纖維類別對三維淺交彎聯復合材料彎曲性能影響的數值模擬*

馮古雨，曹海建,2，錢 坤

(1. 江南大學 紡織服裝學院，生態紡織教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2. 南通大學 紡織服裝學院，江蘇 南通 226019)

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纖維類別對三維淺交彎聯復合材料彎曲性能影響的數值模擬*

馮古雨1，曹海建1,2，錢 坤1

(1. 江南大學 紡織服裝學院，生態紡織教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2. 南通大學 紡織服裝學院，江蘇 南通 226019)

借助繪圖軟件PRO/E建立一種三層三維淺交彎聯機織復合材料結構細觀模型，并借助大型有限元軟件ANSYS對該復合材料的彎曲力學性能進行模擬分析。分別將纖維材料定義為玻璃纖維和碳纖維，樹脂基體定義為環氧樹脂E51。對比在1 kN的彎曲載荷作用下，兩種不同類別纖維作為增強體時的復合材料、纖維增強體和樹脂基體的應力、應變分布情況，預測復合材料的破壞形式，并與實驗結果定性對比。結果表明，玻纖作為增強體時比碳纖維表現出更大的彎曲應力和彎曲應變，更容易發生破壞；1 kN彎曲載荷作用下復合材料的破壞形式主要為纖維增強體的變形，樹脂基體的碎裂以及纖維增強體和樹脂基體間的脫粘。

纖維類別；三維淺交彎聯；彎曲性能；數值模擬；碳纖維；玻璃纖維

0 引 言

三維淺交彎聯機織復合材料是一種以新型三維機織物作為增強體，環氧樹脂作為基體的纖維增強復合材料[1-2]。與傳統的二維層合板結構不同，三維淺交彎聯機織復合材料預制體中屈曲的經紗將若干層緯紗捆綁在一起，經紗的這種捆綁作用在厚度方向上增強了復合材料的力學性能，表現為層間剪切強度的提高和層間結合性的改善[3-5]。由于三維淺交彎聯機織復合材料具有高強度、高模量、耐沖擊、不易分層等優點，在建筑、交通、國防、航天航空等領域具有越來越廣泛的應用[6-7]。

工程用纖維材料主要有玻璃纖維、碳纖維、玄武巖纖維、芳綸纖維等，其中玻璃纖維在纖維增強復合材料中是開發較早并使用最為廣泛的，碳纖維由于其優異的力學性能在復合材料中的應用也越來越廣泛[8-9]。

隨著計算機技術的發展，對復合材料性能的研究逐漸由傳統的試驗測試方法向建立數字化模型并進行計算機模擬的方法轉變[10-12]。本文借助繪圖軟件PRO/E建立三維淺交彎聯機織復合材料細觀模型，并使用有限元軟件ANSYS分別模擬玻璃纖維和碳纖維作為纖維增強體的環氧樹脂基復合材料在1 kN彎曲載荷作用下的力學性能。分別對纖維增強體和樹脂基體的應力、應變分布情況單獨分析，并對彎曲載荷作用下兩種復合材料的彎曲破壞機理進行預測。定性地與試驗結果對比驗證模擬結果的可靠性。

1 建立模型

1.1 結構參數假設

由于三維淺交彎聯機織復合材料是一種結構較為復雜的由三維機織物作為增強體的纖維增強復合材料，且纖維增強體與樹脂間的結合問題較為復雜，為了減少計算量，在建立模型之前我們作如下假設[13]：

(1) 在纖維間存在擠壓的狀態下假設經緯紗橫截面為跑道型，縱向為連續的單纖維長絲，且纖維長絲為各向同性。

(2) 緯紗在復合材料中呈直線狀態，經紗屈曲并纏繞在緯紗之間，將緯紗連接成一個整體，且在發生彎曲變形時，經緯紗截面不發生形變。

(3) 樹脂基體充分填充在纖維增強體的空隙中，復合材料擁有完美的界面性能，且樹脂基體中沒有泡孔的存在。

1.2 建立模型

借助繪圖軟件PRO/E建立出三維淺交彎聯機織復合材料細觀模型。經緯紗跑道型橫截面尺寸如圖1所示。

圖1 經緯紗橫截面示意圖

通過掃描功能建立出經緯紗模型，并使用裝配功能將經緯紗裝配在一起形成纖維增強體細觀結構模型。將與纖維增強體完全貼合的樹脂基體與纖維增強體裝配在一起，形成三維淺交彎聯機織復合材料細觀模型。根據國標GB/T 1449-2005(纖維增強塑料彎曲性能試驗方法)[14]的相關規定建立彎曲測試壓頭模型，并與復合材料裝配在一起。如圖2所示，其中(a)為緯紗系統；(b)為經紗系統；(c)為樹脂基體；(d)為復合材料與彎曲測試壓頭。

圖2 復合材料各組分細觀模型

模型尺寸根據國標GB/T 1449-2005(纖維增強塑料彎曲性能試驗方法)[12]的相關規定設置，預制體尺寸：兩列緯紗之間的間距為3 mm，經紗間距為3.33 mm。復合材料尺寸：緯向長度a=51 mm，經向寬度b=15 mm，高度h=2.625 mm；下壓頭間跨距為42 mm。

