鋰離子電池模型參數(shù)估計(jì)優(yōu)化算法比較

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鋰離子電池模型參數(shù)估計(jì)優(yōu)化算法比較

鋰離子電池因具有較高的功率密度和能量密度而被廣泛應(yīng)用在純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車上。為了使用基于物理學(xué)的精度較高電池模型，通過模型降階加快計(jì)算。應(yīng)用降階模型之前需要確定模型的相關(guān)參數(shù)，但由于電池參數(shù)往往是未知的，或電池退化相關(guān)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，因而需要一種參數(shù)估計(jì)方法，以對(duì)電池模型參數(shù)進(jìn)行更新。介紹了鋰離子電池降階模型和模型的局限性，通過數(shù)值敏感分析確定各參數(shù)，并對(duì)多種估計(jì)參數(shù)的優(yōu)化算法進(jìn)行比較。

介紹了基于物理學(xué)的鋰離子電池降階模型，該模型將鋰離子電池分為陰極層、隔離層和陽(yáng)極層。陰極層為鈷氧化合物，陽(yáng)極層為石墨，兩者均為多孔結(jié)構(gòu)，電解質(zhì)可滲透到每一層。該模型僅對(duì)電池各層厚度進(jìn)行一維研究，忽略其它維度可能產(chǎn)生的影響。給出了降階模型的相關(guān)方程及電解質(zhì)濃度變化的方程。利用數(shù)值敏感分析對(duì)不易測(cè)量的模型參數(shù)進(jìn)行初值估計(jì)。選取待估模型參數(shù)時(shí)，選擇了幾個(gè)需要被估計(jì)的參數(shù)。給出了參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)、有效全局優(yōu)化算法、差分進(jìn)化算法和模擬退火算法等4種參數(shù)優(yōu)化算法進(jìn)行多參數(shù)初值優(yōu)化。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定義為試驗(yàn)測(cè)量電壓值和模型模擬電壓值差的平方。根據(jù)精度收斂到0.0001時(shí)所需的迭代次數(shù)對(duì)這些優(yōu)化算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。每種優(yōu)化算法運(yùn)行5次，平均迭代次數(shù)作為最終迭代次數(shù)。

模擬結(jié)果顯示，最有效的優(yōu)化算法是差分進(jìn)化算法。5次模擬試驗(yàn)中有4次收斂到實(shí)際值，經(jīng)過30次迭代時(shí)待估參數(shù)已接近最優(yōu)值；當(dāng)?shù)_(dá)到58次時(shí)，模擬值則完全收斂。而有效全局優(yōu)化算法不收斂，模擬退火算法可迅速收斂到試驗(yàn)值附近，精度較低。因而，差分進(jìn)化算法是最適合對(duì)估計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的算法。

Adam Ing et al. SAE 2014-01-1851.

編譯：王祥