淺談小學數學中“轉化思想”的應用

扎西才措

摘要：轉化思想是常用的數學思想之一，是數學分析問題和解決問題的一個重要的基本思想，是數學解題的一種重要的思維方法，不少數學思想都是轉化思想的體現。本文結合教學實踐談談小學數學教學中，如何用轉化思想來指導教學。

關鍵詞：數學；教學；轉化

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0244-02

就解題的本質而言，解題既意味著轉化，即把生疏問題轉化為熟悉問題，把抽象問題轉化為具體問題，把復雜問題轉化為簡單問題，把一般問題轉化為特殊問題，把高次問題轉化為底次問題，把未知條件轉化為已知條件，把一個綜合問題轉化為幾個基本問題，把順向思維轉化為逆向思維。因此，我們在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用"轉化"思想解決問題，從而提高數學能力。

數學思想方法是數學知識更高層次上的抽象與概括。它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，遷移并使用于相關學科與社會生活。而轉化思想是數學思想方法的核心，從廣義上講。數學解題就是恰當地運用已知條件將問題逐步轉化。從而獲得解決的過程。現就我在教學中用到的轉化思想談一些體會。

1.認真學習各段教材，領會大綱精神實質，善于總結和歸類

一個教師要想把課上好，必須熟悉教材，每個知識點都要做到心中有數。要把相同的教學方法進行歸類。低年級教學加減法時，可把減法轉化為加法來求，如算17-8=（ ）轉化為8+（）=17，中高年級乘法和除法的轉化，分數與小數點轉化，除法。分數與比的類比轉化，a÷b=a/b=a：b.數與形的轉化，幾何體體積公式和平面圖形面積公式的推導都應用了轉化的思想。只要進行了歸類，從小就灌輸這種思想，我想學生遇到同樣的問題，解答起來會游刃有余。例如，一般平面圖形面積計算公式推導方法是：把平行四邊形轉化為長方形，把三角形轉化為長方形或平行四邊形，把梯形轉化為平行四邊形。長方形或三角形；那么在教學圓的面積時，教師首先問這是一個什么圖形，學生回答完是一個平面圖形后，讓學生回憶以前圖形面積公式的推導方法，然后應用以往"轉化"的方法來設法把圓轉化成以往圖形，從而推倒出計算公式。經過多次強化，學生領悟，掌握了轉化的思想，逐步養成了運用轉化思想去探索和解決問題的能力。

2.把轉化思想始終貫穿于教學當中，并得以創新

我在教學分數基本性質和比的基本性質時，利用了a÷b=a/b=a：b的聯系，先啟發學生復習商不變的規律，a÷b=（ac）÷（bc）=（a÷c）÷（b÷c），（c≠0）然后把除法寫成分數和比的形式，就可推導出另外兩個性質了。a÷b=a/b=（ac）/（bc）=（a÷c）/（b÷c），（c≠0）.a÷b=a/b=a：b=（ac）：（bc）=（a÷c）：（b÷c），（c≠0），最后讓學生總結語言即可。這樣的教學會讓學生感到學數學的樂趣。在教學圓錐體積時，常規教學都用沙子或水來回倒幾次，用容積來代替體積，然后得出圓錐體積公式。而我則為了減少實驗誤差，避免把體積與容積混淆，使實驗度更精確，我做了兩個用同樣材料制成的實心等低等高圓錐和圓柱，先啟發學生說說"曹沖稱象"的道理，說明曹沖是把大象轉化為石頭的重量，然后設疑，問。圓錐體積能否轉化為圓柱體積呢？學生想出多種方法，最后教師優化方法，得出結論，把它們分別放入同一個裝有水的量杯中，發現放圓柱的量杯水面升高的刻度正好是放圓錐水面升高刻度的3倍，再根據排開水的體積等于放入物體的體積，說明圓錐體積是等低等高圓柱體積的1/3。利用這種方法我覺得置信度非常高。這樣的課可以使學生深深銘記住本課的精神思想和研究方法。因此，在教學中，我們要靈活用運各種數學思想方法，鼓勵學生用已有的方法去探究新知。只要我們在教材中多下功夫，把一些數學思想不時地教給學生，我想學生肯定會大有進步，學習起來也會比較輕松。

