平拋運動拋出點坐標值的確定

王修權

(甘肅省永昌縣第一高級中學，甘肅 永昌 737200)

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平拋運動拋出點坐標值的確定

王修權

(甘肅省永昌縣第一高級中學，甘肅 永昌 737200)

“平拋運動拋出點的確定”是拋體運動中一類常見的題型，學生在處理該類問題時往往有疑難情緒.本文以兩道例題為例，利用三種方法來確定拋出點的坐標值.

平拋運動；拋出點；坐標值

實驗研究平拋運動的主要目的有：(1) 用實驗的方法描繪出平拋運動的軌跡；(2) 由實驗軌跡求平拋運動的初速度；(3) 由實驗軌跡求某點的瞬時速度；(4) 由實驗軌跡確定拋出點的坐標值.

就平拋運動軌跡的拋出點而言有兩種情況，一是拋出點就是坐標原點，還有另外一種更普遍的情況就是拋出點不在坐標原點.對于第一種情況，上述實驗的后三個目標利用平拋運動規律可很容易解決，本文重點要討論后一種情況.

例1：如圖1所示，方格坐標紙中每一小格的邊長為10cm，一小球做平拋運動時分別經過O、a、b三點，重力加速度g=10m/s2，則小球拋出點的坐標為多少？

圖1

1 用平拋運動規律結合勻變速直線運動規律求解

2 用拋物線方程確定

3 運用相關結論求解

例2：物體做初速為零的勻加速直線運動，從t=0開始計時，以T為單位，則第1個T、第2個T、…第n個T時間內位移之比為1∶3∶5:…：(2n-1).

在研究平拋運動的實驗中，某同學記錄了運動軌跡上的三個點A、B、C，以A為坐標原點建立坐標系，各點坐標如圖2所示，求：(1) 小球平拋運動的初速度(參考答案1m/s)；

(2) 小球做平拋運動的初始位置坐標.

若以O點為拋出點，則小球在豎直方向上連續相等時間內通過的位移之比為1∶3∶5∶…,由圖2可知yAB∶yBC=3∶5,滿足上述條件，由yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5，得拋出點的豎直方向坐標y0=-5cm，由勻速直線運動的規律得:x0=-10cm,即拋出點的位置坐標為(-10,-5)(單位為cm).

圖2