基本不等式求最值的錯(cuò)因剖析

安徽省太和中學(xué)　岳　峻

基本不等式求最值的錯(cuò)因剖析

安徽省太和中學(xué)岳峻

一、忽視基本不等式求最值成立條件“正”而致錯(cuò)

例1已知y=ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，且a2+a≤6（a∈Z），求函數(shù)的值域。

變式1實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，則a+b的取值范圍是________。

答案（-∞，-2］∪［2，+∞）

二、忽視基本不等式求最值成立條件“定”而致錯(cuò)

答案-1

三、忽視基本不等式求最值成立條件“等”而致錯(cuò)

四、忽視基本不等式求最值成立條件“正”、“定”、“等”的順序而致錯(cuò)

五、忽視基本不等式求最值成立條件“一致”而致錯(cuò)

六、忽視基本不等式求最值“放縮”而致錯(cuò)

變式6已知正數(shù)a、b滿足a2+9b2=4，則a+3b的最大值是________。

七、忽視基本不等式引申式的活用而致錯(cuò)