彈載雙基前視SAR擴展場景成像算法設計

孟自強,李亞超,邢孟道,保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

彈載雙基前視SAR擴展場景成像算法設計

孟自強,李亞超,邢孟道,保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

針對一種新型雙基合成孔徑雷達成像模式——彈載雙基前視合成孔徑雷達,由于收發平臺較高速度和加速度的引入,距離歷程存在雙根號下高階項問題和該構型相對單/雙基直線軌跡合成孔徑雷達更為嚴重的距離徙動問題,提出了一種消除位置空變性的擴展場景成像算法.首先在時域對距離走動量進行校正以減少二維耦合量;然后,基于級數反演求得的高精度二維頻譜,對各相位項的場景空變性進行量性分析,并通過高階多項式擬合設計出空變的匹配濾波器,完成擴大場景成像.該方法處理簡潔且具有更少的運算量,利于彈載平臺下成像分析和后續處理.仿真實驗表明,該算法有效地校正了場景空變性,提高了場景邊緣點的聚焦性能,從而擴大了成像場景范圍.

彈載合成孔徑雷達;成像算法;雙基前視;空變性校正;級數反演

雙基前視合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)因其收發平臺分置、幾何配置靈活等優點,可實現正前方目標的二維較高分辨率成像,有效彌補了單基SAR無法對正前方目標二維成像的缺陷,而逐漸成為研究的熱點[1-3].

彈載雙基前視合成孔徑雷達(Missile-borne Bistatic Forward-Looking Synthetic Aperture Radar,MBFL-SAR)是將雙基前視SAR成像體制應用于彈載平臺的雙基地成像模式,在許多特定的場合下具有無可比擬的優勢,尤其在導彈處于末端俯沖下降段,打擊如艦母戰斗群、近岸艦船編隊等復雜背景目標時,船舶密集、島岸林立、地形背景復雜,現有單脈沖雷達測角和單基SAR成像制導手段難以對目標區域進行全程二維高分辨成像探測,從而實現對目標的有效分離[4-5],而雙基前視模式的低截獲特點和隱身能力可使MBFLSAR實現彈載末端俯沖下降階段全程二維成像、自主尋的精確制導,在地質探測、無人機協同作戰、導彈主動尋的等方面具有潛在的體制優勢.

與傳統機載SAR相比,MBFL-SAR在下降過程中,收發平臺均存在較大的速度和加速度,在距離歷程中引入的雙根號形式和高次項使其表現出更為嚴重的距離徙動問題,所以傳統的駐定相位原理(Principle Of Stationary Phase,POSP)[6]不能直接得到其二維頻譜.針對彈載SAR下降段成像,文獻[7]針對大斜視成像,提出了基于高次相位濾波的方位空變校正方法,改善了方位聚焦深度;文獻[8-9]結合“級數反演”的思想,獲得信號的高精度二維頻譜表達式,提出了俯沖加速彈載SAR成像算法.針對雙基前視成像,文獻[2]通過對距離歷程雙根號近似為單根號形式,提出了調頻變標算法;文獻[10]針對單站固定式雙基前視SAR提出了方位非線性變標算法;文獻[11]針對雙基前視SAR聚束模式進行了研究并提出雙基極坐標格式算法(Polar Format Algorithm,PFA).但這些文獻均不是針對彈載雙基平臺的前視構型進行的研究,需要在這些研究成果的基礎上專門分析MBFL-SAR距離歷程以及回波信號的特點,以明確該構型下成像算法研究的必要性.

筆者針對MBFL-SAR這種特殊的雙基前視成像模式,首先結合雙基成像構型及彈載SAR運動特點,建立了MBFL-SAR的距離歷程模型及回波模型;在此基礎上,利用級數反演理論求得其回波信號的高精度二維頻譜,并對該頻譜對各相位項的空變性進行了詳細量化分析;最后,通過高階多項式擬合,設計高效的頻域成像算法消除了目標位置的空變性,從而擴大了成像場景范圍.

1　MBFL-SAR空間幾何構型及回波模型

圖1為MBFL-SAR俯沖下降段成像幾何構型,O為直角坐標系原點,為表述方便,發、收平臺的運動關系分別在坐標系x Oyz和x′Oy′z中表示.發射機在與平面y Oz成ψ夾角的平面內沿曲線進行下降運動,斜視持續照射成像區域(圖中陰影部分),瞬時速度為vt,vt在y′方向和z方向的分量分別記為vty′與vtz;接收機在y Oz平面內沿曲線做下降運動,前視接收目標區域回波,其瞬時速度為vr,vr在y方向和z方向的分量分別記為vry與vrz. P(xp,yp,0)為測繪帶內一個點目標.

圖1　彈載雙基前視SAR下降段幾何構型

設慢時間tm=0時,HR和HT分別表示收、發機的高度,此時兩平臺在坐標系x Oyz和x′Oy′z中的位置分別為R0(0,0,HR)和T0(x′t,0,HT),O′為T0在水平面內的投影.(0,vry0,vrz0)和(0,vty′0,vtz0)為此時速度向量,(0,ary,arz)和(0,aty′,atz)為加速度向量.在任意tm時刻接收機在坐標系x Oyz中的位置坐標可表示為;發射機在坐標系x′Oy′z中的位置坐標可表示為(x′t,,則雷達與目標P(xp,yp,0)之間的瞬時雙基斜距可表示為

其中,(x′p,y′p,0)為點目標(xp,yp,0)在發射機坐標系中的位置.

