建立數(shù)學(xué)模型 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

于春梅

[摘 要]數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象、復(fù)雜，許多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣。這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是非常不利的。鑒于此，教師引入數(shù)學(xué)建模這一思想，希望通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)模型 學(xué)習(xí)興趣

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 16746058（2016）260023

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強(qiáng)學(xué)科.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常無(wú)法深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這會(huì)在很大程度上影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型，可以在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

一、數(shù)學(xué)模型概述

數(shù)學(xué)模型是在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中為了某種教學(xué)目的，用數(shù)字、字母或者符號(hào)組成的描述現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量規(guī)律的一種方法.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就是一種實(shí)際生活中的問(wèn)題在數(shù)學(xué)中的表述問(wèn)題.

二、數(shù)學(xué)模型對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法可以取得事半功倍的效果.建立數(shù)學(xué)模型就是一種非常重要的教學(xué)方法.教師在教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型，可以將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)中具體的事物.學(xué)生可以通過(guò)對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí).當(dāng)教師講解的內(nèi)容是學(xué)生所熟悉的事物時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)被激發(fā)出來(lái)，進(jìn)而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí).因此，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極其重要的意義.

三、建立數(shù)學(xué)模型的策略

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著極其重要的作用.想要做成一件事情，首先要具有思想意識(shí).作為數(shù)學(xué)教師，我們都清楚地知道，幾何知識(shí)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、推理論證能力、解決問(wèn)題能力的要求較高.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)幾何圖形建立模型，提高學(xué)生對(duì)建模思想的認(rèn)識(shí).

例如，在講解最短路徑的問(wèn)題時(shí)，教師可以在黑板上畫兩點(diǎn)，并在兩點(diǎn)之間畫上幾條線.這兩個(gè)點(diǎn)分別代表家和學(xué)校.然后，要求學(xué)生找出兩點(diǎn)之間的最短距離.學(xué)生在探究過(guò)程中，有的用尺子量；有的用繩子量；等等.當(dāng)學(xué)生都探究結(jié)束后，教師再進(jìn)行講解，并提出“兩點(diǎn)之間線段最短”.這樣可逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).

2.依據(jù)周邊事物建模，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師應(yīng)盡量選擇周邊的事物進(jìn)行建模.這樣可將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生關(guān)注周邊事物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并主動(dòng)進(jìn)行思考.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷滲透對(duì)周邊事物建模的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.

【例1】 如圖1，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村（A點(diǎn)）、李莊（B點(diǎn)）送水，水泵站建在河邊哪個(gè)位置可使所用的水管最短？（基本解法如圖1所示）

學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)模型解決了問(wèn)題.對(duì)于這一類題目，我們簡(jiǎn)稱為“距離和最短問(wèn)題”，它的本質(zhì)是“兩點(diǎn)之間線段最短”，學(xué)生理解了本質(zhì)之后，就掌握了解題方法.

【例2】 如圖2，螞蟻沿邊長(zhǎng)為a的正方體從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)面后到達(dá)C點(diǎn)，求AC的距離.

學(xué)生剛開始看到這道題時(shí)可能會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手.教師可建立“兩點(diǎn)之間線段最短”的模型，引導(dǎo)學(xué)生思考.這時(shí)，有些學(xué)生就會(huì)想到將點(diǎn)A和點(diǎn)C放在同一個(gè)平面上，然后求A、C兩點(diǎn)間的距離.

3.合理延伸教材進(jìn)行建模，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

筆者認(rèn)為，教師可以利用學(xué)生對(duì)教材比較熟悉這一條件，通過(guò)對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行延伸，促進(jìn)學(xué)生了解固定的建模思路，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣.比如，通過(guò)對(duì)課本中“垂線段最短”的模型進(jìn)行延伸，可以解決有關(guān)跳遠(yuǎn)的問(wèn)題.

【例3】 小李進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，兩次從起跳點(diǎn)C開始跳，分別落到了M、N處，應(yīng)該如何算小李的跳遠(yuǎn)成績(jī)呢？

這時(shí)，我們可通過(guò)“垂線段最短”的模型，結(jié)合體育常識(shí)，知道應(yīng)以AM的距離定為小李跳遠(yuǎn)的成績(jī).

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的重要思想.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)著力講解數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生儲(chǔ)備必要的數(shù)學(xué)模型，并使學(xué)生通過(guò)自己的知識(shí)與技能進(jìn)行拓展，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.筆者相信，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)生活中的一些常見問(wèn)題進(jìn)行建模后，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)社會(huì)和生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題有自己的看法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)成績(jī).

參考文獻(xiàn)：

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（特約編輯 嘉 卉）