斜拉橋斜拉索熱分析溫度場模擬方法研究

陳齊風，李麗琳，郝天之，于孟生

(廣西省交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

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斜拉橋斜拉索熱分析溫度場模擬方法研究

陳齊風，李麗琳，郝天之，于孟生

(廣西省交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

文章基于溫度場計算理論，利用有限元軟件ANSYS建立三塔斜拉橋斜拉索實體單元熱分析模型，并采用隨時間變化的熱工參數(導熱系數、比熱、熱膨脹系數、彈性模量)定義熱分析模型，同時利用ISO834升溫曲線對斜拉索施加熱荷載，計算模擬出斜拉索隨時間變化的溫度場，得到斜拉索彈性模量的損傷程度。通過計算不同導熱系數耐火層下斜拉索的溫度場及力學性能，表明選用導熱系數<1 w/(m℃)的耐火層將顯著降低斜拉索火災下的溫度，大大提高其抗火性能，為斜拉索的抗火計算和設計提供技術依據。

斜拉橋；熱工參數；有限元軟件；升溫曲線；斜拉索；溫度場

0 引言

斜拉索是橋梁結構的關鍵受力構件，承受巨大的拉應力，一旦發生汽車燃燒等火災事件，斜拉索的溫度場會迅速升高。在火災高溫作用下，斜拉索的彈性模量會大幅下降，抗拉性能迅速退化，可能導致斷索或橋梁整體垮塌的事故發生，危及人民生命財產安全。目前一些學者開展了纜索結構的溫度場模擬，李利軍通過數值模擬給出公路火災下斜拉橋拉索表面溫度及熱流密度隨火災的發展過程而變化的規律[1]，但由于斜拉橋橋型巨大，在計算中采用梁單元模擬拉索，過于簡化模擬的結果忽略了拉索鋼絲之間的溫度傳遞過程，使模擬的誤差較大。寧波[2]利用有限元軟件ANSYS對有保護和無保護斜拉索進行數值模擬，得出鋼索在油罐車火災升溫曲線下的溫度場，在研究中，采用了單一的熱工參數(比熱、導熱系數、熱膨脹系數)，以上熱工參數的取值有很大的離散性，進而會導致溫度場的計算結果誤差較大。

本研究采用有限元軟件ANSYS模擬三塔斜拉橋斜拉索火災下的溫度場變化，通過建立斜拉索熱分析實體單元模型[3]，采用隨溫度變化的熱工參數定義斜拉索熱分析模型，通過ISO834升溫曲線對斜拉索施加熱荷載，得出升溫曲線作用下斜拉索溫度上升規律，并進行耐火性能分析，為保障橋梁的運營安全提供技術指導。

1 溫度場計算理論及主纜溫度場模擬

1.1 熱傳導方程

(1)

式中：c——材料的比熱容；

ρ——材料的密度；

k——材料的導熱系數；

F(x，y，z，t)——物體內部單位時間內單位體積中產生的熱量。

1.2 工程概況與斜拉索熱分析模擬方法

武漢二七長江大橋北起于江岸區武鐵新江岸小區處，南止于青山區鋼都花園羅家港，已于2011年12月31日通車。二七長江大橋正橋跨徑組成(90+160+616+616+160+90)m，橋長1 732 m。結構形式采用三塔雙索面結合梁斜拉橋，結構體系為半漂浮體系，墩塔固結，中塔采用塔梁鉸接，邊塔采用豎向支承，是目前世界上跨徑最大的三塔雙索面結合梁斜拉橋，立面布置如圖1所示。

圖1 武漢二七長江大橋橋型布置圖

該橋的斜拉索為平行鋼絞線拉索，索體由多股無粘結高強度平行鍍鋅鋼絞線組成，截面尺寸為φ15.2。鋼絞線拉索具有很好的施工性能，其可以單根穿索、單根張拉、單根測試檢查，并可進行單根鋼絞線調索和更換，全橋共計132對斜拉索。

本文采用實體Solid70單元模擬斜拉橋斜拉索，并且沿著徑向劃分層狀網格，模擬出斜拉索受到火災后由中心到邊緣的空間溫度場分布[3]。Solid70具有三個方向的熱傳導能力。該單元有8個節點且每個節點上只有一個溫度自由度，可以用于三維靜態或瞬態的熱分析。該單元能實現勻速熱流的傳遞。如圖2所示。

圖2 SOLID70單元結構圖

單根斜拉索共包含15 268個單元，12 864個節點，斜拉索的有限元圖模型，如圖3所示。對流換熱系數αc取25 W/(m·℃)，綜合輻射系數ξr取0.7，根據ISO834升溫曲線對斜拉索進行升溫加載。

圖3 斜拉索實體熱分析模型圖

2 鋼絲隨溫度變化的熱工參數確定

根據國內外的研究成果，熱工參數隨溫度變化較為明顯，因此本文根據國內外熱工參數最新研究成果進行取值[4-8]。本文需要取值的熱工參數包括材料的熱傳導系數k、比熱容c和密度ρ。

(1)導熱系數

鋼絲的導熱系數按LieTT.[4]的研究成果進行取值，單位是W/(m·℃)：

(2)比熱

鋼絲的比熱按李引擎[5]的研究成果進行取值，單位為J/(kg·℃)：

Cs(T)=38.1×10-8T2+20.1×10-5T+0.473

(3)

(3)熱膨脹系數

鋼絲的熱膨脹系數按Lie T T.[4]的研究成果進行取值，單位是m/(m·℃)：

(4)

(4)彈性模量

鋼絲彈性模量在常溫下取2.06×105MPa，隨溫度的變化值按鄭文忠[6]的研究成果進行取值：

(5)

