建立數學模型 激發學習興趣

于春梅

[摘 要]數學知識較抽象、復雜，許多學生對學習數學缺乏興趣。這對提高學生的數學成績是非常不利的。鑒于此，教師引入數學建模這一思想，希望通過建立數學模型，激發學生的學習興趣.

[關鍵詞]數學模型 學習興趣

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058（2016）260023

數學是一門抽象性、邏輯性較強學科.在數學學習中，學生常常無法深刻理解數學知識，這會在很大程度上影響學生的數學成績.通過教學實踐，筆者認為，在數學教學中建立數學模型，可以在很大程度上激發學生的學習興趣，加深學生對數學知識的理解.

一、數學模型概述

數學模型是在數學教學當中為了某種教學目的，用數字、字母或者符號組成的描述現實對象數量規律的一種方法.簡單來說，數學模型就是一種實際生活中的問題在數學中的表述問題.

二、數學模型對激發學生學習興趣的重要意義

在數學教學當中，恰當的教學方法可以取得事半功倍的效果.建立數學模型就是一種非常重要的教學方法.教師在教學中建立數學模型，可以將抽象的知識轉化為現實中具體的事物.學生可以通過對事物的認識，理解數學知識.當教師講解的內容是學生所熟悉的事物時，他們的學習興趣就會被激發出來，進而積極主動地學習.因此，建立數學模型對激發學生的學習興趣有極其重要的意義.

三、建立數學模型的策略

1.引導學生認識建模思想

數學建模思想在數學教學中起著極其重要的作用.想要做成一件事情，首先要具有思想意識.作為數學教師，我們都清楚地知道，幾何知識對學生邏輯思維能力、推理論證能力、解決問題能力的要求較高.因此，在數學教學中，教師可通過幾何圖形建立模型，提高學生對建模思想的認識.

例如，在講解最短路徑的問題時，教師可以在黑板上畫兩點，并在兩點之間畫上幾條線.這兩個點分別代表家和學校.然后，要求學生找出兩點之間的最短距離.學生在探究過程中，有的用尺子量；有的用繩子量；等等.當學生都探究結束后，教師再進行講解，并提出“兩點之間線段最短”.這樣可逐步培養學生的建模意識.

2.依據周邊事物建模，激發學生的學習興趣

教師應盡量選擇周邊的事物進行建模.這樣可將數學知識與實際生活聯系起來，促使學生關注周邊事物，激發學生的學習興趣，還有利于學生理解數學知識，并主動進行思考.因此，在數學教學中，教師要不斷滲透對周邊事物建模的思想，激發學生學習數學的濃厚興趣.

【例1】 如圖1，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村（A點）、李莊（B點）送水，水泵站建在河邊哪個位置可使所用的水管最短？（基本解法如圖1所示）

學生運用軸對稱和“兩點之間線段最短”的數學模型解決了問題.對于這一類題目，我們簡稱為“距離和最短問題”，它的本質是“兩點之間線段最短”，學生理解了本質之后，就掌握了解題方法.

【例2】 如圖2，螞蟻沿邊長為a的正方體從A點出發，經過兩個面后到達C點，求AC的距離.

學生剛開始看到這道題時可能會覺得無從下手.教師可建立“兩點之間線段最短”的模型，引導學生思考.這時，有些學生就會想到將點A和點C放在同一個平面上，然后求A、C兩點間的距離.

3.合理延伸教材進行建模，激發學生的學習興趣

筆者認為，教師可以利用學生對教材比較熟悉這一條件，通過對教材的知識進行延伸，促進學生了解固定的建模思路，體會數學建模的樂趣.比如，通過對課本中“垂線段最短”的模型進行延伸，可以解決有關跳遠的問題.

【例3】 小李進行跳遠比賽時，兩次從起跳點C開始跳，分別落到了M、N處，應該如何算小李的跳遠成績呢？

這時，我們可通過“垂線段最短”的模型，結合體育常識，知道應以AM的距離定為小李跳遠的成績.

數學建模是數學學習中必須掌握的重要思想.數學教師在教學過程中，應著力講解數學建模的方法，培養學生的建模意識，幫助學生樹立學好數學的信心，激發學生的學習興趣，讓學生儲備必要的數學模型，并使學生通過自己的知識與技能進行拓展，進而提高學生的創新能力.筆者相信，學生通過學習數學模型，并對生活中的一些常見問題進行建模后，會對數學有更進一步的認識，對社會和生活中的數學問題有自己的看法，體驗到數學的美，進而提高學習數學的興趣，提高數學成績.

參考文獻：

[1]胡余建.中學生數學建模興趣培養的思考[J].課程教育研究：新教師教學，2016（1）.

[2]李新成.例談培養中學生數學建模能力的重要性[J].學周刊，2014（16）.

[2]陳艷.培養學生對數學建模的興趣[J].課程教育研究，2013（27）.

（特約編輯 嘉 卉）