談緩和曲線在道路設計中的取值

曾 祥 玉

(陜西通宇公路研究所有限公司，陜西 西安 710064)

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談緩和曲線在道路設計中的取值

曾 祥 玉

(陜西通宇公路研究所有限公司，陜西 西安 710064)

介紹了緩和曲線的作用與形式，分析了緩和曲線的要素，并結合各大設計院在道路設計中對緩和曲線長度的取值習慣，闡述了緩和曲線在各等級公路中的應用，從而實現道路行車的安全舒適性。

緩和曲線，道路，超高緩和段，超高漸變率

0 引言

在我國道路平面設計中，平面線形主要由直線、圓曲線和緩和曲線組成，部分學者把直線看成是半徑無窮大的圓曲線，在這種理論下，平面線形則只有圓曲線和緩和曲線兩種形式，由此可見，設置緩和曲線的重要性。

1 緩和曲線的作用

緩和曲線是曲率連續變化的曲線，設在直線與圓曲線間，作用在于車輛由直線進入曲線時，順應離心加速度的逐漸變化，避免線形突變帶來的安全隱患，使線形順暢、美觀的同時，保證超高及加寬的逐漸過渡，使線形連續圓滑、行車更加平穩、減輕橫向沖擊力和方向盤扭矩的突然變化，造成的沖擊感受和司乘人員的不舒服感覺、減小車輛因離心力造成的橫向偏移及傾覆力，保證車輛安全、舒適的行駛。

2 緩和曲線的形式

常用的緩和曲線形式主要有回旋線、三次拋物線，除此之外，還有多次拋物線、雙扭線及正旋形曲線等形式，我國道路設計中使用頻率最高的為回旋線，而三次拋物線足夠滿足高等級公路和鐵路設計的需求。由于緩和曲線的存在，與圓曲線進行配合，則可組成S形、C形、復曲線、卵形等多種線形，既可使道路線形優美、多樣化，還可通過靈活的組合，最大化的順應地形，減小工程量及對環境的破壞，讓公路與自然完美的結合，同時可實現各種復雜的線形變換，讓互通以各種完美的形式得以展現，如圖1所示。

3 緩和曲線的要素

緩和曲線的要素主要有長度及回旋參數，我國對于緩和曲線的研究與使用已非常成熟，其計算公式及理論也非常完善，不管哪種推導方式及衍化都萬變不離其宗。關于緩和曲線長度的取值也不外乎從行駛舒適、超高加寬漸變、最短安全行駛時間及視覺誘導等幾個方面來考慮。

1)從行駛舒適的角度考慮。

在曲線路段上行駛會產生離心力(as=v2/(rt))，離心力的大小與曲線半徑等因素有關,在速度一定的情況下半徑越小，車輛做勻速圓周運動需要的向心力越大，離心力越大,行駛過程中的不適感就越明顯，通過對離心加速度的變化率研究發現，在單位時間內車輛由緩和曲線起點到達終點，曲率半徑r由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑R，離心加速度的變化率一般為0.5 m/s3～0.6 m/s3,通過換算及推導可得:

Ls(min)=0.021 4V3/Ras。

2)從超高加寬漸變的角度考慮。

當平曲線小于不設超高半徑時，圓曲線外側需要設置超高，由直線路段雙向橫坡逐漸過渡到單向全超高形式時，需要設置超高過渡段。若過渡段太短則會導致因坡度的急劇變化形成扭曲的面，對行車和路容均不利。

通過研究得出過渡段最小長度公式：

Ls(min)=BΔi/p。

3)從最短安全行駛時間的角度考慮。

車輛由直線進入曲線時，由于曲率的變化會導致方位角急劇變換，為防止駕駛員緊張，應給予充足的反應時間采取相應措施，通過國內外研究發現，從司機反應到采取相應措施，所需的最短時間為3 s,因此我國也將3 s行程作為設計的一個重要指標，通過3 s行程計算最小緩和曲線長度。

Ls(min)=V/1.2。

4 緩和曲線的取值

各設計院和科研院所在緩和曲線長度取值方面的習慣各不相同,有些設計院直接以規范要求的最小緩和曲線長度為標準,只要不小于最小緩和曲線長度就行,這種取值方法在低等級道路及現有道路改造,受地形限制時應用較多。回旋線最小長度見表1。

表1 回旋線最小長度

第二種取值方法是按照該道路的最大超高值所對應的圓曲線半徑，通過計算得出的結果作為最小緩和曲線長度取值標準。設計速度、超高和圓曲線半徑之間關系見表2。

表2 設計速度、超高和圓曲線半徑之間的關系

Ls=A2/R,回旋線的參數宜符合R/3≤A,該方法可保證線形協調、順暢、連續、美觀，但會導致半徑越大，所需A值也越大，緩和曲線長度也就越大，反之，半徑越小，緩和曲線長度也越小的現象。為避免超高漸變率p過小導致排水不暢，需要對緩和曲線進行分段計算，分段超高，導致計算量大大增加，見圖2。

超高漸變率為：

第三種取值方法是通過曲線長度和A值來綜合確定，計算各曲線半徑所需要的最小超高加寬漸變段長度，然后力爭回旋線與圓曲線的長度之比在1∶1～1∶3之間，R/3≤A≤R，A值的大小確定為：當R在100m左右時，通常取A=R；如果R<100m，則A選擇等于R或大于R，當R較大或接近3 000m時，A選擇R/3，當R>3 000m時，A選擇小于R/3，超高漸變率p過小導致排水不暢，則對緩和曲線進行分段計算，分段超高。

5 結語

通過對不同設計院關于緩和曲線長度取值習慣的總結，三種方法各有利弊，具體應根據不同的道路等級、地形條件，結合構造物和視距來具體靈活設計。根據不同的超高過渡方式及旋轉軸位置，在設計中應反復研究，選擇最優的超高過渡方式，從而實現公路本身所具有的快速、經濟、安全、舒適的優點。

[1]JTGD20—2006，公路路線設計規范[S].

[2]JTG/TD20—200X，公路路線設計細則[S].

[3] 臧曉冬.幾種緩和曲線的計算方法[J].城市勘測,1999(3):36-37.

Discussion on the value of transition curve in road design

Zeng Xiangyu

(ShaanxiTongyuHighwayResearchInstituteCo.,Ltd,Xi’an710064,China)

This paper introduced the function and form of transition curve, analyzed the elements of transition curve, and combining with the value habit to transition curve length of each design institute in road design, elaborated the application of transition curve in each level highway, so as to realize the road traffic safety and comfort.

transition curve, road, super high transition section, super high gradient

1009-6825(2016)24-0151-02

2016-06-12

曾祥玉(1980- )，男，工程師

U412.3

A