2 模擬計算

2.1 材料參數

設計出的復合材料彎曲試樣主要由以下幾種材料組成：纖維增強體由玻璃纖維和碳纖維制成，樹脂基體為環氧樹脂E51，彎曲測試壓頭為結構鋼。在ANSYS材料庫中分別定義幾種材料的主要參數，如表1所示。

表1 彎曲試樣材料參數

2.2 網格劃分與添加約束

將PRO/E建立出的三維淺交彎聯機織復合材料及彎曲測試壓頭導入ANSYS軟件中，通過布爾運算將纖維增強體中的經緯紗連接成一個整體。分別定義各部分為相應的材料。

在對復合材料劃分網格時，為保證模擬結果的精確性，使用三面體網格進行劃分，網格劃分后的復合材料彎曲試樣件如圖3所示；纖維增強體由29 277個元件構成，樹脂基體由70 837個元件構成。

約束條件：按照實際測試情況對復合材料彎曲試樣件及彎曲測試壓頭進行約束，對稱的兩個下壓頭進行Fixed Support 完全固定約束。彎曲試樣件設置Displacement強迫位移約束：復合材料的側面對X、Y方向設為“0 mm”，Z方向設為“free”。

施加結構載荷：三維淺交彎聯機織復合材料的彎曲測試屬于準靜態測試分析，在本實驗中進行力載荷分析。對上壓頭與復合材料接觸的弧面設置Force力載荷，大小為-1 kN，方向為Z方向。

圖3 復合材料模型的網格劃分情況

Fig 3 Micro-structural model of 3D composites after meshing

3 結果與分析

3.1 復合材料彎曲力學性能

三維淺交彎聯機織復合材料彎曲應力云圖及彎曲應變云圖如圖4所示。由圖4中可以看出，(1) 在1 kN彎曲載荷作用下，玻纖增強復合材料比碳纖增強復合材料表現出更大的彎曲應力和彎曲應變，說明玻纖增強復合材料更容易發生彎曲破壞。玻璃纖維增強復合材料最大彎曲應力為975.62 MPa，最小彎曲應力為1.2166 MPa；碳纖維增強復合材料最大彎曲應力為666.02 MPa，最小彎曲應力為0.20407 MPa。玻纖復合材料最大彎曲應變為0.15335 mm/mm，最小彎曲應變為0.00027635 mm/mm；碳纖維復合材料最大彎曲應變為0.048256 mm/mm，最小彎曲應變為4.5912×10-5mm/mm。這是由于復合材料的力學性能主要由纖維增強體的力學性能決定，碳纖維的力學性能好于玻璃纖維，所以碳纖增強復合材料力學性能優于玻纖增強復合材料[9]。

(2) 兩種復合材料最大彎曲應力與彎曲應變均出現在上彎曲壓頭附近；玻纖增強復合材料最小彎曲應力與彎曲應變出現在復合材料一端，碳纖維復合材料最小彎曲應力與彎曲應變出現在上下壓頭之間[15]。說明三維淺交彎聯機織復合材料在承受彎曲載荷作用時，與上下彎曲壓頭接觸的位置發生更嚴重的變形，更易發生破壞；復合材料兩端和上下壓頭之間的部分發生較小的變形不容易發生破壞[16]。

3.2 復合材料各組分彎曲力學性能

玻璃纖維增強復合材料纖維增強體和樹脂基體彎曲應力云圖及彎曲應變云圖如圖5所示；碳纖維增強復合材料纖維增強體和樹脂基體彎曲應力云圖及彎曲應變云圖如圖6所示。如圖5所示，玻纖增強復合材料中，纖維增強體比樹脂基體表現出更大的彎曲應力和更小的彎曲應變。纖維增強體最大彎曲應力為975.62 MPa，最小彎曲應力為1.962 MPa；最大彎曲應變為0.03266 mm/mm，最小彎曲應變為2.7635×10-4mm/mm。樹脂基體最大彎曲應力為642.77 MPa，最小彎曲應力為1.2166 MPa；最大彎曲應變為0.15335 mm/mm，最小彎曲應變為2.9262×10-4mm/mm。

圖4 三維淺交彎聯機織復合材料彎曲應力、應變云圖

Fig 4 Cloud picture of stress & strain distribution of 3D composites

圖5 玻璃纖維增強復合材料各組分彎曲應力及應變云圖

如圖6所示，碳纖維增強復合材料中，纖維增強體比樹脂基體同樣表現出更大的彎曲應力和更小的彎曲應變。纖維增強體最大彎曲應力為666.02 MPa，最小彎曲應力為1.962 MPa；最大彎曲應變為0.03266 mm/mm，最小彎曲應變為2.7635×10-4mm/mm。樹脂基體最大彎曲應力為642.77 MPa，最小彎曲應力為642.77 MPa；最大彎曲應變為0.15335 mm/mm，最小彎曲應變為2.9262×10-4mm/mm。

