圓周運(yùn)動(dòng)加速度的矢量法推導(dǎo)

董雯雯+李江林

摘 要：對圓周運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行推導(dǎo)，以期幫助廣大學(xué)生對此有深入的理解。

關(guān)鍵詞：圓周運(yùn)動(dòng)；加速度

一、加速度的概念

瞬時(shí)速度的引入是為了精細(xì)地反映物體的運(yùn)動(dòng)情況，而為了描述速度變化的快慢和方向，物理學(xué)中提出了加速度的概念。

設(shè)某物體在 t時(shí)刻的速度為 v

2.非勻速圓周運(yùn)動(dòng)

小球沿圓周做非勻速運(yùn)動(dòng)，顧名思義即速度的大小發(fā)生變化且速度的方向也發(fā)生變化，可以做出非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度矢量圖，如圖 2。

三、結(jié)論

文章對圓周運(yùn)動(dòng)從勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行推導(dǎo)。對勻速圓周運(yùn)動(dòng)通過矢量分析，得出向心加速度的大小與運(yùn)動(dòng)速率有關(guān)，方向始終指向圓心。對非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，主要運(yùn)用極限思想和數(shù)學(xué)思想，得出非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是由切向加速度和法向加速度合成，切向加速度反映速度大小改變的快慢，而法向加速度表示速度方向改變的快慢。