試論高中數學學習中“一聽就懂，一做就錯”的成因及解決

南京市高淳高級中學(211300)

曹 輝●

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試論高中數學學習中“一聽就懂，一做就錯”的成因及解決

南京市高淳高級中學(211300)

曹 輝●

在高中數學的教學過程中，教師經常會發現很多學生在學習數學時會發生“一聽就懂，一做就錯”的現象.盡管學生在聽講時把知識點都“掌握”得很“牢固”，但是在做題時卻困難重重.所以這種現象的發生需要得到廣大高中數學教師的關注和解決.

高中數學；一聽就懂；一做就錯；數學教學

一般而言，高中生的數學思維都是通過高中數學的基本概念和各種公式形成.因此出現“一聽就懂，一做就錯”的現象，其根本原因就在于學生的數學思維存在著認知障礙.換言之，只要解決學生的數學認知障礙，就能夠有效解決“一聽就懂，一做就錯”的問題.本文將就此問題進行重點探討和研究.

一、高中生出現數學認知障礙的原因

事實上，學習的本質是一種認知的過程.在這個過程中，學生能夠通過原有的知識積累對新的知識進行融合，即通過新舊知識的“媒介點”進行新知識的掌握.之后，學生的原有知識結構隨著新知識的添加而進行重新構建，進而形成新的知識體系.

但是，這種知識體系的重新構建絕非一次性成功的.首先，由于傳統教育觀念的根深蒂固，不少高中數學教師由于忽視學生的原有知識水平和基礎，僅僅按照教學大綱或高考的要求進行灌輸性的教學，很容易造成學生在做題時發生認知障礙.另外，假如新知識和學生的原有知識結構無法融合，或者缺乏“媒介點”，但是學生又礙于考試的原因必須進行吸收時，新知識往往通過被“矯正”后進行吸收，這也是造成學生發生認知障礙的原因.

二、高中生出現數學認知障礙的表現

1.數學思維表面化

不少的高中學生在進行數學的學習時，由于缺乏對數學概念和公式擁有深刻理解，所以難以利用脫離具體表象的方式總結出抽象概念.進而無法通過局部的實施而掌握數學的本質，進而導致數學的認知障礙.舉例而言，筆者針對這樣的題目：“在非負實數a，b中，滿足a+2b=1，求a2+b2的最大值為多少”.在看到這個問題的提出之后，有的學生對a和b忽略了的取值范圍0≤a≤1，0≤b≤1/2，在做題時便得到錯誤的答案.

2.數學思維消極性

相對于其他年級的學生，高中生在數學解題方面已經有很豐富的經驗，因此很多學生對于自己的解題思路和數學思維都深信不疑.哪怕有的思路和思維是錯誤的.這使得很多學生無法扭轉這些有誤的經驗，不能根據新的問題做出靈活反應.比如關于“復數”的題目中：“已知z∈C，則|z-2i|+|z+2i|=4所表示的軌跡是一個什么樣的圖形？”筆者發現會有很多學生不假思索地回答是橢圓，而理論依據則是橢圓的定義.

三、高中生出現數學認知障礙的解決

1.在高中教學的過程中，數學教師必須重點掌握學生的基礎知識狀況，尤其是在進行新的內容和知識點的講授時，需要充分遵循學生認知發展的階段性特點，并照顧到每一位學生的數學思維和相關思維能力的認知水平及個體差異，培養他們的主體意識，從而讓他們能夠正確發揮主觀能動性，從而提升學習熱情，發揮主動精神，為避免學生數學認知障礙的發生提供前提.

2.在進行教學時，教師需要重視數學思想和方法的教學，引導學生提高應用意識，將數學的應用滲透到具體的問題之中，絕非僅僅掌握應試方法便萬事大吉.

3.在高中數學的教學過程中，教師必須通過診斷性題目誘導學生暴露其錯誤的思維和認知，并通過學生的板演讓其看到自己的問題.之后教師可以通過設置疑難問題與展開討論的方式，選擇學生不易理解的概念和問題進行深入探索，從錯誤中獲取正確的結論.這樣的教學方法不僅可以讓學生印象深刻，還能夠有效促進學生思考和交流的能力，進而對數學思維的提高，扭轉認知障礙，重新構建知識體系都有著積極的推動作用.

解決高中學生在數學的學習中“一聽就懂，一做就錯”的核心，就是對學生的數學認知障礙進行有針對性的解決.只有這樣，才能避免這種數學教學中的“怪圈”，讓學生獲得數學能力與思維的真正提高和發展.

[1]秦義國.學生“一聽就懂,一做就錯”的成因及突破[J].讀寫算:教育教學研究,2012,74

[2]丁忠維.剖析學生解題思維障礙與知識干擾[J].上海中學數學,2013.

[3]沈海斌.高中學生的數學思維障礙[J].河池學院學報,2004,24

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1008-0333(2016)33-0008-01