對比復合材料中纖維增強體和樹脂基體，無論是玻璃纖維增強復合材料還是碳纖維增強復合材料在承受彎曲載荷作用時，纖維增強體表現出較大的彎曲應力，承受較大的彎曲載荷作用；樹脂基體表現出較小的彎曲應力，承受較小的彎曲載荷作用。

圖6 碳纖維增強復合材料各組分彎曲應力及應變云圖

Fig 6 Cloud picture of stress & strain distribution of carbon fiber and resin

這是由于纖維增強體的彈性模量、破壞強度等力學性能都大于樹脂基體，在復合材料中纖維增強體作為主要承載部分承受更多的載荷作用，而樹脂基體作為次要承載體，承載較小的載荷作用[17]。兩種復合材料中的纖維增強體最大應力值都沒有達到相應的破壞強度，纖維增強體的主要破壞形式為彎曲載荷作用下的變形；樹脂基體的最大彎曲應力均超過了破壞強度，樹脂基體遭到破壞，破壞形式主要為樹脂基體的開裂、脫落。

與彎曲應力相反，玻璃纖維增強復合材料和碳纖維增強復合材料在承受彎曲載荷作用時，纖維增強體都表現出較小的彎曲應變，發生較小的彎曲變形；樹脂基體則表現出較大的彎曲應變，發生更加嚴重的彎曲變形[8]。這是由于樹脂基體的模量較小、泊松比較大，在彎曲載荷的作用下，樹脂基體更容易發生變形[17]。纖維增強體和樹脂基體之間彎曲應變的差異說明在復合材料承受彎曲載荷作用時，纖維增強體和樹脂基體發生程度不同的變形，在這種差異下纖維與樹脂間發生脫粘和抽拔現象。

3.3 實驗驗證

為驗證模擬結果的可靠性，以實驗的方法在定性的角度上對模擬結果進行驗證。使用無捻玻纖粗紗和碳纖粗紗制備出復合材料預制體，并以環氧樹脂E51與聚醚胺WHR-H023以3∶1的質量比混合作為樹脂基體，通過真空輔助成型的方式制備出復合材料。使用Instron萬能強力測試儀測試復合材料在1 kN彎曲載荷作用下應力與應變，結果如圖7所示。

圖7 1 kN彎曲載荷下復合材料的應力、應變

Fig 7 Stress and strain of composites under flexural load of 1 kN

由圖7分析可知，兩種復合材料在1 kN彎曲載荷下的應力、應變的測試數據雖與模擬值存在一定誤差，但總體趨勢是一致的，玻纖增強復合材料比碳纖增強復合材料表現出更大的彎曲應力及彎曲應變。且在1 kN載荷下兩塊復合材料試樣均未發生嚴重破壞，破壞以彎曲變形及樹脂破碎為主。

4 結 論

(1) 在1 kN彎曲載荷作用下，玻璃纖維增強復合材料比碳纖維增強復合材料表現出更大的彎曲應力和彎曲應變，更容易發生彎曲破壞。

(2) 三維淺交彎聯機織復合材料在承受彎曲載荷時，纖維增強體作為承載主體表現出更大的彎曲應力；樹脂基體作為次要承載體則表現出更大的彎曲形變。

(3) 在1 kN彎曲載荷作用下，三維淺交彎聯機織復合材料主要破壞形式為纖維增強體的變形，樹脂基體的開裂，脫落以及纖維增強體和樹脂基體間的脫粘。

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Simulation of influence of fiber variety to bending properties of 3D curved shallow-crossing linking woven composites

FENG Guyu1,CAO Haijian1,2, QIAN Kun1

(1. Key Laboratory of Eco-Textile of Ministry of Education, Jiangnan University, Wuxi 214122, China;2. College of Textile and Clothing, Nantong University, Nantong 226019, China)

A new structural model, was built to study the bending properties, with the help of finite element software ANSYS Workbench, of three-dimensional curved shallow-crossing linking woven composites (3D composites), using mapping software Pro/Engineer. Material of fibers were defined as E-glass fiber and carbon fiber respectively, resin matrix was defined as epoxy resin E51. The distribution of stress & strain on fibers，resin and 3D composites, as well as the failure mode, was discussed and predicted respectively, under 1 kN bending loads. Simulated result is compared with test result qualitatively. The results show that, the 3D composites with E-glass fiber as fiber-reinforcement present larger stress and strain and damage more easier than the carbon one; the main failure mode of the 3D composites was deformation of fibers, separation between fibers and resin and resin fracture, under 1 kN bending loads.

fiber variety; 3D curved shallow-crossing linking; bending properties; numerical simulation; carbon fiber; E-glass fiber

1001-9731(2016)11-11056-05

國家自然科學基金資助項目(51302110,51203062)；江蘇省產學研前瞻性聯合研究資助項目(BY2013015-31)

2015-08-06

2016-12-08 通訊作者：曹海建，E-mail: caohaijian20010@163.com

馮古雨 (1992-)，男，濟南人，博士，師承錢坤教授，從事紡織復合材料制備及性能研究。

TS105.1

A

10.3969/j.issn.1001-9731.2016.11.011