感嘆濃濃的數(shù)學(xué)味

汪輝

市名師引領(lǐng)送教到我校，不出家門(mén)都能享受大師的精彩演繹，實(shí)屬錦繡的榮幸，我們的幸福。聽(tīng)了名師曾蓮秀老師執(zhí)教的“觀察范圍”一課，感受頗深，常思常嘆也常新。此份大餐豐實(shí)、色艷、味濃。這是一堂沒(méi)有權(quán)威氛圍的課堂，是一次學(xué)生自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，流程清晰，版塊明顯，銜接自然，原汁原味，不花哨也不做作。課堂看似簡(jiǎn)單卻不簡(jiǎn)單，看似樸實(shí)卻更扎實(shí)，看似平淡卻有著獨(dú)特的韻味，內(nèi)涵豐富，數(shù)學(xué)味濃厚。如何在課堂中體現(xiàn)數(shù)學(xué)味？靜思此課后，收獲著其中的成功之處。

一、注重體驗(yàn)過(guò)程，畫(huà)中探索，畫(huà)出濃濃的數(shù)學(xué)味

什么是“數(shù)學(xué)味”？“數(shù)學(xué)味”就是在數(shù)學(xué)課堂中要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的抽象性、推理性、探索性、問(wèn)題性及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)等方面。一堂課若是沒(méi)有“數(shù)學(xué)味”，也就失去了數(shù)學(xué)教育的功能，教學(xué)目標(biāo)不能達(dá)到。曾老師立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，牢牢把住三點(diǎn)（觀測(cè)點(diǎn)、障礙點(diǎn)、地面交點(diǎn)），運(yùn)用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的思想和方法多次組織學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，每畫(huà)一次都有著明確的知識(shí)目標(biāo)。在具體的探究環(huán)節(jié)中，先通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的猴子觀桃這一具體情境，在老師的啟發(fā)下，學(xué)生很自然將猴子的眼睛、視線(xiàn)與觀察范圍抽象為點(diǎn)、線(xiàn)、區(qū)域；并趁勢(shì)鼓勵(lì)學(xué)生邊想象邊動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出草圖，逐步建立了區(qū)域表象。此時(shí)學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)可觀察到的桃子數(shù)量，也就辨清了可觀察區(qū)域和障礙區(qū)域。這條線(xiàn)是兩區(qū)的分界線(xiàn)，也是引領(lǐng)思考的智力線(xiàn)。曾老師接著拋出問(wèn)題：猴子爬到四層，能看到幾個(gè)桃子？五層呢？學(xué)生猜測(cè)著7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)。為了解疑，老師并沒(méi)有急于出示課件演示，而是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫(huà)圖進(jìn)行驗(yàn)證。畫(huà)筆一落，答案便自然明了。在曾老師的精心點(diǎn)撥下，學(xué)生很自然清楚了小猴爬得越高，看到桃子越多的生活知識(shí)，也就形成了觀察點(diǎn)越高，觀察范圍越大的數(shù)學(xué)概念。

為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到觀測(cè)點(diǎn)與障礙點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近同樣影響著觀察的范圍，曾老師借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，還是采用畫(huà)的方式畫(huà)變化的樓房，讓學(xué)生畫(huà)出了身臨其境的感覺(jué)。綜合猴子觀桃環(huán)節(jié)，也就水到渠成地概括出觀察范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而變化的空間知識(shí)。然后，在鞏固知識(shí)——有趣的影子環(huán)節(jié)中，老師并沒(méi)有另設(shè)方法，堅(jiān)守一畫(huà)到底，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)路燈下同樣長(zhǎng)的桿子的影子，再對(duì)比觀察，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：雖然桿子一樣長(zhǎng)，但與路燈的距離不同，也就造成障礙點(diǎn)位置變化，因此，路燈下的人物影子長(zhǎng)度也發(fā)生了變化，離路燈越近，影子越短。

當(dāng)學(xué)生沉醉在畫(huà)境中時(shí)，曾老師更忙碌了，置身于小組合作中忙于指導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)，及時(shí)捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤資源，暴露問(wèn)題相機(jī)引導(dǎo)，及時(shí)糾正了錯(cuò)誤線(xiàn)和觀測(cè)區(qū)，也點(diǎn)明了視線(xiàn)為虛、光線(xiàn)為實(shí)的虛實(shí)線(xiàn)畫(huà)法區(qū)別。

整個(gè)課堂環(huán)節(jié)，學(xué)生便有5次動(dòng)筆畫(huà)的體驗(yàn)經(jīng)歷，畫(huà)“數(shù)學(xué)”畫(huà)出濃濃的數(shù)學(xué)味，實(shí)在不簡(jiǎn)單。學(xué)生在畫(huà)中探索，探索伴隨著思考，在思考中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新。學(xué)生在熱情高漲的參與過(guò)程中，很輕松地探索出決定觀察范圍的所有因素以及之間的密切關(guān)系。一次次不同意圖地畫(huà)下來(lái)，畫(huà)出了觀察范圍，畫(huà)透了知識(shí)點(diǎn)，更畫(huà)實(shí)了知識(shí)包。

二、精選素材，調(diào)和“兩味”，讓“數(shù)學(xué)味”和“生活味”相輔相成

為了構(gòu)建高效的課堂，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，曾老師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，精選素材、精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，力求古今結(jié)合、數(shù)學(xué)文化與經(jīng)典文學(xué)相結(jié)合、數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合。“三結(jié)合”既沉淀了課堂厚度，也有力地增加了課堂知識(shí)面和生活味。

曾老師先從猜“一葉障目，不見(jiàn)泰山”成語(yǔ)圖片導(dǎo)入開(kāi)篇，然后借用樹(shù)葉現(xiàn)場(chǎng)演示，激發(fā)學(xué)生的好奇心及學(xué)習(xí)興趣，初步建立觀察的范圍會(huì)受到一些因素影響的概念。

在猴子觀桃環(huán)節(jié)，老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活進(jìn)行合理猜想，然后通過(guò)小組探究、驗(yàn)證和老師的精心點(diǎn)撥，提煉出：站得越高，觀察范圍越大的觀察概念。然后結(jié)合站在高樓看城市的圖片，結(jié)合課件運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很好地解釋了“欲窮千里目，更上一層樓”的生活哲理。再如，變化中的樓房、實(shí)拍路燈下的影子和日蝕現(xiàn)象等一個(gè)個(gè)有趣的情境是再真實(shí)不過(guò)的生活實(shí)例。這些情境與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，無(wú)時(shí)不有，無(wú)時(shí)不在。真實(shí)版再現(xiàn)更自然地喚醒了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)源于生活但又高于生活的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生思維訓(xùn)練，發(fā)展了學(xué)生智力，促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活技能的技巧。

一堂精彩課下來(lái)，曾老師恰如其分地把握好數(shù)學(xué)味和生活味兩者的關(guān)系，有效落實(shí)了數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化的策略；有力凸顯著數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)味應(yīng)更濃于生活味的理念。學(xué)生不僅學(xué)到了觀察范圍的數(shù)學(xué)知識(shí)，更豐富著空間與圖形的知識(shí)包，明白了生活處處有數(shù)學(xué)的道理，增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界意識(shí)。感謝曾老師的精彩呈現(xiàn)。此次數(shù)學(xué)之旅，留給孩子們的是畫(huà)數(shù)學(xué)、真容易！讓我嘆服的是名師課堂——濃濃的數(shù)學(xué)味。

編輯 孫玲娟