回顧2016高考 展望壓軸題的復習策略

江蘇省徐州市銅山區大許中學(221142)

劉 帥●

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回顧2016高考 展望壓軸題的復習策略

江蘇省徐州市銅山區大許中學(221142)

劉 帥●

2016年高考落下帷幕，每位考生面露喜悅之情，更凸現難題的重要性.所謂難題就是安排在填空題最后兩題和解答題的后兩題，也就是我們常說的壓軸題.學生成績要想有質的飛躍，就要突破壓軸題.而學生對壓軸題面臨以下問題：(1)思想方面：遇到難題，心理壓力大，失去信心(2)運算能力方面：演繹推理不強導致丟分(3)解題方面:解題不規范、求解不完整.壓軸題從考試掙分效益來講，填空題往往得不償失，解答題更是遙不可及.

歷年高考試題易中難比例為：必做題4：4：2，選做題5：4: 1， 壓軸題是改變學生厭學、眼高手低，分數直線下滑，低分低能有效方法之一，幫助學生在數學上提升一個臺階.壓軸題是一個很好的突破口，而且一般分數多、難度大、考驗綜合能力強 ，在考試中能夠拉開學生成績的題目.

現實教學下，壓軸題往往被我們束之高閣、置若罔聞甚至廢棄.同樣，壓軸題在實際中并沒有起到作用.即使個別題目有所涉及，要么挖掘太深，要么水過地皮濕，輕描淡寫.因此，我們可以從以下幾個方面對壓軸題重新定位.

1.教師確立方向，層次明確

教師是數學課堂的主導者，對于學生的發展有著舉足輕重導向作用.唯有教師以身作則，重視壓軸題，適時增加壓軸題，采用螺旋提升方式，學生才有可能按照教師設計，逐步深入、層層推進，提升自我解決問題、分析問題能力.

數學試卷都有壓軸題，作為教師，要學會甄別、精心挑選精品、高質量的壓軸題.教師選用這個題是讓學生有怎樣的收獲?是汲取怎樣的營養、掌握怎樣的方法，還是拓寬學生的知識、訓練學生思維，還是提升運算能力還是學會一種方法.要突破這一問題，整個探究過程要有“至清”的層次，流暢銜接，鮮明方向，通過題目的講解能夠為學生留下難忘的解題思想、數據處理策略甚至一類問題結論或技巧，達到觸類旁通.

2.合理鋪墊，“水到渠成”

壓軸題緣何成為學生難以突破的“魔咒”，本質在于教師的認知.如果能把這道題目的教材中“源”找到，就能螺旋上升、循序漸進逐步引導學生形成處理問題能力，如：特殊化處理、一些自己研究出的小技巧等，慢慢地理解并領悟其中的奧妙.

壓軸題并非無法突破，類似于精密的儀器，并非無法拆解，只要我們能夠理解清楚切入點，按照設計者的思路，就能一步一步拆分、復原再嘗試突破.我們要嘗試從教材中挖掘壓軸題的原型，并逐層變式，使學生能逐漸理清楚壓軸題，并能比較容易地突破這類問題.

3.量力而行，避免偏、怪、難

壓軸題的運用，使所有題目都適合學生.通過筆者多年的探索，尤其是學生手中個別資料上的壓軸題，根本無法讓學生理解，入口窄、難度大、運算量大、技巧性過強，我們應該三思而后行.現在孩子缺乏吃苦精神，沒有堅忍不拔的意志，心理素質往往較差，我們可以通過壓軸題逐步提升學生求知欲，讓學生也能重拾那份久違的自信心和“會當棱絕頂，一覽眾山小”境界，形成刻苦地鉆研精神，往往通過這樣的題目探究能讓學生回味無窮，逐步形成學生堅忍不撥的意志.基于上面諸多原因，教師是數學教學的引導者，唯有我們合理地發揮自己的才智，從各種歷練中，逐步提高學生綜合能力，我們可以從下面幾個角度對壓軸題教學.

第一，規范課堂教學，精致地研究數學新授課，快慢有度.

新授課要低入、高出，尤其對學生來說，沒有合理的思考空間，怎能理解透徹這些問題，為壓軸題突破做好相應的知識儲備和方法積累.學生怎樣才能不怕壓軸題，為突破壓軸題做好對應的準備.

函數是高中一個容易被忽視B級的考點，加之教學進度的限制，高中所見的基本函數都是走馬觀花、了解皮毛.如果我們為學生理清基本函數的性質、理順函數與方程的關系，那么函數相關的壓軸題就能突破了.

(1)當a=1時，解不等式f(x)>1；

(2)若關于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一個元素，求a的值；

這個壓軸題，學生只要熟悉對數、二次函數的性質、函數與方程關系，運用轉化的思想和分類討論的思想和扎實的數學基本功就能順利攻克這個壓軸題了.

第二，用“好題目”，使壓軸題的學習落在實處.

壓軸題往往是拉區分度，我們就要從題目的“多思”而不是繁雜的運算，唯有從各個角度探究和合理篩選，才能有所突破.這種題目獨具匠心，設計時更加注重了觀察，強化思維量，多思才能少算，這樣就需要我們更加關注學生獨立思考問題的能力.

解三角形常用正、余弦定理，但蘇教版必修4P104例4是一個類似的正切相關重要題目：在斜三角形ABC中，證

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?明：tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.

這也是今年的高考題的“源”：(2016蘇14)在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是____.

運用此結論，再應用消元和降冪的思想，結合基本不等式，該題就迎刃而解.

由于考慮問題的方法不同，對解題難度、解題速度會產生很大影響，而高考往往也是用這些來產生區分選拔的.因此，壓軸題落在實處，是突出該題至關重要的方法.

第三，“以題抽型”關注通性通法的積累.

每張試卷都會出現壓軸題大面積丟分甚至零分，怎樣才能矯正這種怪異現象.我們一線教師更應該關注，不能因為學生不會而對壓軸題繞行，唯有我們靜下心來，潛心研究，篩選出有有價值的壓軸題，提升和歸納出通性通法，才能引領學生進一步提升學生的學習境界，讓學生具備探究問題的能力.

實際教學中，教師通過“以題抽型”，嘗試分離參數，并分析、研究，點撥積累方法．

(1)求方程f(x)=2的根;

(2)若對任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立，求實數m的最大值；

(3)若01，函數g(x)=f(x)-2有且只有1個零點，求ab的值.

我們就可以采用上面的分離參數逐層求解，結合上面題目，學生才能比較容易地突破這樣的壓軸題.

第四，熏陶培養學生數學思維品質，逐步形成數學品質.

數學教學中添加點壓軸題，才能讓學生在數學學習歷程里中有所拔高，才能培養數學遷移能力.同時，也是觀察力、記憶力、想象力之間的相互協調和頭腦對信息綜合快速處理能力.這種數學潛質不是靠簡單題目訓練得來，需要教師逐步培養和引導頓悟、潛移默化形成.

譬如，數列含有2個C考點，但是往往作為壓軸題出現，學生丟分嚴重.江蘇第20題出現了數列問題，我們除了要掌握基本的數列基本知識和基本方法外，還要嘗試探究數列中的二級數列問題，嘗試運用放縮法證明不等式，并會運用轉化的思想，才能突破.

壓軸題是我們教學中必不可少的經典題目，求解壓軸題是提升學生的潛力、升華學生思維的有效途徑，使優異的學生脫穎而出，也能讓每位學生都有所獲，更能讓學生戰勝自我，形成潛在數學品質，逐漸成為嚴密嚴謹的數學人.

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1008-0333(2016)22-0036-02