隨著教學案的推廣，數(shù)學課本可以不要了嗎？

陸建根

教學案是一種融教師的教案、學生的學案、分層次的評價練習為一體的師生共用的探究活動的載體，其核心就是從學生的基礎(chǔ)出發(fā)，在教師占有大量資料的前提下，把學生所要掌握的知識精心設(shè)計成問題的形式來進行導學、導練、導結(jié)，教師可以利用教學案引導學生獨立看書、自學、思考和探究，使學生通過課前自學對教材首先有一個初步的了解，發(fā)現(xiàn)自己對教材的理解存在的問題，完成第一次教學；然后在課堂上討論交流、合作探究、分析問題，完成第二次教學；最后是當堂進行達標測試，及時得到反饋，解決問題，完成第三次教學，這種設(shè)計，為學生自主學習、合作學習、探究學習提供了條件和明確的學習目標，通過教學案的使用，既能轉(zhuǎn)變教師的教學理念，提高教師的整體素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平，又能轉(zhuǎn)變學生的學習方式，讓學生學會并自覺地在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的知識框架和理論體系，使每個學生的思考深度得到拓展。

但隨著教學案的普遍推廣，數(shù)學課本的使用越來越少了，很多學生哪怕用課本也只是把課本上的概念往教學案上謄寫一下就結(jié)束了，絕大部分學生的課本到高三畢業(yè)時都是嶄新的，筆者在與教師、學生的交流以及教學實踐中漸漸產(chǎn)生了困惑：在廣泛使用教學案課堂，是不是就可以不要課本了？

1.僅僅用教學案導致學生對教材的體系不熟悉

只用教學案最嚴重的后果是學生對課本不熟悉，對課本的體系不了解，很多學生沒有系統(tǒng)地看過課本，對教材的內(nèi)容沒有一個整體上的把握，而高中數(shù)學的很多內(nèi)容是密切聯(lián)系的，如：“函數(shù)”是個重要的核心概念，學生學習函數(shù)的知識經(jīng)歷四個階段，第一個階段是在初中，學生學習了初步的函數(shù)知識，掌握了一些簡單函數(shù)的表示、性質(zhì)、圖象，必修l第二章和第三章的學習是第二個階段，這是系統(tǒng)學習函數(shù)知識的階段，也是培養(yǎng)學生應用函數(shù)知識解決問題意識的開始，必修1在學習函數(shù)概念后學習函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性和奇偶性），進而學習具體的函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，而研究這幾個具體函數(shù)的性質(zhì)主要是通過它們的圖象來研究的，其中性質(zhì)主要是指函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性，通過對這三個具體函數(shù)的研究，學生對抽象的函數(shù)概念的理解會進一步加深，會知道遇到一個具體的、陌生的函數(shù)該如何去研究，第三個階段是必修4、必修5的學習，必修4三角函數(shù)將角的概念推廣到任意角后，我們就可以把三角函數(shù)看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，這樣就可以把三角函數(shù)納入到一般函數(shù)的范疇，這部分內(nèi)容的學習主要還是研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這可以看成是必修1函數(shù)知識的一個應用，必修5中的數(shù)列雖自成體系，但它也可以看成是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，這樣函數(shù)概念的外延在不斷地拓展，學生對函數(shù)概念的理解也更有深度，第四個階段是選修課程中的導數(shù)及其應用、概率、參數(shù)方程等，導數(shù)可以看成是為了研究更為復雜的函數(shù)性質(zhì)而采用的更為先進的研究工具，其本質(zhì)依然是函數(shù)，參數(shù)方程則給出了函數(shù)的另一種表示方式。

2簡單使用教學案，會導致學生對概念的理解只停留在識記的層面

很多教學案的預習部分都把課本的重要概念設(shè)計為填空題的形式，讓學生在預習課本后填寫，大部分教師在課堂上做的工作就是把學生填寫的內(nèi)容對一下答案，這樣學生對基本的概念有了大概的了解，但有些重要的概念僅靠學生看一遍，抄一遍是不能理解的，有些僅僅是暫時記住而已。

