基于EMD的振動(dòng)信號(hào)去噪方法研究

馬宏偉， 張大偉,2， 曹現(xiàn)剛， 董 明，3， 李從會(huì)

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程大學(xué)，西安 710054； 2.西安重工裝備制造集團(tuán)有限公司,西安 710000；3.長(zhǎng)安大學(xué) 高速公路施工機(jī)械陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054)

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基于EMD的振動(dòng)信號(hào)去噪方法研究

馬宏偉1， 張大偉1,2， 曹現(xiàn)剛1， 董 明1，3， 李從會(huì)1

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程大學(xué)，西安 710054； 2.西安重工裝備制造集團(tuán)有限公司,西安 710000；3.長(zhǎng)安大學(xué) 高速公路施工機(jī)械陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054)

煤礦機(jī)械在重載情況下運(yùn)行，其振動(dòng)信號(hào)往往具有非線性、不平穩(wěn)等特性，其不僅帶有大量設(shè)備運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的信息，同時(shí)也夾雜著大量的環(huán)境噪聲，無法直接對(duì)其進(jìn)行分析。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)在處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法。針對(duì)煤礦機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特性，提出基于EMD的去噪方法，首先將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到各固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，然后計(jì)算各IMF與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，并將相關(guān)系統(tǒng)按照從小到大進(jìn)行排序，通過相鄰兩個(gè)相關(guān)系數(shù)的差值最大，找到敏感IMF分量重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的濾波，為機(jī)械設(shè)備后期故障診斷奠定了良好基礎(chǔ)。并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了EMD方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪的有效性及可行性。

振動(dòng)信號(hào)；EMD方法；去噪；煤礦機(jī)械

煤礦機(jī)械的安全運(yùn)行決定著煤礦生產(chǎn)效率及生產(chǎn)水平的順利進(jìn)行。而振動(dòng)信號(hào)正是設(shè)備狀態(tài)信息的載體，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并及時(shí)采集機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)，并利用有效的信號(hào)處理方法進(jìn)行分析處理一直是煤礦機(jī)械安全研究的重點(diǎn)。其中，及時(shí)獲取在役設(shè)備的狀態(tài)信息是掌握設(shè)備使用壽命及運(yùn)行狀態(tài)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行預(yù)防性維修的主要途徑。振動(dòng)信號(hào)具有復(fù)雜的特征，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理以后，可更好的提高信噪比，從而使后續(xù)的處理得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

振動(dòng)信號(hào)的去噪方法很多，針對(duì)振動(dòng)信號(hào)低信噪比、非平穩(wěn)的特性，對(duì)傅里葉變換、小波變換、Hilbert-Huang變換等方法進(jìn)行對(duì)比。其中，傅里葉變換可較好地處理平穩(wěn)信號(hào)以獲得有效信號(hào)，但很難識(shí)別信號(hào)的高頻部分和高頻噪聲信號(hào)，不利于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。小波變換[1]與傅里葉變換相比，雖改善了處理非平穩(wěn)非線性時(shí)變信號(hào)時(shí)不適用的現(xiàn)狀，但存在小波基選取困難和噪聲較大或能量有限時(shí)，小波濾波效果不理想的問題。Hilbert-Huang變換[2]是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，主要用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析，目前已在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。Hilbert-Huang變換的核心是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，該方法無需更多先驗(yàn)信息，可實(shí)時(shí)、高效、自適應(yīng)地分解信號(hào)，并能夠反映信號(hào)本身的固有特征[3-4]。

針對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)相關(guān)消噪濾波方法對(duì)比，提出基于EMD分解的振動(dòng)信號(hào)去噪方法，對(duì)點(diǎn)檢儀所采集煤礦設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，獲取非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的本質(zhì)特征，為煤礦機(jī)械設(shè)備的故障診斷提供有效的理論依據(jù)。

1 EMD分解

1.1 EMD去噪原理

EMD分解是把信號(hào)分解成一系列本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)和一個(gè)余項(xiàng)之和。隨著分解階數(shù)的增加，IMF的頻率逐漸減小[5]，該余項(xiàng)則是頻率很低的脈動(dòng)，從而體現(xiàn)出從高頻到低頻的層層濾波，表明了EMD多分辨分析自適應(yīng)的特性。其中，EMD分解時(shí)，IMF分量所要滿足的兩個(gè)條件和EMD分解步驟不再贅述。

因此，我們可以通過任意組合 IMF構(gòu)造濾波器，達(dá)到對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，減少或消除信號(hào)中混雜的噪聲的目的[6-7]，如：

(1)去除EMD分解先分解出來的一個(gè)或幾個(gè)分量，將剩余的若干個(gè)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器進(jìn)行濾波：

(1)

(2)去除EMD最后分解出來的一個(gè)或幾個(gè)分量，剩余的若干個(gè)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)高通濾波器進(jìn)行濾波：

(2)

(3)去除EMD分解出來的最先和最后一個(gè)或幾個(gè)分量，然后把其余IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器進(jìn)行濾波：