式中：Es——常溫下鋼的彈性模量；

Es(T)——溫度為T時鋼的彈性模量。

3 斜拉橋斜拉索溫度場模擬

3.1 火災升溫曲線

火災升溫曲線即火災溫度-時間曲線，這些曲線中使用最為廣泛的是建筑火災標準升溫曲線，即ISO834標準溫度-時間曲線[9]，體現了橋梁火災升溫速度快、達到的最高溫度高、持續時間長等特點。

ISO834曲線用來描述典型的建筑物火災，燃料為木材、紙、織物等纖維質材料，表達式為：

T=345log(8t+1)+20

(6)

式中：t——時間，min；

T——t時刻的溫度，℃。

ISO834升溫曲線如圖4所示。

圖4 ISO834升溫曲線圖

3.2 斜拉索熱分析計算結果

火災燃燒持續60 min，對斜拉索進行熱分析，得到斜拉索溫度場，如圖5所示。

斜拉索在ISO834升溫曲線的作用下，溫度會持續上升，升溫的趨勢和ISO834升溫曲線上升速率類似，稍慢于ISO834升溫曲線，斜拉索的溫度在60 min時上升到936 ℃，如下頁圖6所示。

圖5 斜拉索溫度場云圖

圖6 斜拉索升溫曲線圖

斜拉索內的鋼絲受到高溫作用，其彈性模量會隨時間降低，根據公式(5)，計算得到高溫下斜拉索鋼絲的彈性模量變化值，如圖7所示，彈性模量的下降趨勢為先平穩，隨后快速下降，最后趨于平穩，在60 min時降低到常溫下的0.1倍以下，彈性模量基本喪失。

3.3 斜拉索耐火層性能分析

由以上計算可知，斜拉索在火災作用下的溫度會持續升高，相應的彈性模量會急劇下降。故本節在斜拉索鋼絲外層設置耐火層[10-11]，耐火層的導熱系數依次取1.5 w/(m· ℃)、1 w/(m· ℃)、0.5 w/(m· ℃)、0.2 w/(m· ℃)，進行耐火層保護下斜拉索的熱分析。不同導熱系數耐火層作用下，斜拉索達到的最高溫度差別較大。將荷載時間步設置為10 min，得到不同時間點時刻斜拉索的溫度場，如圖8所示。

1.5 w/(m· ℃)、1 w/(m·℃)耐火層作用下，斜拉索的溫度變化較為不明顯，但耐火層的導熱系數下降到1w/(m·℃)以下時，斜拉索的溫度下降幅度變大，達到的最高溫度很低，根據公式(5)，計算得到高溫下斜拉索鋼絲的彈性模量變化值，如圖9所示。耐火層的防火作用下，彈性模量的下降速率明顯降低，且當耐火層的導熱系數下降到1 w/(m·℃)以下時，彈性模量在60 min時僅降低0.2倍，基本保持不變。

圖8 不同導熱系數耐火層作用下斜拉索溫度變化曲線圖

圖9 不同導熱系數耐火層作用下斜拉索彈膜變化曲線圖

不同導熱系數耐火層作用下斜拉索隨時間變化的溫度及彈性模量如表1所示。由表1可知，在進行斜拉索的抗火設計時，應當根據實際情況選擇具有合適導熱系數的耐火層，避免斜拉索因為溫度過高而發生高溫下的破壞，造成巨大的經濟損失。

表1 設置耐火層后斜拉索溫度與彈性模量隨時間變化關系表

4 結語

(1)利用有限元軟件ANSYS建立了三塔斜拉橋斜拉索實體熱分析模型，采用ISO834升溫曲線對斜拉索施加熱荷載，獲得了斜拉索隨時間變化的高溫溫度及高溫下斜拉索彈性模量的退化程度。

(2)對比不同耐火層保護作用下斜拉索的溫度增長情況，選用導熱系數<1 w/(m·℃)的耐火層將顯著降低斜拉索火災下的溫度，大大提高其抗火性能，為斜拉橋的抗火設防提供技術指導。

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Study on Stayed Cable Thermal Analysis Temperature Field Simulation Methods of Cable-stayed Bridges

CHEN Qi-feng，LI Li-lin，HAO Tian-zhi，YU Meng-sheng

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

Based on the temperature field calculation theory，and through finite element software ANSYS，this article established the stayed cable solid-element thermal analysis model of three-tower cable-stayed bridge，and used the time-varying thermal parameters(thermal conductivity，specific heat，thermal expansion coefficient，elastic modulus amount)to define the thermal analysis model，while tak-ing advantage of ISO834 heating curve to apply the heat load to stayed cables，it calculated and simu-lated the stayed cable temperature field varying with time，and obtained the damage degree of stayed cable elasticity modulus.Through calculating the stayed cable temperature field and mechanical proper-ties of different thermal conductivity under refractory layer，it showed that the refractory layer using the thermal conductivity <1 w/(m℃)will significantly reduce the temperature of stayed cables under the fire，and greatly improve its fire resistance performance，thereby providing the technical basis for fire-resistant calculations and design of stayed cables.

Cable-stayed bridge；Thermal parameters；Finite element software；Heating curve；Stayed cable；Temperature field

U448.27

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.016

1673-4874(2016)09-0059-05

2016-05-13

陳齊風(1986—)，博士，工程師，研究方向：大跨徑橋梁檢測與健康監測；

李麗琳(1984—)，工程師，研究方向：橋梁工程檢測監測工作及健康監測；

郝天之(1980—)，博士，高級工程師，研究方向：橋梁工程檢測監測及狀態評估；

于孟生(1989—)，碩士，助理工程師，研究方向：橋梁工程施工監測。