運用聯想，培養數學思維能力

徐東升

聯想是人的一種心理活動，是人們在客觀事物的彼此聯系和相互作用中由一種事物連帶回憶起其他事物的一種心理活動。巴甫洛夫曾強調說：“思想就是聯想”，一切教學都是聯想的形成。在數學教學中，教師引導學生由眼前的知識聯想相關的知識和經驗，常能幫助學生探索新知識，解決新問題，加強學生的記憶，發展學生的思維。

一、運用對比聯想，培養學生思維能力

對比聯想，就是由于某種原因對某一事物的感知和回憶，從而引起對與之具有相反特點事物的回憶。特別是在概念教學中，學生學習了某個新知識、新概念后，可誘導學生運用對比聯想進入與之相反的求知領域而獲得新知識。

例如，在教學“數的整除”這一節內容時，對數的整除和有余數的除法，從無余數角度來看，正好是兩個相反的概念。教學時，就可以運用對比聯想，培養學生思維的深刻性。具體教學時，先出示兩組題，讓學生口算后，再讓學生分類：24÷3=8，38÷2=19，25÷3=8…1，39÷2=19…1，180÷12=15。學生通過觀察，分析出兩類，再引導學生觀察被除數、除數等有什么要求，從而得出整除的概念。然后老師引導：“那么第二類呢，你們這時一定會想到另外的情況，誰來說說？”經過啟發學生想開去……另一類：被除數是整數，除數也是整數，商是整數而有余數。有些學生很快聯想到這就是有余數的除法，而且加深區分出整除和有余數除法的區別與聯系。

又如，教學“小數點位置移動引起小數大小變化規律時”，當學生掌握了把小數點向右移動一、二、三……位后原來的數擴大10倍、100倍、1000倍……的規律后，我提問：“剛才大家知道了小數點向右移動引起小數大小的變化規律，那么小數點還可向 ，你們一定又想到另外的情況，誰回答？”經我一提問，學生立即聯想到與右相反的方向，即向左移動。那么小數點向左移動會產生怎樣的變化，我再次引導學生聯想，向右移動，小數擴大，向左呢？學生很快進入與之相反的求知領域，向左肯定就是縮小，然后我帶領學生采用對比類推的方法總結。這樣學生不僅在對比聯想中從正反兩方面把握小數點移動規律，而且經歷了由正及反的逆聯想過程，從而培養了學生的思維能力。

二、運用類似性聯想，培養學生思維能力

類似法聯想就是由類似的各種事物中的一個事物聯想起其他事物，通過類似性聯想使學生系統地掌握分散獲得的知識，把握知識間的內在聯系。

例如，在教學簡易方程時，教學乘法中各部分間的關系時：因數×因數=積；一個因數=積÷另一個因數，運用類似法聯想讓學生聯想我們以前還學過哪些關系。如：加數+加數=和；一個加數=和-另一個加數……由部分關系聯想到全部關系，從而溫故而知新，形成了知識系統，也不易遺忘。

又如，教學求未知數x時，如x÷7=25，讓學生聯想到以前還學過哪些議程，如x+7=25、36-x=9，要求學生聯想到以前解方程的步驟：（1）先判斷x在題中是什么數；（2）可以運用什么關系式；（3）怎樣書寫；（4）檢驗。從而說出x÷7=25，如何求出未知數。通過聯想把求未知數x的一類知識連成一條線，形成知識系統，克服了學生思維上的惰性。

三、運用接近聯想，培養學生思維能力

接近聯想是由于事物在時空、性質等方面的接近，在經驗中容易形成聯系，從而由一個事物聯想到另一個事物的過程。根據已有知識或方法可誘導學生通過聯想用新的知識或方法，多渠道獲得新知識發展智能。

例如，在幾何形體教學中，在學習梯形的面積時，讓學生聯想到以前學習的三角形、平行四邊形的面積是如何推導得出的，讓學生采用多種方法轉化成我們學過的圖形，從而得出新知識。又如，教學圓的面積時，也可讓學生聯想到以前知識進行剪拼推導出圓的面積公式。

四、運用因果性聯想，培養思維能力

因果性聯想就是利用一事物是其他事物發展的前提條件的關系，由一個條件能聯想到有聯系的另一個條件，由兩個條件能聯系到與條件相關的問題，培養學生的思維能力。如應用題教學中采用因果性聯想有助于培養學生有條有理、有根有據地思考問題的能力，培養學生思維的敏捷性、發散性。

例如：養豬專業戶養小豬18頭，大豬9頭，______________？（提出問題），學生根據上面兩個條件可以聯想到以下問題：

（1）小豬和大豬共有多少頭？

（2）小豬比大豬多幾頭？

（3）大豬比小豬少幾頭？

（4）小豬是大豬的幾倍？

（5）大豬是小豬的幾分之幾？

（6）大豬比小豬少幾分之幾？

（7）小豬比大豬多幾分之幾？

（8）大豬與小豬的比是多少？

運用這種聯想法對學生進行長期的訓練，將會使學生的思維開闊，有利于培養學生的思維發散性。

俗話說：教無定法。教學中，只要教師善于總結經驗，適時引導學生聯想，學生的數學能力、思維能力就會得到充分的提高。

參考文獻：

[1]胡香蘭.培養數學思維能力的理論與實踐研究[D].江西師范大學，2003.

[2]于曉昕.論數學形象思維能力的培養[D].遼寧師范大學，2008.

編輯 王團蘭