假設發射調頻率為γ的線性調頻信號,則目標P(xp,yp,0)的基頻回波信號可以表示為

其中,wr)、wa(tm)分別為雷達線性調頻信號的窗函數和方位窗函數,為快時間,tm為慢時間,c為光速,λ為波長.可以看出,MBFL-SAR點目標的回波信號模型與傳統模式的回波模型相同.

2　MBFL-SAR二維頻譜推導及相位空變性分析

2.1MBFL-SAR二維頻譜推導

由于收發平臺較高速度和加速度的引入,且運動方向不同,MBFL-SAR存在嚴重的距離走動量.這里首先在方位時域校正距離走動量以減少二維耦合量;同時針對距離歷程中引入的高次項,在對距離歷程高階近似的基礎上采用級數反演理論,求得其回波信號的高精度二維頻譜.

其中,fr表示距離頻率.為減小距離/方位的耦合量,在距離頻域-方位時域進行線性走動量校正,校正因子可表示為

其中,kRWs為場景中心對應距離走動量系數.

將式(3)所示的信號s(fr,tm)與式(4)相乘,得到信號形式,即

其中,Rbf1(tm)=Rbf(tm)-kRWstm,表示線性走動量校正后的斜距.

根據文獻[12],基于距離的高階項近似可有效獲得信號的高精度二維頻譜,因此這里通過級數反演理論,利用多普勒頻率的展開式反演出駐相點展開式的系數.根據SAR性質可知[6],斜距近似式引入的相位誤差遠小于π/4時可忽略其對成像的影響.由于彈體在運動過程中速度較大且存在加速度,高度不斷下降,雙基斜距在短時間內變化劇烈,需要采用三階近似方能滿足成像要求,即

利用級數反演理論,可求得回波信號的高精度二維頻譜表示為

2.2頻譜相位空變性分析及校正

由式(8)可知,回波信號的二維頻譜存在fr和fa的耦合,不利于后續成像處理.因此將式(8)在fr=0處進行泰勒級數展開(這里保留到三次項),整理得到如下形式:

其中,Φ0(fa;Rbf0)為方位壓縮項,該項如果不能精確補償,會導致圖像的方位散焦;表示距離徙動項,為二次距離脈沖壓縮(SRC)項,為三次項,這3項表示距離向與方位向的耦合,其補償精度直接影響到成像聚焦性能;ΦAL(fa)和ΦRL(fr)分別表示目標點聚焦的方位和距離位置,Φres為殘余項,這3項不影響成像的聚焦性能,可不予考慮,這里重點針對式(9)右端前4項進行分析.式(9)中表達式具體為

由于MBFL-SAR收發平臺的較高速度和加速度的存在,以上各相位項均具有隨Rbf0的空變性,下面對其進行具體分析.由于在二維頻域內同時無法對fr,fa和Rbf0這3個變量進行分析,因此,這里采用文獻[13]中近似寫為以Rbf0為變量的表達式,即

其中,Ba為多普勒帶寬,B為發射信號帶寬.

按照表1參數,可計算得到頻譜各相位項對Rbf0的變化曲線,結果如圖2所示.

表1　MBFL-SAR仿真實驗參數

根據運動參數和仿真結果,可看出,Δ?0的變化范圍約為261.72 rad,遠大于相位誤差門限(π/4)rad,空變性嚴重;Δ?1的變化范圍約為0.93 rad,略大于(π/4)rad.而其他兩個相位項的變化則很小,Δ?2的變化范圍約為3.28×10-3rad,Δ?3的變化范圍約為1.16×10-5rad,這兩項的空變可忽略.對于空變嚴重的Δ?0和Δ?1,如果忽略這兩項空變,統一采用場景中心設計匹配濾波器,成像場景范圍則會受到很大限制,必須設計空變的濾波器以盡可能減小該空變對成像的影響,而相位的空變性是由斜距Rbf1(tm)泰勒展開系數k1、k2、k3隨Rbf0的空變所致,因此,這里通過高階多項式擬合消除該空變,即

其中,k1s、k2s、k3s分別為場景中心點對應系數,ai、bi、ci(i=1,…,N;N為擬合階數)為擬合系數,Δr為場景中其他目標點相對中心點的斜距差異.

利用高階多項式擬合得到以上與場景相關的泰勒系數,即可設計空變的匹配濾波器,減小場景位置引起的空變,空變校正前后的相位誤差如圖3所示,由結果可知,經過空變性校正之后,相位誤差大為減小,為后續精確成像提供理論基礎.

