隨著教學案的推廣，數學課本可以不要了嗎？

陸建根

教學案是一種融教師的教案、學生的學案、分層次的評價練習為一體的師生共用的探究活動的載體，其核心就是從學生的基礎出發，在教師占有大量資料的前提下，把學生所要掌握的知識精心設計成問題的形式來進行導學、導練、導結，教師可以利用教學案引導學生獨立看書、自學、思考和探究，使學生通過課前自學對教材首先有一個初步的了解，發現自己對教材的理解存在的問題，完成第一次教學；然后在課堂上討論交流、合作探究、分析問題，完成第二次教學；最后是當堂進行達標測試，及時得到反饋，解決問題，完成第三次教學，這種設計，為學生自主學習、合作學習、探究學習提供了條件和明確的學習目標，通過教學案的使用，既能轉變教師的教學理念，提高教師的整體素質和業務水平，又能轉變學生的學習方式，讓學生學會并自覺地在已有的經驗基礎上建構自己的知識框架和理論體系，使每個學生的思考深度得到拓展。

但隨著教學案的普遍推廣，數學課本的使用越來越少了，很多學生哪怕用課本也只是把課本上的概念往教學案上謄寫一下就結束了，絕大部分學生的課本到高三畢業時都是嶄新的，筆者在與教師、學生的交流以及教學實踐中漸漸產生了困惑：在廣泛使用教學案課堂，是不是就可以不要課本了？

1.僅僅用教學案導致學生對教材的體系不熟悉

只用教學案最嚴重的后果是學生對課本不熟悉，對課本的體系不了解，很多學生沒有系統地看過課本，對教材的內容沒有一個整體上的把握，而高中數學的很多內容是密切聯系的，如：“函數”是個重要的核心概念，學生學習函數的知識經歷四個階段，第一個階段是在初中，學生學習了初步的函數知識，掌握了一些簡單函數的表示、性質、圖象，必修l第二章和第三章的學習是第二個階段，這是系統學習函數知識的階段，也是培養學生應用函數知識解決問題意識的開始，必修1在學習函數概念后學習函數的性質（單調性和奇偶性），進而學習具體的函數：指數函數、對數函數和冪函數，而研究這幾個具體函數的性質主要是通過它們的圖象來研究的，其中性質主要是指函數的定義域、值域、單調性和奇偶性，通過對這三個具體函數的研究，學生對抽象的函數概念的理解會進一步加深，會知道遇到一個具體的、陌生的函數該如何去研究，第三個階段是必修4、必修5的學習，必修4三角函數將角的概念推廣到任意角后，我們就可以把三角函數看成是以實數為自變量的函數，這樣就可以把三角函數納入到一般函數的范疇，這部分內容的學習主要還是研究三角函數的圖象與性質，這可以看成是必修1函數知識的一個應用，必修5中的數列雖自成體系，但它也可以看成是定義在正整數集上的函數，這樣函數概念的外延在不斷地拓展，學生對函數概念的理解也更有深度，第四個階段是選修課程中的導數及其應用、概率、參數方程等，導數可以看成是為了研究更為復雜的函數性質而采用的更為先進的研究工具，其本質依然是函數，參數方程則給出了函數的另一種表示方式。

2簡單使用教學案，會導致學生對概念的理解只停留在識記的層面

很多教學案的預習部分都把課本的重要概念設計為填空題的形式，讓學生在預習課本后填寫，大部分教師在課堂上做的工作就是把學生填寫的內容對一下答案，這樣學生對基本的概念有了大概的了解，但有些重要的概念僅靠學生看一遍，抄一遍是不能理解的，有些僅僅是暫時記住而已。

