變截面雙柱式高墩計算分析

李璐杰，涂世倫，覃耀柳

(廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

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變截面雙柱式高墩計算分析

李璐杰，涂世倫，覃耀柳

(廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

文章以某工程項目中的變截面雙柱式高墩為對象，采用Midas/Civil計算軟件，對該變截面雙柱式高墩墩柱進行強度驗算、抗裂驗算以及穩定性分析，結果表明該高墩設計安全合理，可為以后類似工程的設計計算提供參考。

變截面雙柱式高墩；強度驗算；抗裂驗算；穩定性分析

0 引言

隨著路網建設的發展，跨越深溝河谷的高墩橋梁越來越多。高墩橋梁一般采用空心薄壁墩，但由于地形地貌、施工條件、造價等因素的限制，施工方便、造價較低、受地形地貌影響小的變截面雙柱式高墩成為了最優選擇。變截面墩的截面隨墩高變化，采用傳統方法計算比較困難，需要利用空間有限元程序進行分析才能得出滿足工程精度的結果。

本文以某二級公路工程中的一座(3×30+3×30)m裝配式預應力混凝土箱梁橋為例，對其最高的3#墩進行計算分析。

1 工程概況

本工程為(3×30+3×30)m裝配式預應力混凝土(后張法)先簡支后連續箱梁橋，橋寬8.5 m(見下頁圖1)。其中3#墩墩高48.715 m，是本橋的控制性橋梁構件。3#橋墩采用變截面雙柱式墩，樁基礎。變截面墩分為5級，1級、2級墩徑1.8 m，3級、4級墩徑2.2 m，5級墩徑2.5 m。樁徑2.5 m。

圖1 某大橋立面圖

2 計算參數

2.1 設計資料

(1)上構30 m裝配式預應力(后張法)先簡支后連續箱梁C50混凝土容重r=26 kN/m，15 cmC50混凝土橋面鋪裝容重r=26 kN/m，橋墩及樁基C30混凝土容重r=26 kN/m。

(2)墻式護欄(單側)0.235 m3/m，其容重r=25 kN/m3。

(3)活載：公路-Ⅰ級。

(4)抗裂驗算環境等級：Ⅰ、Ⅱ類環境。

(5)徐變系數終值：ψ=2.2。

(6)收縮應變終值：ε=2.1×10-3。

(7)相對濕度：70%。

(8)溫度荷載：施工溫度為15 ℃～25 ℃，最高溫度32 ℃，最低溫度-5 ℃。

(9)墩柱、樁基配筋情況見表1。

表1 墩柱、樁基尺寸及配筋表

為簡化分析，本文只分析最高的3#墩。上構及二期恒載、活載及溫度荷載通過計算直接加在模型上。

2.2 計算荷載

2.2.1 上構及二期恒載

3#墩相鄰兩跨各取一半的重量通過主梁支座傳遞給下構。本橋每跨共3片梁，則每片梁傳遞給下構的荷載按公式(1)計算：

=1 496.3kN

(1)

2.2.2 汽車活載

汽車活載通過上構3片梁間接傳遞給下構。通過比較單孔單列、單孔雙列、雙孔單列、雙孔雙列布載，取其中最不利的布載方式——雙孔雙列非對稱布置。其計算過程如下：

雙孔車道荷載：B=qk×l+1.2×Pk=699 kN，l為計算跨徑。

結構基頻：f=5.35 Hz。

沖擊系數：u=0.176 7 Inf-0.015 7=0.281。

活載橫向分布系數：M1=0.795；M2=0.967；M3=0.271。

各梁支點反力：Ri=(1+u)×Mi×B。

由此得到汽車活載傳遞給3片梁的支座反力依次為：R1=712.1 kN、R2=866.0 kN、R3=242.2 kN(由左至右)。

G左=1 197.29 kN；G右=473.55 kN。

2.2.3 縱橋向水平力

水平縱橋向力主要由制動力和溫度影響力組成。

制動力計算：T=(3×qk×l+Pk)×0.1=127 kN<165 kN；取165 kN。由于3#墩處于兩聯之間，故制動力T=2×165=330 kN。

制動力分配：柔性墩應根據支座與墩臺的抗推剛度的剛度集成情況分配和傳遞制動力。但由于本橋橋墩多為變截面橋墩，不容易用傳統的方法求得橋墩的抗推剛度，故可利用有限元軟件根據柔度法求出結構的柔度影響系數δ，在單自由度體系中，柔度系數與剛度系數互為倒數，可推之K=1/δ，由此便可推出各墩臺的剛度集成情況。

根據剛度集成情況，3#墩分配的制動力T=28.169 kN。

溫度影響力計算：溫度對橋梁的作用可分為均勻溫度作用和梯度溫度作用。本項目梯度溫度作用不作為縱橋向水平力的控制設計，故只考慮均勻溫度作用。由設計資料易知，整體溫升=32 ℃-15 ℃=17 ℃；整體溫降=25 ℃-(-5 ℃)=30 ℃。

由計算公式H=K×α×x×t，K為橋墩抗推剛度，α為線膨脹系數，x為橋墩距離溫度變化臨界點距離，t為溫度變化值。可以算出溫降時3#墩溫度影響力H=22.299 kN。

