優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準研究

楊明

【摘 要】本文就優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準進行研究，闡明優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準的重要作用以及研究現狀，通過相關實例，結合當前高中階段性考試試卷的類型及命題質量，實證性地分析高中階段性考試數學試卷的質量，對優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準進行了多角度和不同著重點的分析和論述，對高中階段性考試數學試卷的處理方法提出了建議。

【關鍵詞】高中數學 階段性考試 試卷質量 衡量標準

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）09B-0147-03

階段性測試是高中數學教學中的一個重要和關鍵環節，主要包括期中考試、期末考試等，能夠對學生的知識掌握情況進行階段性的評價，一直以來受到校方、家長、老師及學生的重視。階段性考試除了可以檢查教師每個階段的教學成果，更能夠反饋給教師和學生相應的信息，以進一步完善教學活動，提高教學質量。試卷作為考試的運行載體，是教師了解學生知識、能力掌握情況的途徑，是改進教學方法、提高教學質量、篩選試題建立題庫的重要參考依據，同時也是命題質量的直觀反映。考試試卷的質量高低不僅決定著考試結果的可信度和準確度，而且還會對學生的學習態度和方法造成一定程度的影響。從教育測量的角度來說，對試卷質量進行評價是十分重要的。

高中是學生受教育的重要階段，也是學生一生中重要的發展階段。高中階段性考試對于了解學生對知識和能力的掌握情況，以及教師的教學效果來說是十分重要的。在高中教學實踐活動過程中，教師在進行階段性考試試卷質量的評價時大多是根據自己的經驗，而且評價結果通常也較為籠統和模糊，很少進行系統性的分析，因此當出現質量問題時無法明確是試卷命題質量問題還是教學問題，也不能得到有效的信息反饋。故而，加強對階段性考試試卷質量評價標準的研究，確保試卷的優質，對高中階段的教育十分重要。本文就優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準進行研究，并結合實例進行實證性分析，以求有助于提高高中階段性考試數學試卷的命題質量，更好地促進高中數學教育。

一、高中階段性考試數學試卷的類型和命題現狀

階段性考試以及評價對教師的教和學生的學都是具有重要的影響。數學的階段性檢測及適當的評價，對教師的下一階段教學和學生學習都具有重要的指導意義。

目前，高中教育教學過程中的階段性考試中，數學試卷類型主要包括單元試卷、期中試卷、期末試卷等幾種主要類型。階段性考試也是屬于一種教學手段，是對學生階段性學習的測試和總結，是對學生學習和教師教學狀況的反映，也是后面教學階段的參考。各個試卷類型是根據具體情況在篇章性、深淺度和時間性上的綜合考慮下命制的。

不同的階段性考試試卷對教學的影響都有著其側重的功能和作用。但是無論哪種類型的考試試卷，教師在試卷命題的過程中都常常會由于科學性的缺乏而導致一些問題的出現。高中階段性考試數學試卷出現的常見命題問題主要是以下幾種：

1.命題隨意，計劃性較差，甚至出現教師在試卷定制時任意挪用他人試卷，在他人試卷的基礎上進行隨意性的修改，以致試卷的針對性及評價的效度偏低。

2.命題偏離測試的目標，違背測試的根本目的，試卷出題內容不均衡，知識覆蓋不足，無法達到試卷考查的目的。

3.試卷以組拼為主，在命題上缺乏一定的創新，甚至采用大量難度較大的的高考試題，無法達到檢測知識的掌握情況。

4.試題難易程度缺乏合理性，不是偏難就是偏容易，題目太偏、太怪，考查知識點不明確，缺乏較高的效度、信度和區分度。

5.試卷的內容在量上把握不準，出現量太多做不完或者量太少的情況，影響效度。

針對階段性考試出現的一系列問題，首先，必須把握其性質。階段性考試是用于形成性評價的，其作用是對學生檢測在這個階段的學習情況，以強化學生的有效學習行為，及時糾正學生的相關學習問題。其次，必須把握學生的實際狀況和認知需要，來設置整個考試試卷。命制高中階段性考試數學試卷時我們必須堅持公平性、基礎性、有效性、合理性和導向性原則，只有有效命制才能有效發揮階段性考試的作用，推動教師的教和學生的學的進一步發展。