（1）求a的值，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；

（2）試證明：對于任意a，f（x）在R為增函數(shù)，

有些教師講解完以上例題，就讓學生進行當堂鞏固練習，從反饋結(jié)果看，學生對指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)基本掌握了，但學生對這部分知識只是停留在識記的層面，學生沒有參與到如何得到指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過程中去，從更高的要求看，這堂課除了要讓學生了解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)外，還要讓學生知道指數(shù)函數(shù)y=a^x為什么要限制a>0，a≠1，更要讓學生在沒有現(xiàn)成的圖象可以借鑒的情況下，自己去確定函數(shù)y=2^xy=3^x，y=（1/2）^x，y=（1/3）^x。的圖象所在區(qū)域、基本走勢，然后根據(jù)圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣學生在后續(xù)學習中遇到一個新的函數(shù)時就知道如何去確定函數(shù)圖象所在的區(qū)域（函數(shù)的定義域與值域），如何去確定函數(shù)圖象的基本走勢（所經(jīng)過的特殊點、單調(diào)性），學生的能力也在這個過程中得到了提高，

3.使用現(xiàn)成的教學案不鉆研課本不利于教師的專業(yè)成長

很多學校的教學案通常是由備課組集體研究，由骨干教師操刀完成的，所以教學案推行的“任務(wù)化”式的教學成為規(guī)范教師的教學行為、提高課堂效率的有效手段，這對于起步階段的新教師盡快熟悉業(yè)務(wù)是有好處的，但長期使用現(xiàn)成的教學案，教師自主研究教材、獨立編寫教案的能力會受制約，如果把教學案教學的課堂組織形式看成是外力，那么教師對教材的解讀、取舍、挖掘及靈活的教學機智則是教師的內(nèi)力，雖然我們現(xiàn)在有成本的現(xiàn)成的教學案，但教師對同一個教學案的理解是不同的，對教材解讀的能力是良莠不齊的，而且學生的差異也是客觀存在的，不同層次的班級使用同一份教學案是不現(xiàn)實的，這就需要教師根據(jù)學生的情況作合理的取舍，或作適當?shù)匿亯|，或作必要的拓展延伸，所以使用一份不經(jīng)過自己動腦思考、動手修改的現(xiàn)成的教學案恐怕教學效果也不會好，估計教師在課堂上操作起來也往往是捉襟見肘的，

例如，蘇教版必修一課本第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)復習題第30題：

如圖l，已知過原點O的直線與函數(shù)y=1og。x的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=LOg，x的圖象交于c，D兩點，

（1）試利用相似形的知識，證明O，c，D在同一直線上；

（2）當BC/X軸時，求A點的坐標，

一般地，在第3章復習階段的教學案上都會有這道題目，該題的求解并不復雜：

課本考慮到要適合不同水平的學生閱讀，所以設(shè)置了“鏈接”、“探究案例”等供學有余力的學生閱讀，而絕大部分學校的教學案不會把課本“鏈接”的內(nèi)容設(shè)計上去，但如果我們所教的學生層次比較高，可以花一點時間適當補充反函數(shù)的知識，了解這些函數(shù)之問聯(lián)系，對函數(shù)概念的理解會更上一個臺階，當所學的知識前后貫通了，他記憶的負擔也就減輕了，對該“鏈接”最后提出的問題，建議課堂上不要急于去求它的反函數(shù)，可作以下的設(shè)計：

筒解①定義域為R，值域為（-1，1），

函數(shù)為奇函數(shù)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；

②定義域為（-1，1），值域為R，

函數(shù)為奇函數(shù)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，

（2）從上述兩個函數(shù)的可以發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)性質(zhì)之間有何關(guān)系？

上述兩個函數(shù)的性質(zhì)學生是熟悉的，但是放到講解反函數(shù)時來研究，學生能真切的感受到互為反函數(shù)的兩個函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系，對原來很普通的兩個函數(shù)的性質(zhì)會有更深的理解，對反函數(shù)的概念也會有所理解，課堂上這樣的拓展設(shè)計對開拓學生的視野、發(fā)展學生的思維是十分有益的，課堂上經(jīng)常進行這樣的思維訓練，久而久之，遇到問題學生自己會去進行思考，在這個過程中，學生分析問題、解決問題的能力自然得到了提高。

上述幾點并非說教學案一無是處，而是要教師處理好課本與教學案之間的關(guān)系，教學案是幫助學生更好地理解教材的，而教材是學生學習的主要載體，因此，使用教學案的課堂不能離開課本，我們首先可以讓學生熟悉課本，熟悉基本的概念、性質(zhì)、公式的推導及證明，然后再用教學案進行必要的拓展訓練，很好地將教材和教學案結(jié)合起來，

對學生而言，課本是根本，其它的一切都只能是參考。