利用數碼相機測量重力加速度

祝馭航

(江蘇省南京市二十九中高三4班，江蘇 南京 210036)

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利用數碼相機測量重力加速度

祝馭航

(江蘇省南京市二十九中高三4班，江蘇 南京 210036)

筆者根據自由落體運動規律，推導了重力加速度與下落過程中兩個位置點的速度及時間的關系，利用數碼相機的連拍功能，在家中完成重力加速度的測量實驗.

重力加速度；連拍功能；實驗測量

重力加速度是高中物理的一個基本知識點，在學校老師帶領我們用小車、打點計時器、長木板等實驗工具測量重力加速度.但因為打點計時器屬于專用儀器，這個實驗通常只能在實驗室中完成，其實在家中我們也能利用身邊常見的工具測量重力加速度.在老師的指導下，筆者利用數碼相機的連拍功能，在家中進行了重力加速度的測量實驗.

1 測量原理

利用照相機的連拍功能測量重力加速度，其基本做法是獲取自由落體相對固定的時間間隔，同時記錄自由落體的運動徑跡，獲取自由落體的位移數據.利用自由落體運動和重力加速度的基本計算方法，如果已知自由落體下落過程中4個點的位置，并且知道這4個點的時間間隔，就可以計算出重力加速度g.

2 實驗器材及裝置

器材：數碼相機(本實驗所用相機為索尼DSC-HX60)、三腳架、縫紉機用軟尺、小球.

裝置：如圖2所示，將軟尺用膠帶粘在墻上,照相機固定在三腳架上.索尼DSC-HX60相機能以每幀約0.1秒的速度連續拍攝10張照片，利用此連拍功能以及直尺可以記錄小球自由下落過程中每隔0.1秒的位移，即上述h1、h2、h3、h4的具體值.

3 實驗過程

(1) 時間間隔Δt的確定

DSC-HX60連拍的時間間隔約為0.1秒，但是測量重力加速度需要知道較為精確的連拍時間間隔，否則，測量誤差太大.

表1

(2) 拍攝小球的下落過程

利用圖2所示的裝置拍攝小球做自由落體運動的下落過程.將相機調整到連拍狀態，按下拍攝按鈕，當聽到快門聲音時立刻釋放小球，就可以拍到小球下落到不同位置的多張照片，選擇4張相連的照片就可以確定拍攝這4張照片時小球的位置h1、h2、h3、h4,本次實驗共進行了8次測量，圖3是第二次連拍中的4張照片.

圖3

4 重力加速度的測定

在讀取連續四張照片小球位置之后就可以用本文中的公式計算重力加速度g.表2為小球下落過程中的4個位移以及計算得出的重力加速度.

表2

5 誤差分析

從互聯網上查得南京地區的重力加速度為9.7949m/s2，因此，本次測量結果與南京本地的重力加速度存在一定誤差,相對于南京本地重力加速度的誤差值見表3.

表3

由于運動中的小球在照片上會產生拖尾現象,小球本身有體積,很難確定一個固定的點作為每次讀取位置的標準,這使得小球位移的讀數會出現誤差.由于這個實驗簡便易操作，測得的數據又比較準確，適合在家中完成.