二、優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準

數學是高中教育的基礎學科，不論是理科還是文科都對數學教學高度重視。高中數學具有抽象性、邏輯性、應用廣泛性等特點，能夠很好地培養學生的邏輯思維能力和演繹能力。數學考試通常是常模參照性考試，以考察學生的數學基礎為主，更注重對學生能力的檢驗，而且兼重考試的速度和難度。因為數學的問題也具有層次性和多樣性，所以試卷的區分度和難度也較易控制。高中階段性數學考試的卷面分數是反映學生個人能力的標志，這就要求考試必須公正、可靠、有效，具有較高的效度、信度和區分度，因此必須對優質的高中階段性考試數學試卷有一套合理且科學的衡量標準。

（一）符合考綱，導向正確

一份優質高中階段性考試數學試卷的命題要依據高中數學課程標準提出的教學內容，期中和期末考試的試卷不能超出其相應的考試標準，避免出現無所適從的情況。近年來，經常有超越課標嫌疑的試題，例如欽州市期末考試試題：“以兩條互相垂直的兩街道的交叉點為格點建立直角坐標系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格點為零售點，在坐標系中確定一個格點為發行站，并且是零售點沿街到發行站的距離最短。”這一題目在一定程度上存在超綱傾向，相關人員并就此進行了激烈的討論。考試大綱根據教學課標制定，具有正確的導向性，因此優質的數學考試試卷必須符合考試大綱。一份優質高中階段性考試數學試卷在符合考綱的同時還要有正確的導向，即學生能從中發現自己在知識結構和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同時又能讓教師認識到如何對教學中的重點和難點進行把握，以及教學方法和策略上的不足和改進之處，甚至可以意識到自身的局限，從而促進提高教學質量。

（二）科學規范，賦有創新

如果說符合考綱和導向正確是一份優質高中階段性數學考試試卷的命題前提，那么科學規范就是基本要求，在選題上一定要確保題目的科學性和規范性，確保試題答案正確，命題合理，沒有歧義，符號規范等。在科學規范的基礎上還要追求命題的新穎，試卷中不僅要有大家熟悉的常規試題，而且也要有少部分的創新題目，要多在題目情景和設問方面創新，同時又要確保內容的獨立互斥，不能出現相容情況。

（三）符合實際，難度適中

優質的高中階段性數學考試試卷在命題上應結合實際生活、教學和學生的情況以及數學學科特點。例如2007年欽州市的期末考試試題：為使邊長為16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安裝噴水龍頭，假設每個噴水龍頭的噴灑范圍的半徑為6 m的圓，問需要安裝幾個水龍頭？”該題與實際結合，通俗易懂，更利于學生將所學到的數學知識與實際生活問題相結合。同時，作為評價試卷的敏感指標，難度也是數學考試試卷命題的基本要求，難度過高或過低的試題均不利于考查學生知識和能力的掌握情況，同時也不利于今后的數學教學，例如學校2011年的高一期中考試試題將考試難度系數定為0.5，引來強烈的質疑，家長認為此種難度系數下的試題學生很難考出好的成績，如此一來不僅會對學校的教學質量和學校聲譽帶來不利影響，而且可能會挫傷學生學習數學的積極性。所以期中和期末考試的試卷難度系數要適中，由易到難，由淺到深，合理設定每一道題目的難度。