根據以上推算可知，3#墩縱橋向水平力=H+T=50.469 kN。

圖2 3#墩模型圖

3 模型簡介

3.1 單元劃分

利用計算軟件MIDAS/Civil建立下部模型。根據工程實際情況將模擬3#橋墩，共43個單元。

3.2 邊界條件

樁基按m法施加約束。根據《某大橋地質報告》所提供地質資料，參考《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTG D63-2007)計算樁側彈性約束，再利用節點彈性支撐模擬樁側的地質情況，樁底固結。這與實際情況比較吻合，其結果如表2所示。

3.3 荷載工況

根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)第4.1.5、4.1.6條得出本文需要的荷載組合：

(1)承載能力極限狀態基本組合：1.2×上構及二期恒載+1.4×汽車活載+0.75×1.4×水平縱向力。

(2)正常使用狀態短期效應組合：上構及二期恒載+0.7×汽車活載+水平縱向力。

表2 樁基彈簧彈性約束表

4 結果分析

4.1 抗壓承載力驗算

從圖3可看出，在荷載基本組合的工況下橋墩受彎矩最大值分布于14、26單元處，即樁基入土面附近，這符合實際工程情況。

圖3 承載力彎矩圖

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第5.3.1-5.3.10條驗算單元14、單元26的承載力，結果如表3所示。

表3 抗壓承載力驗算表

表中：偏心Mymax——主彎矩最大時的偏心受壓驗算；

x——受壓區高度；

偏心Fxmin(My)——軸力最小時偏心受壓驗算；

偏心Mymin——主彎矩最小時偏心受壓驗算；

軸心Fxmin——軸力最小時軸心受壓驗算；

x——受壓區高度；

rNd——r×Nd(重要性系數×最大軸向力組合設計值)；

e——軸向力作用點至截面受拉邊或受壓較小邊縱向鋼筋As和Ap合力點的距離；

Nn——抗壓承載能力。

根據表格計算結果可知，3#墩滿足承載力要求。

4.2 裂縫寬度驗算

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第6.4.1-6.4.5條對單元14、單元26進行裂縫驗算，結果如表4所示。

表4 裂縫寬度驗算表

注：σSS——受拉鋼筋應力；Wfk——裂縫寬度；WAC——允許裂縫寬度

根據表格計算結果可知，3#墩滿足抗裂要求

4.3 穩定性分析

橋梁結構穩定性是關系其安全與經濟的主要問題之一，它與強度問題有著同等重要的意義。高墩穩定問題尤為重要。

由內力方程([KD]+λ[KG]){δ}=λ{F}可知，當λ足夠大，使得結構達到隨遇平衡狀態，上列方程也能滿足，則([KD]+λ[KG])({δ}+{Δδ})=λ{F}；同時滿足上述兩列方程的條件是：([KD]+λ[KG]){δ}=0。由此可知，存在某個λ和相應的{Δδ}，使得位移產生的力為零，即此時的結構總剛度為零，結構失去抵抗能力，因而進入了失穩狀態。λ就是所要求的臨界荷載系數。

利用MIDAS“屈曲分析”功能，得出3#墩的臨界荷載系數如表4所示。

表5 屈曲分析表

由表4可知，3#墩臨界荷載系數都>4，可以認為該結構是穩定的。

5 分析結論

本文通過有限元方法按梁柱模型對高墩設計計算，并按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTGD62-2004)驗算了相關項目。結果表明該工程高橋墩的各項驗算分析結果均能滿足規范要求，說明此工程中項目中所采用的變截面雙柱式橋墩構件的尺寸、配筋等方面較為合理。

6 結語

變截面雙柱式高橋墩在過去的橋梁建設中較為少見。隨著公路向山區發展，受地形地貌、施工條件、造價的限制，變截面雙柱式高橋墩的應用會越來越多，本文為變截面雙柱式高橋墩的計算分析提供了一個范例，可供類似工程參考。

[1]JTG/TD60-2015，公路橋涵設計通用規范[S].

[2]JTGD62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土橋涵設計規范[S].

[3]JTGD63-2007，公路橋涵地基及基礎設計規范[S].

[4]廖朝華.公路橋涵設計手冊-墩臺與基礎(第二版)[M].北京：人民交通出版社，2013.

[5]李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].北京：中國鐵道出版社，2002.

Calculation Analysis of Tapered Double-column High Pier

LI Lu-jie，TU Shi-lun，QIN Yao-liu

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

With tapered double-column high pier In a project as the object，and by Midas/Civil calculation software，this article conducted the strength checking，crack resistance checking and stability analysis on the columns of tapered double-column high pier，and the results showed that the design of such high piers is safe and reasonable，thereby providing the reference for future design calculations of similar engineering.

Tapered double-column high pier；Strength checking；Crack resistance checking；Stability analysis

U443.22

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.024

1673-4874(2016)09-0090-05

2016-08-02

李璐杰(1989—)，碩士，助理工程師，主要從事公路橋梁勘察設計工作；

涂世倫(1980—)，工程碩士，高級工程師，主要從事公路橋梁勘察設計工作；

覃耀柳(1986—)，碩士，工程師，主要從事公路橋梁勘察設計工作。