凸顯自主，讓復習走向精彩

劉付珍

畢業總復習是小學數學六年級下冊教學內容的一個重要組成部分，是對小學階段的數學知識和方法的系統而全面的整理與鞏固，內容涉及“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等領域，旨在促進學生的基礎知識、基本技能、基本數學活動經驗和基本數學思想方法的同步發展。面對如此大容量的復習，如何立足課堂，將有限的時間用在刀刃上，切實提高復習的效率呢？筆者結合畢業班教學的實際經驗，談談自己的一些做法。

一、磨刀不誤砍柴工——“請你唱首歌”

六年級學生已開始步入青春期，其身心的巨變將對他們的性格發展產生深刻的影響，也間接影響著他們的學習狀態。在此階段，他們對畢業既興奮也焦慮。興奮的是，經過這一年，他們將步入初中；焦慮的是，畢業前將有一場畢業考試等待著他們。雖說現在小學直升初中，然而避免不了的擇校熱依然年年上演，來自外界的壓力，對六年級學生來說猶如“心頭的石頭”。對老師來說，任教畢業班，就意味著肩負著上級部門對學校教學質量考核的重任。為此，緊張而又忙碌的復習讓老師疲憊，更讓學生厭倦。俗話說得好，“磨刀不誤砍柴工”，復習的目的是促進學生“四基”的發展和能力的提升。作為主體的學生，其積極性與能動性不容忽視。然而，六年級學生隨著自我意識的逐步發展，已漸漸擺脫了對外部控制的依賴，他們不喜愛物質化的獎勵，也不輕信吹捧的話語。為此，幫助學生明確復習的重要性，養成良好的學習習慣，尤其是聽講習慣就顯得尤為重要。為了有效避免師生課堂上的尷尬，我除了注重教學情境的創設，營造輕松和諧的課堂氛圍外，更注重學生自我的控制與約束。在接畢業班的第一天，我和學生進行了一個特別的約定：課堂上大家正專心學習的時候，誰故意做出與課堂學習無關的事情，說明他想吸引大家的注意力，想讓大家關注他。怎么辦呢？我們就請他唱首歌。諸如這些故意搗亂、故意破壞班級形象、故意制造矛盾的行為，不管出現在誰的身上，我們大家可以理解為你想讓大家關注你，那就請你為大家唱首歌吧。“請你唱首歌”變教師批評為學生的自我約束，誰都不希望自己因為違反紀律而獲得唱歌的機會。秩序井然的課堂常規，為學生提供了靜心學習的良好環境。

二、為有源頭活水來——“請你來結網”

張奠宙先生在《難見好的復習課》一文中說道：“常常見一些教材有‘本章小結一欄，仔細看去，卻是一張本章知識的邏輯框圖，真的是把‘美麗動人的數學女王拍成了一張X光下的骨架，實在未達到‘小結的境界。”可見，復習需要留給學生的不是令人畏懼的“硬骨架”，而是具有生長力和遷移力的“知識網”，在建構整個知識結構大網的同時，還應注重每個知識點間的相互聯結，力求讓學生頭腦中的“知識網”能縮能放。縮小看，主次分明，條清理晰；放大看，細枝末節，面面俱到。而“結網”能力的提升依賴于學習主體一步一步地自我建構，在一次又一次的“請你來結網”活動中不斷強化。

1.從前往后，縱向聯

六年級的復習內容植根于學生歷時六年的學習積累，特別是一些重要的知識點，往往不是集中學完，而是遵循學生的認知規律及年齡特征，分散在多個年級，螺旋式上升。對于這樣的知識內容，在進行梳理時，就需要引導學生從前往后，將知識串聯成一條美麗的珍珠項鏈。例如：在進行圖形與幾何板塊的復習時，首先放手讓學生將小學階段的數學書找出來，按照時間的先后順序梳理出與圖形相關的知識點，再借助課堂分四段來復習：平面圖形的認識→平面圖形的周長和面積→立體圖形的認識→立體圖形的表面積和體積，引導學生發現圖形與幾何領域的學習，實際上是按照點→線→面→體的順序進行的，也就是一維空間→二維空間→三維空間，學生頭腦中的知識網絡圖逐漸清晰，對源頭性知識有了更深刻的認識，促進其對新知源于舊知的理解與感悟。