(3)

1.2 去除IMF偽分量

EMD分解在很大程度上相當(dāng)于一種正交分解，故在得到的IMF中，真實(shí)IMF與原始信號(hào)的正交程度高，即相關(guān)性較好，虛假IMF與原始信號(hào)的正交程度差，即相關(guān)性較差。因此，采用基于IMF分量與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)的選取原則來判斷IMF分量的真?zhèn)危匀コ齀MF偽分量。為了避免幅值較小的真實(shí)IMF也被去除，對(duì)所有IMF和原始信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。計(jì)算過程如下：

(1)計(jì)算歸一化后的IMF(i)與原始信號(hào)x(i)之間相關(guān)系數(shù)公式為：

(4)

式中:j=1,2,…,m，m為IMF的個(gè)數(shù)。

(2)然后對(duì)各分量的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，公式如下：

(5)

(3)對(duì)各IMF分量的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行從大到小的排序，并找到相鄰兩個(gè)系數(shù)差值最大值所在的編號(hào)，將編號(hào)前的所有IMF分量作為敏感分量，進(jìn)行重構(gòu)，得到真實(shí)信號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

對(duì)采煤機(jī)搖臂進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，采樣頻率為10 240 Hz，采樣長(zhǎng)度分別為30 k。采用PCB公司的ICP型加速度傳感器Modual601A11，該傳感器的靈敏度為10.2 mv(m/s2)。采集到的原始信號(hào)如圖1所示，對(duì)其進(jìn)行EMD分解，結(jié)果如圖2所示,圖2中只列出了前7個(gè)IMF分量。各IMF分量與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)如圖3所示，將其按從大到小的順序排列，然后找到相鄰兩個(gè)相關(guān)系數(shù)的最大差值，在IMF3和IMF2之間,因此前3個(gè)IMF是敏感分量，將用來重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，重構(gòu)后信號(hào)頻譜如圖4所示。

與原始信號(hào)進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，通過信號(hào)重構(gòu)，有效地去除了原始信號(hào)中的低頻成分，各諧波分量更便于區(qū)分。

圖1 原始信號(hào)及其頻譜Fig.1 The original signal and its frequency spectrum

圖2 EMD分解得到的各 IMF分量Fig.2 The IMFs by EMD

圖3 各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Fig.3 The correlation coefficients for each IMF and the original signals

圖4 重構(gòu)信號(hào)頻譜Fig.4 The frequency spectrum of reconstructed signals

分析結(jié)果表明，EMD分解對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的去噪具有十分明顯的效果，驗(yàn)證了EMD對(duì)實(shí)際振動(dòng)信號(hào)去噪應(yīng)用的可行性。而且，該方法具有自適應(yīng)的特點(diǎn)，不需要先驗(yàn)的知識(shí)。

3 結(jié) 論

本文用EMD分解對(duì)煤礦機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，利用各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了偽IMF的剔除，有效地抑制了原始信號(hào)中的低頻成分，各諧波分量更便于區(qū)分，為煤礦機(jī)械故障診斷和壽命預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

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Vibration signal de-noising method based on empirical mode decomposition

MA Hongwei1, ZHANG Dawei1,2, CAO Xiangang1, DONG Ming1,3, LI Conghui1

(1. School of Mechanical Engineering, Xi’an University of Science And Technology, Xi’an 710054, China; 2. Xi’an Heavy Equipment Manufacturing Group Co., Ltd., Xi’an 710000, China;3. Key Laboratory of Expressway Construction Machinery of Shaanxi Province, Chang’an University，Xi’an 710054,China)

The vibration signal of heavy-loaded coal mine machinery often has the nonlinear and non-stationary characteristics. It contains much information about the running status of equipment mixed with large amount of ambient noises, so the conventional spectrum analysis can’t be applied directly. According to the characteristics of vibration signals in coal mine machinery, a de-noising method was proposed based on the empirical mode decomposition (EMD), which has the advantages in dealing with nonlinear and non-stationary signals. In the method, the mechanical vibration signal was decomposed by EMD, to obtain the intrinsic mode functions (IMFs). The correlation coefficient between each IMF and the original signal was calculated and sorted from smallest to largest. Then, the maximum difference between two adjacent correlation coefficients was searched to get the sensitive IMF for signal reconstruction. The filtering of the non-stationary signal was thus realized, which offers a good theoretical foundation for the fault diagnosis of mechanical equipments. Through the experimental data analysis, the effectiveness and feasibility of the EMD method for vibration signal de-noising were verified.

vibration signal; empirical mode decomposition(EMD); de-noising; coal mine machinery

國(guó)家自然科學(xué)基金(U1361121);長(zhǎng)安大學(xué)高速公路施工機(jī)械陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(310825161124)

2016-01-05 修改稿收到日期：2016-02-16

馬宏偉 男，博士，教授，1957年10月生

曹現(xiàn)剛 男，博士，教授，1970年12月生

TH212

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.22.006