例談“自主，共享，成長”課堂教學

蔣麗芳

九年來的課改實驗，我們的新課堂——“自主，共享，成長”課堂幾經變化，漸趨成形.在小規模的課改學校經驗研討活動中，我所上的一節公開課《相似三角形的應用（2）》（蘇科版數學八下 §10.7）受到了領導和老師們的好評.

這節課的過程和分析如下：

一、明確目標，學生看課本自主學習貫穿課堂始終

根據本班學生已經有一年半小組合作學習的經歷，本節課目標清楚的訂為如下，并寫在黑板上.

重點：用中心投影的概念及三角形相似的條件和性質解決問題.

難點：運用中心投影的相關知識解決一些實際問題.

二、小組合作，互助交流

（一） 組內合作（在自主學習基礎上進行）

各學習小組一對一結成學習對子，交流學習.此節課的交流要求是：學習能力較低的通過操作實驗或畫圖或計算講給學習能力較高的聽，可以講看懂的知識，也可以講不懂的地方；傾聽的同學可以及時糾錯，也可以答疑，展開討論.任務如下：

1.動手試一試.（感受中心投影的特征）

（1）取兩根長度相等的小木棒，將它們直立擺放在不同位置，固定手電筒光源，測量木棒的影長.它們的影子長度相等嗎？

（2）改變手電筒光源的位置，木棒的影長發生了什么變化？

（3）在點光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？由此我們可以得到：——在點光源的照射下，中心投影.

2.畫一畫.（感悟到與平行光線的照射不同，在點光源的照射下，不同物體的物高與影長不成比例）

1）如圖1，一根木棒豎直立在地面上，請你畫出它在燈光下的影子.

2）一對雙胞胎姐妹身高完全一樣，請畫出圖中這對雙胞胎姐妹在路燈下的影子.

3）在同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出另一根木棒的影子.

3.算一算、（感受建模過程）

如圖4，某同學身高AB=1.60 m，他從路燈桿底部的點D直行4 m到點B，此時其影長PB=2 m，求路燈桿CD的高度.

4.例題學習.課本上例1如圖5，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3 m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4 m，如果小明的身高為1.6 m，求路燈桿AB的高度.

小組內解決不了的問題，學生把題目寫在本小組的黑板上，以待下一環節的班級大交流.

分析 我們的“自主，共享，成長”課堂就是以小組教學的形式開展的以學生活動為主的學習.教師以學生的合作互助競賽等形式調動激發學生學習的主動性.我們的原則是只要有學生會的，便促使其互動.

（二）組間合作

對黑板上各小組寫的問題，“小老師”（不做限定，誰會誰是“小老師”）主動站起來講.

如：韓金廷講畫圖方法，強調點光源、物體上的點以及它在影子上的對應點，三點在一條直線 上.

分析 “小老師”講課的優點有許多.學生最了解伙伴的迷惑點，學生的語言更易于學生理解；而在講解過程中，他們自身的知識、能力都得到了強化；對學生來講，伙伴們講題的清楚與否對他們來講是非常感興趣的，因此，他們更能認真地聽和學習.

算一算的題目可能有點難，沒人講了.我微笑著請大家再思考一下.一分鐘后，平時成績較差的陳柯辛脹紅著臉龐站了起來.

我給予了及時的鼓勵：大膽講，錯了沒關系，至少會給老師、同學一個很好的啟發呢.

陳柯辛走到黑板前講：因為AB∥CD，就想到相似三角形，就有對應邊成比例，能列出方程就好了.

在他一板一眼指著圖講解題思路的同時，教室里陸續出現了“啊”、“哦”等恍然大悟的語氣詞.連我都沒想到，他會發揮得這么好.

我重點表揚了他的勇氣和聰明，教室里響起了同學們自發的掌聲，大家向陳柯辛表示熱烈的祝賀.

老師小結：在解決這類實際問題時，可構建相似三角形的模型，再利用對應邊成比例建立等式，已知三個量去求第四個量.

“小老師”李婉例題的講解更精彩，例題1用對應邊成比列一個方程解決不了，就再找相似，再列一個方程，發現兩個方程有一邊一樣，可以整體代換.解方程就解決了.

老師小結：在說明線段或角相等時，往往是說明他們與第三個量相等，通過等量代換得到所需的結論，在說明線段成比例時，只要將兩線段的比看成一個整體，同樣可以通過第三個比代換.

分析 教師應以巧妙而精心的組織技巧設計學生的合作競爭，以積極高昂的情緒、熱情洋溢的鼓勵、充滿信心的期待激發學生學習.在小組教學中的初期探索中，教師尤其要在這方面下功夫.此環節中，“小老師”的講課是可以為本組加分的.在其他過程中，也各有相應的評分.為一爭高低，學生們自然踴躍回答問題也不怕出錯，因為一般答錯不扣分.因此，小組的評比在小組教學中是非常重要的，它可以較好的發揮小組的凝聚力.

三、悟其原理，當堂小結

1.了解中心投影的意義；敘述定義.學生總結后放投影.

2.通過操作、觀察等數學活動，探究中心投影與平行投影的區別，并運用中心投影、及相似三角形的相關知識解決一些實際問題.

四、當堂檢測，形成能力，動手實踐

檢測既是檢查也是鞏固，教師可以準確掌握學生的學習情況，學生可以通過及時的測查和批改、訂正更好地理解和掌握學習內容.在教師講評分標準的過程中，學生更能注意規范表達.

五、分層作業（及時復習，延伸拓展）

1.課本P118～119 習題10.7 第4、5題.

2.同步練習 10.7 相似三角形的應用（2）.

課后感悟：毋庸諱言，在我們的傳統課堂中，學生們的厭學表現是十分明顯的.由于跟不上教師的教學進度而最終再次自暴自棄.面對每節課只有幾個人聽或能聽得懂的現實，我們的教學可以說是走進了死胡同.

進入課改實驗以來，通過“自主，共享，成長”小組教學，我嘗到了新課改給教師帶來的快樂感覺.在初一下學期，逐漸完成了“每個人都在學習”的任務.雖然當時考試成績上沒有顯示巨大進步，但上課時教師的心情已很快樂.在初二上學期開始至今，數學成績開始明顯提高達到了同類班級的前列，并以不斷的增長趨勢繼續上升.而同時，我的課后輔導、作業布置等明顯減少.可以說，數學課的課改實驗取得了較好的效果.

從此節課分析，學生自主學習和小組的學習活動是貫穿始終的，教師的講體現在對小組的指導及學生講解過程中予以的補充修正，通過師對生、生對生、生對師的引導較好的完成學習任務，并且使每一位學生的學習能力得到訓練和提高.這一點是我最大的欣慰.