（1）求a的值，使函數f（x）為奇函數；

（2）試證明：對于任意a，f（x）在R為增函數，

有些教師講解完以上例題，就讓學生進行當堂鞏固練習，從反饋結果看，學生對指數函數的圖象與性質基本掌握了，但學生對這部分知識只是停留在識記的層面，學生沒有參與到如何得到指數函數的圖象與性質的過程中去，從更高的要求看，這堂課除了要讓學生了解指數函數的概念，理解指數函數的圖象與性質外，還要讓學生知道指數函數y=a^x為什么要限制a>0，a≠1，更要讓學生在沒有現成的圖象可以借鑒的情況下，自己去確定函數y=2^xy=3^x，y=（1/2）^x，y=（1/3）^x。的圖象所在區域、基本走勢，然后根據圖象總結出指數函數的性質，這樣學生在后續學習中遇到一個新的函數時就知道如何去確定函數圖象所在的區域（函數的定義域與值域），如何去確定函數圖象的基本走勢（所經過的特殊點、單調性），學生的能力也在這個過程中得到了提高，

3.使用現成的教學案不鉆研課本不利于教師的專業成長

很多學校的教學案通常是由備課組集體研究，由骨干教師操刀完成的，所以教學案推行的“任務化”式的教學成為規范教師的教學行為、提高課堂效率的有效手段，這對于起步階段的新教師盡快熟悉業務是有好處的，但長期使用現成的教學案，教師自主研究教材、獨立編寫教案的能力會受制約，如果把教學案教學的課堂組織形式看成是外力，那么教師對教材的解讀、取舍、挖掘及靈活的教學機智則是教師的內力，雖然我們現在有成本的現成的教學案，但教師對同一個教學案的理解是不同的，對教材解讀的能力是良莠不齊的，而且學生的差異也是客觀存在的，不同層次的班級使用同一份教學案是不現實的，這就需要教師根據學生的情況作合理的取舍，或作適當的鋪墊，或作必要的拓展延伸，所以使用一份不經過自己動腦思考、動手修改的現成的教學案恐怕教學效果也不會好，估計教師在課堂上操作起來也往往是捉襟見肘的，

例如，蘇教版必修一課本第2章函數概念與基本初等函數復習題第30題：

如圖l，已知過原點O的直線與函數y=1og。x的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數y=LOg，x的圖象交于c，D兩點，

（1）試利用相似形的知識，證明O，c，D在同一直線上；

（2）當BC/X軸時，求A點的坐標，

一般地，在第3章復習階段的教學案上都會有這道題目，該題的求解并不復雜：

課本考慮到要適合不同水平的學生閱讀，所以設置了“鏈接”、“探究案例”等供學有余力的學生閱讀，而絕大部分學校的教學案不會把課本“鏈接”的內容設計上去，但如果我們所教的學生層次比較高，可以花一點時間適當補充反函數的知識，了解這些函數之問聯系，對函數概念的理解會更上一個臺階，當所學的知識前后貫通了，他記憶的負擔也就減輕了，對該“鏈接”最后提出的問題，建議課堂上不要急于去求它的反函數，可作以下的設計：

筒解①定義域為R，值域為（-1，1），

函數為奇函數，在定義域上為單調增函數；

②定義域為（-1，1），值域為R，

函數為奇函數，在定義域上為單調增函數，

（2）從上述兩個函數的可以發現這兩個函數性質之間有何關系？

上述兩個函數的性質學生是熟悉的，但是放到講解反函數時來研究，學生能真切的感受到互為反函數的兩個函數性質之間的聯系，對原來很普通的兩個函數的性質會有更深的理解，對反函數的概念也會有所理解，課堂上這樣的拓展設計對開拓學生的視野、發展學生的思維是十分有益的，課堂上經常進行這樣的思維訓練，久而久之，遇到問題學生自己會去進行思考，在這個過程中，學生分析問題、解決問題的能力自然得到了提高。

上述幾點并非說教學案一無是處，而是要教師處理好課本與教學案之間的關系，教學案是幫助學生更好地理解教材的，而教材是學生學習的主要載體，因此，使用教學案的課堂不能離開課本，我們首先可以讓學生熟悉課本，熟悉基本的概念、性質、公式的推導及證明，然后再用教學案進行必要的拓展訓練，很好地將教材和教學案結合起來，

對學生而言，課本是根本，其它的一切都只能是參考。