3.引導學生會應用轉化思想，讓轉化思想得以升華

在數學解題中常會遇到一些十分陌生的題目，知識就需要展開積極大膽的聯想，把題目轉化為我們比較熟悉的或轉化為比較簡單的題型在進行簡便算法時，常用到數據進行轉化。如計算4/11×4/5+3/11×2/5時，利用乘法的"積不變" 性質，一個因數擴大若干倍，另一個因數同時縮小相同的倍數，它們的積不變。把"4/11×4/5"轉化為"8/11×2/5"，再利用乘法分配率來簡算4/11×4/5+3/11×2/5=8/11×2/5+3/11×2/5=（8/11+3/11）×2/5=1×2/5=2/5.這種技巧也常運用到一些復雜的應用題或幾何圖形的分析推算中。有些復雜的分數應用題，由于題目出現兩個或幾個單位不同的分率，我們必須把它轉化為"單位1"相同的分率，即分率的轉化。

例如：甲。已兩桶油共重若干千克，其中甲桶油占兩桶油之和的60%，如將甲桶里的油倒20千克給已，兩桶油恰好相等，求甲，已兩桶原有油多少千克？分析這道題時一定讓學生知道，倒油后什么量不變，倒的過程中兩桶油總量是不變的，甲，已兩桶油是變量，不是定量，所以應已兩桶有的和為單位1，把兩桶油相等轉化為甲桶是甲已和的1/2，然后用減少的量處以減少的率來求出單位1的量，即兩桶油的重量。然后再求出已桶的量問題就解決了。

還有題型轉化的題。如甲÷已=甲-已=5，可轉化為是差倍應用題，即甲是已的5倍，甲比已多5，求甲和已各是多少？

有些分數應用題，若將題目中的分率轉化為比，或將比例問題轉化為分率，就使問題簡便。如。甲，已兩袋大米共重88千克，已知甲袋大米的2/3與已袋大米的4/5一樣多，求甲已各重多少千克？此題若按一般分數應用題方法十分困難，那就必須轉化為倍數的關系。利用比例的基本性質，把關系式甲×2/3=已×4/5改寫為甲：已=4/5：2/3=6：5，然后用按比例分配的方法來解，6+5=11.88×6/11即可，像這樣的題型非常多，只要我們學會了轉化的方法，就簡單了。

4.滲透后的效果與體會

經過滲透轉化思想教學的實踐，深刻地感受到了教師的教和學生的學的一些質的變化。教師通過從轉化的角度去把握教材，對教材內容的相互聯系分析得比較透徹了，對教材的整體性、結構性能更好地把握，這樣在備課和教學中能居高臨下，有的放矢地進行教學。學生在感知、體驗轉化方法的過程中，對數學知識之間的聯系緊密認識更深刻，因此在學習過程中對基礎知識的學習和掌握更加重視。從而有利于學生對數學知識結構的構建和形成。有利于學生解決數學問題能力的提高。

數學思想方法的形成不是一朝一夕的事，必須循序漸進反復訓練，而且隨著其在不同知識中的體現，不斷地豐富著自身的內涵。因此教師應在不同內容的教學中反復滲透。必須自己不斷地進行學習、進行嘗試、進行總結，提高自身的教育理論水平和教學綜合能力。

總之，我們在平時教學中，只要努力挖掘數學知識中所隱含的轉化數學及其他數學思想，把握運用數學思想解決問題的機會，增強學生主動運用數學數思想方法知識，定能優化學生數學素養，提高學生數學能力，促進學生全面發展。