初中數學課堂練習問題的設計之探析

鄒銀芬

課堂之中練習題的科學設置、精確設定，有助于教與學雙邊互動的深入推進，有利于學與講雙向活動目標的順利達成，有益于學與導雙方實踐的發展進步.本文從科學、合理、高效設計課堂練習問題，從四個方面對練習題設計做了簡要闡述.

實用主義學者指出，新課程改革背景下的學校學科教學活動，追求的是教學效果的最優化和學習效能的最大化.而衡量和評判學與教活動效果的有效載體之一，就是借助于課堂練習問題這一有效抓手.預設活動中課堂練習問題設計，是其一項必不可少的環節.實踐證明，課堂之中練習題的科學設置、精確設定，有助于教與學雙邊互動的深入推進，有利于學與講雙向活動目標的順利達成，有益于學與導雙方實踐的發展進步.不可忽視的是，當前初中數學教學實踐中，輕視課堂練習問題設計的現象在一定范圍和程度上存在，成為影響學教活動效率的一個重要的瓶頸制約.作為新課標的忠實踐行者和數學學科知識體系的直接講授者，應把數學課堂練習問題設計作為重要任務和內容，予以實踐和探究.

一是課堂練習問題應成為數學教材重難點的生動代言.開展的備課活動、設置的教學內容，選取的講解方式等，都要貼近教材，圍繞其目標要求以及重點難點等實施.作為預設活動之一的課堂練習問題設計活動，自然而且必須緊扣數學教材的核心要義和目標精髓進行科學、合理的預設.這就要求教者在設計課堂練習問題進程中，必須切實做好、做實教材研究分析的先期準備工作，找準數學教材的重點要義和目標意圖，學習借鑒其他先進教學經驗，認真研析并設計出與教材貼近、重點切合、難點緊密的練習問題，使所設計的課堂練習內容成為數學教材精髓要義的形象代言和生動代表，讓初中生通過探析解決練習問題而窺得數學教材之要旨和核心.如“平方差公式”一節課課堂練習設計中，教師通過備教材前提活動，認識到該節課數學教材中教師需要圍繞“平方差公式的應用”進行重點講解，同時根據以往教學心得，“用公式的結構特征判斷題目能否使用公式”是學生認知掌握的薄弱環節.此時，教師設計課堂練習問題時就胸中有數，有的放矢，設計出了“1.（a+b）（a-b）（a2+b2）；2.（a+2）（a-2）（a2+4）”、“1.（4a-1）（-4a-1）；2.（b+2a）（2a-b）”、“1.（a+b+c）（a+b-c）；2.（a+b-3）（a-b+3）”等練習案例，以供初中生進行思考分析、鞏固完善，暴露缺陷，對癥施教.值得注意的是，教者在圍繞教材重難點設計數學練習問題時，要做到與新知講解以及學生學情之間的深度融合，體現練習問題的鞏固性、補缺性和完善性等鮮明特征.

二是課堂練習問題應成為師生雙邊互動的橋梁紐帶.課堂教學活動中的講授者和參與者之間，是一種平等、互動、交流、共贏的關系.任何一節課要達到“有效”一詞的標準和要求，就必須體現落實教與學的雙邊、雙向特性和要求.但筆者在平時的教學觀摩和教學教研中發現，有不少教師存在布置問題了事，學生自主解析的“甩手掌柜”現象，沒有將所設問題變為教師和學生之間有效互動、深切交流、深刻碰撞的橋梁和紐帶，出現“剃頭挑子一頭熱”的現象.教育學指出，數學問題應是教師與學生之間交流互動的“介質”，呈現互動、雙向特性.因此，教師設計課堂練習問題應緊緊抓住教學活動雙邊特性，所設計的課堂練習內容要呈現出顯著的交流特點和雙向特性，融會貫通.教師的提問和學生的回答等內容，層次性、遞進式的呈現問題、設置要求，推動師和生之間的深入活動、有效交流、共頻共振.如“如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，DE=DG，如果已知道△ADG和△AED的面積分別為50和39，試求出△EDF的面積為多少”練習設計中，教師預設課堂練習問題時，采用層層遞進、步步為營的填空式問題設置方式，提出如下需要學生一起協作解析的問題過程：

解 作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵DE=DG（已知），

∴DM=DE（ ）.

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴ （角平分線定理），

∴△DEF≌△DNM（ ）.

∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，

∴S△MDG=S△ADG-S△AMG=50-39=11，

S△DNM=（ ），∴S△EDF=（ ）.

三是課堂練習問題應成為主體技能錘煉的重要平臺.學習技能培養，是學科教學實踐活動的根本要義和現實要求.教育發展學指出，數學練習題應是錘煉學習活動主體思維能力、鍛煉學習活動主體辨析能力、培養學習活動主體歸納能力等方面素養的重要平臺和有效介質.因此，數學學科教師設計課堂練習案例，不能照搬照抄、固定不變，而應該充分挖掘和釋放數學練習案例中的豐富內涵和培養功效.一方面設計時兼顧導學合一方式運用，既強化初中生自主探析思維的活動實踐，又重視學生探析過程的指導.另一方面設計數學練習時統籌教材豐富體系，注重對現有練習案例的加工和創新，設計豐富多樣、解析多樣、思路多樣的數學案例，力促初中生在探究解析獲得辨析、思維、創新等方面技能素養的提升.如教者在“正方形DEMF內接于△ABC，若SΔADE=1，S正方形DEFM=4，求SΔABC”問題設計的基礎上，通過認真研析、上下銜接，對上述問題案例進行“深刻挖掘”，利用數學案例的發散特性，加工和變化出“已知菱形AMNP內接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21 cm，CA=15 cm，求菱形AMNP的周長”.“在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各邊長”等案例.這些變式案例的設計意圖和解析要求之間的側重點有所不同，初中生在解析時需要運用到“相似三角形的性質及判定”、“菱形的性質”以及“矩形的性質”等知識點和方法，利于初中生數學學習能力的鍛煉和提升.

四是課堂練習問題應成為中考政策要義的滲透載體.中考是學生學習時期的一個“節點”和“分水嶺”，中考對初中生來說至關重要.常言道，臺上一分鐘，臺下十年功.數學中考成效來源于平時的點滴積累.教師應該做好打基礎、利長遠的工作，將中考政策要義滲透和融合在平時教學中，積小勝為大勝，積后力而勃發.課堂練習問題設計同樣如此，要做好中考政策要求的貫穿和滲透，理順和理清歷年來的數學中考政策要求，綜合分析，統籌考量，將中考政策以及考查要求逐步設計和滲透在所涉及的問題練習之中，使之成為數學學科中考政策要義的有效承載體，逐步提升初中生的數學綜合研析能力和水平.

總之，初中數學課堂練習問題的設計，需要教學工作者的深入思考和認真探究以及刻苦鉆研，需要教學工作者認真掌握教材意圖、熟悉教學實情、了解政策脈絡，精心預設、科學設計、精準設置，讓數學練習問題成為推動課堂活動效能的“動力”和“源泉”.