2.由此及彼，橫向聯

各個數學知識點的存在并不是孤立的，很多知識點之間有著密不可分的聯系，在復習時，教者應該引導學生由此及彼，建立知識點間的橫向聯系，使學生在建構知識網時，不是只將目光聚焦在知識點上，還應關注到知識點間的內在聯系。如在復習《數的認識》時，可以引導學生思考：整數、分數和小數的組成有什么共同點？通過交流討論，學生發現整數、小數、分數都是由計數單位累計而成的，都有各自的計數單位。整數、分數、小數之間還可以進行相互轉化，如整數3，轉化成一位小數3.0，大小不變，改變的是計數單位。3的計數單位是一，3里面有3個一，而3.0的計數單位是0.1，3.0里面有30個0.1。

3.內外兼顧，交錯聯

在引導學生建構知識網絡時，既要力求知識的全面、內涵的深入和外延的充分，還需引導學生進行巧妙歸納、梳理提煉，以達到內外兼顧，在縱橫交錯中對比、分辨，靈活運用。如教學“四則混合運算”時，經常會遇到“能簡便計算就簡便計算”這類題，很多學生遇到題就慌了神，在“能”與“不能”間躊躇，在運算律的選擇上猶豫不決。為此，復習時我放手讓學生從自己的角度出發，對所學的運算律進行分類整理，有的學生按照運算的不同分為加法運算律、乘法運算律、減法性質及除法性質；有的按照規律的不同分為交換律、結合律、分配律，甚至把減法性質、除法性質也與結合律掛上了鉤，因為先減（除以）再減（除以），可以合并成一共減（除以）了多少。諸多規律中乘法分配律是個難點，尤其是對乘法分配律的拓展運用，有些學生遇到類似于a÷c±b÷c和a÷（b±c）的習題時，就難以下筆，此處就可以根據分數除法的計算方法“除以一個數可以轉化為乘這個數的倒數”，要求學生先將原式進行轉化，借用倒數來理解a÷c±b÷c為什么等于（a±b）÷c，而a÷（b±c）不等于a÷b±a÷c。

三、柳暗花明又一村——“請你來變題”

練習鞏固是復習課必不可少的環節，教者應結合學生的實際情況，精設巧練，使學生在“復”中“習”，在“習”中“思”，尤其是對錯題原因的分析，不能籠統地歸為“題目看錯了”“計算粗心了”“不懂”等空話，而應結合具體的題目，通過有針對性的“四步”講評：分析考點—介紹思路—反思錯因—請你變題，幫助學生尋找出“病癥”，在自我反思、自我糾錯中掌握知識，積累經驗。

如：用一根長24分米的鐵絲，焊接一個正方體框架。在這個正方體框架的表面糊上彩紙，至少要用彩紙多少平方米？看似簡單的一道題，依然會有過半的學生出錯。借助四步曲進行講評，學生對正方體的知識點有了清晰的認識與理解。本題考查的知識點主要是正方體的棱長和、正方體的表面積計算方法、面積單位的換算、小數計算等知識。在解答正確的同學介紹方法后，出錯的學生反思錯誤原因：沒有換算單位；求一個面的面積0.2×0.2錯算成了0.4；求表面積錯算成了體積。這樣的分析遠比“題目沒看清”“算錯了”更有指向性與針對性，更能引起全班學生的重視。在“請你來變題”環節中，有的學生改變條件，將“用一根長24分米的鐵絲”改變成“用一根長2.4米的鐵絲”，那原先沒有進行單位換算的學生就完全正確了。有的學生補充了一個條件“在這個正方體框架的表面糊上彩紙做成一個無蓋的紙盒”，這又多了一個陷阱“無蓋”，計算時只能算5個面的面積了。有的改變了問題：“做成的紙盒容積是多大？”針對這樣的問題，還可以追問：“在這個糊好的紙盒里，最多可以放進多少個棱長是0.5分米的正方體小紙盒？”

“四步講評”雖然花費的時間多了一些，但學生們感興趣，講中有評，評中有練，既分析了習題，又串聯了知識點，在凸顯“陷阱”的同時，強化了學生細心審題的意識，在綜合運用知識的同時，又區分了概念，對比中優化解法，可謂一舉多得。學生在“請你來變題”的活動中，得到了“魚”，更學會了“漁”。