（四）信度

信度（Reliability）是衡量高中階段性考試數學試卷整體質量的一項重要指標，主要反映的是試卷的穩定性和可靠性。可靠的信度是優質高中階段性考試數學試卷的重要衡量標準，而信度是否可靠主要是根據隨機誤差的分析結果，考試中隨機誤差所占的比例越小則考試越可靠。影響信度的因素有很多，包括試題的難易，試題的標準，試題的準確性等，因此在試卷的命題過程中要盡可能地兼顧這些因素，考慮全面，最大程度地提高信度。就目前來說，對于信度沒有明確的標準，通常根據考試的內容和目的來定，但相關研究資料表明學校自主命題的期中和期末等數學試卷的信度最好在0.6以上。

（五）效度

效度（Validity）是優質高中階段性考試數學試卷的另一項重要的衡量標準，衡量的是考試結果與預期目標的相符合程度，主要反映的是試卷的準確性和有效性。試卷的測試結果與學生的學習情況一致性越高，試卷的效度也就越高，試卷的整體質量越高，說明考試內容與學習內容相符合。試卷的效度主要包括內容效度、結構效度和效標效度三項，其中內容效度是指試卷各部分內容與教學重點內容及課程標準中教學要求的相符程度，分配的合理度；結構效度是指試卷中的版面、圖文結構和題型結構的合理情況；效標效度是指考試分數與效標的相關程度，而效標指的是衡量測驗效度的參照標準，并且是獨立于該測驗的標尺。好的效度要求在命題時確保考試目標和考綱相一致，同時考查學生的知識和能力的掌握情況，避免出現不合理的題目。

（六）區分度

區分度（Discrimination）是指試卷對學生的知識和能力的掌握情況的考查的區分程度或者說試卷的鑒別能力，主要反映的是不同的學生知識和能力掌握的差異情況，是評判一份考試試卷是否優質的重要標準。合適的區分度能夠有效地對學生的知識水平和能力掌握情況進行劃分，使不同能力的學生獲得其相應的分數。區分度與信度、效度、難度呈現相互制約的關系。

三、優質高中階段性考試數學試卷的命題建議

首先，要明確考試的性質和目的，正確把握試卷的功能，根據考試大綱的要求、任務和課程標準制定雙向細目表，對測試內容、題目類型、知識點布局和能力層次的劃分提出明確的要求。根據現階段課程進度，命制階段性考試題目。教師一方面可以依據考試情況確定教學任務的完成度，另一方面可以根據考試情況確認學生對階段性的學習內容的把握程度。從而更好地查漏補缺，對情況較差的課程部分進行及時復習和加強練習，鞏固學生的學習成果。

其次，在選擇好試題類型后，要合理安排各個類型題目的先后順序。一張合理的試卷的題目順序安排應該具有一定的漸進性，即對題目的難易度順序控制應該具備一個由淺入深的過程。這么做，第一可以使學生更好地安排做題時的時間分配，可以在簡單題目完成之后留出更多的時間去思考和完成較為困難的題目。由淺入深的題目順序安排有助于學生在考試過程中調整良好心態，也能在一定程度上保證考試成績的真實可靠性，更好地反映學生掌握知識的程度。

最后，在試卷形成后先由命題者對試卷進行全面且完整的試答，記錄答題時間，預測試題難度。這樣做一方面是對試題的合理程度進行檢驗，看是否超越現階段所學內容、看是否超越學生可以掌握的難度、看是否存在題干錯誤，對不合理之處及時做出調整和更正。另一方可以通過試測來確定考試具體用時，更好地安排考試時間。

試卷是考試的載體，優質的高中階段性考試數學試卷需要完善合理的衡量標準。一份優質的數學考試試卷的命制要結合高中數學抽象性、邏輯性、應用廣泛性等特點，符合考綱，導向正確，科學規范，賦有創新，符合實際，難度適中，有較高的效度、信度和區分度。只有整體質量較高的試卷才能更好地反映學生的知識和能力的掌握情況，以及教師的教學情況，從而為教學質量的提高提供可靠的參考依據。

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【作者簡介】楊 明（1975— ），男，廣西欽州人，本科，中學高級教師，研究方向：高中數學教學。

（責編 盧建龍）