量或探究其中的物理規律

例1 根據閉合電路歐姆定律，用圖1所示電路可以測定電池的電動勢和內電阻.圖中R0是定值電阻，通過改變R的阻值，測出R0兩端的對應電壓U12,對所得的實驗數據進行處理，就可以實現測量目的.根據實驗數據在 坐標系中描出坐標點并畫出圖線，如圖2所示.

已知R0=150Ω，則圖線的斜率是____V-1·Ω-1，由此可得電池電動勢Ex=____V，內阻rx=____Ω.

二、根據物理情景，結合物理學規律描繪出相關圖象

例2 如圖3所示，物塊a放在輕彈簧上，物塊b放在物塊a上靜止不動.當用力F使物塊b豎直向上作勻加速直線運動，在下面所給的四個圖象中，能反映物塊b脫離物塊a前的過程中力F隨時間t變化規律的是( ).

解析 初始狀態對整體受力分析得： (mA+mb)g=k·Δx0

任意時刻t對整體，由牛頓第二定律得：

F+k·Δx-(ma+mb)g=(ma+mb)a

?

?數，圖線是一條不過原點的拋物線，且開口向上，C正確.

說明 處理該類圖象問題的關鍵是運用相應的物理規律寫出給定圖象中兩個物理量之間的函數表達式，然后根據寫出的表達式去尋找對應的圖象.此類問題在高考中有著廣泛的應用，例如江蘇卷2012-4選擇題的a-t圖象，江蘇卷2014-5選擇題的v-x圖象等.此類圖象問題即可以加深對物理概念，物理規律的理解，也有助于學生對數學和物理相結合的綜合能力的培養和提高.

三、巧用圖象法，解決物理問題

解析 設物體初速度為v0，運動到B點時速度為v1，A到C運動的總時間為t

根據勻變速直線運動的規律，畫出v-t圖象，如圖5

所示

說明 此題除了可以運用圖象法解決外，還可以運用基本公式法、逆向思維法、比例法、中間時刻速度法等方法.運用多種方法解題，可以使學生所學的知識得到活化，開闊學習思路，培養學生的發散思維能力和創新思維能力.特別是運用圖象法解決物理問題，通常能夠將復雜的問題簡單化，對于培養學生的理解能力、推理能力、探究能力、應用數學處理物理問題的能力有著重要的意義.

總之，應用圖象法解決物理問題時，無論哪種題目類型，解題的關鍵大多是得到函數關系，即運用相應的物理學公式，并對公式進行數學處理，得到縱軸與橫軸的函數表達式.此外，在處理圖象類問題時，還應該重點掌握圖象的物理意義，特別是圖象中的“軸、點、線、面積、斜率、截距”等物理含義.

[1]江蘇省教育考試院.2015年江蘇省普通高中學業水平測試(選修科目)說明.江蘇教育出版社，2015.

[2]王鶴新.函數與圖象結合在物理中的應用[J].中學物理，2011，(10)：44-45.

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