圖2　頻譜各相位項隨Rbf0的變化曲線

圖3　空變校正前后的相位誤差

3　MBFL-SAR成像算法設計及分析

3.1成像處理

基于以上場景空變性校正,在得到二維頻譜后,可在二維頻率域設計隨距離空變的匹配濾波器Hrc(fr,fa)和Hrcm(fr,fa),完成距離脈沖壓縮和空變的距離徙動校正;距離快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)后在距離-多普勒域設計匹配濾波器Ha(fa)以完成方位脈沖壓縮,得到聚焦后的SAR圖像.其中,空變匹配濾波器為

在具體實現過程中,為便于后續匹配濾波器設計和成像的處理,可在斜距等效處理后完成對場景空變性校正,然后在二維頻域實現距離壓縮和徙動校正,最后在距離-多普勒域完成方位脈沖壓縮.其算法流程如圖4所示.

3.2運算量分析

快速高效的運算在高速平臺下尤為重要,根據圖4,算法中的所有操作均由快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)和相位點乘完成,具有較高的運算效率,這里計算文中算法所需的浮點運算量(FLOP),借助文獻[6]中FFT和復數相乘的計算方法,假設距離向和方位向的采樣點數分別為Nr和Na,則算法所需總運算量為

圖4　算法流程圖

如果距離向和方位向的采樣點數相等,即Nr=Na,可求得算法運算復雜度為O(N2lb N),相對于時域算法后向投影(Back Projection,BP)算法的復雜度O(N3)而言已有很大提高.根據文獻[6],當Nr=Na=2 048時,文中算法運算量為1.02×109次FLOP,而對于常用的單基SAR成像插值類算法中,精確距離-多普勒算法處理相同數據則需要5.6×109次FLOP,精確Omega-K算法也需要4.4×109次FLOP,可見文中算法具有更少的運算量,適用于彈載高速平臺下的成像與分析.

4　仿真成像結果與分析

為驗證分析的正確性和算法的有效性,本節通過計算機仿真成像.參數如表1所示,場景中心A位于(0,8 500,0),目標場景采用9個點目標構成的點陣,仿真尺寸為1 000 m×500 m.

圖5給出了目標點陣聚焦結果,圖5(a)表示場景空變性校正前的成像結果,可以明顯看出,由于采用場景中心處統一設計的匹配濾波器,兩個邊緣點在方位向散焦嚴重;為充分驗證文中算法在MBFL-SAR構型下的有效性,利用文獻[2]中的方法進行仿真,結果如圖5(b)所示,由于該方法在MBFL-SAR構型下對距離歷程的近似誤差較大,邊緣點仍存在散焦;圖5(c)為采用文中方法得到的結果,可看出邊緣點聚焦性能得到了很大提高.另外,表2進一步給出了場景目標A、B和C的成像質量參數,利用峰值旁瓣比(Peak Side-Lobe Ratio,PSLR)和積分旁瓣比(Integrated Side-Lobe Ratio,ISLR)對成像質量進行評估,由于彈體較大速度和加速度的存在,場景遠點相對場景中心點聚焦性能略微下降,但與理論值相差不大,良好的聚焦效果進一步驗證了文中算法的正確性和可行性.

圖5　場景成像結果

表2　文中算法的成像質量參數

5　結束語

作為一種將雙基前視成像體制應用于彈載平臺的新型SAR模式,MBFL-SAR可實現末端俯沖下降階段全程二維成像、自主尋的精確制導.筆者根據其運動幾何關系,建立其距離歷程及回波信號模型,利用級數反演的思想得到了具有較高精度的二維頻譜,并在之后的成像處理中,通過高次精確擬合運動參量消除了場景位置的空變性,擴大了場景成像范圍.該算法相對于其他算法不但運算高效且聚焦性能良好,為該新型SAR成像模式的算法研究獲取了一種有效的思路.

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(編輯:王 瑞)

Imaging method for the extended scene of missile-borne bistatic forward-looking SAR

MENG Ziqiang,LI Yachao,XING Mengdao,BAO Zheng
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

Due to such problems as high order terms in double square roots and more serious range cell migration than monostatic or bistatic SAR in range history,caused by high velocities and accelerations in both the transmitter and the receiver platforms in a new and special bistatic synthetic aperture radar imaging mode,i.e.,missile-borne bistatic forward-looking synthetic aperture radar,an imaging algorithm correcting space variance for the extended scene for is proposed.The range walk is firstly corrected in the time domain to reduce the two dimensional(2D)coupling.And then the space variance of phase terms,in the 2D frequency spectrum of the echo signal with high precision gained by the method of series reversion,is analyzed quantitatively.The imaging is completed through polynomial fitting and variant match filter designing.With simple operation and less computation,our algorithm is convenient for imaging processing and subsequent procedure in the missile-borne platform.Simulation results show our imaging method significantly corrects the space variance,improves the focus quality of fringe targets,and thus extends the imaging scene.

missile-borne synthetic aperture radar;imaging algorithm;bistatic forward-looking;space variance revision;series reversion

TN957

A

1001-2400(2016)03-0031-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.006

2015-03-05

時間:2015-07-27

國家自然科學基金資助項目(61001211,61303035,61471283);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(K5051202016)

孟自強(1988-),男,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:mengziqiang@hotmail.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.006.html