晉蒙黃河大橋引橋橫向地震位移分析

臧 博

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

我國處于環太平洋地震帶和亞歐地震帶之間，是一個地震多發國[1]。自20世紀80年代以來，國內外發生的強烈地震，不僅威脅到人民群眾生命和財產安全，而且由于地震嚴重破壞了當地的交通網絡，救援工作受到阻礙導致了極大的直接和間接經濟損失。高速公路是生命線工程的重要組成部分，在抗震減災中的重要性越來越高，而橋梁作為高速公路的關鍵工程更是重中之重。從1976年唐山大地震之后，我國地震工作者和橋梁工程師對橋梁震害做了大量研究，提出新的抗震思想和措施并體現在設計規范之中。現行規范采用“兩水平設防、兩階段設計”的設計理念：第一階段E1地震作用的抗震設計，采用彈性抗震設計，來保證結構具有足夠的強度；第二階段E2地震作用的抗震設計，采用延性抗震設計方法，并引入能力保護設計原則，來保證結構具有足夠的延性。

E2地震作用下重點驗算結構的彈塑性變形能力。對于單柱墩，規范中給出了基于塑性鉸的轉動能力的單柱墩容許位移簡化計算方法；而對于多柱墩，其順橋向容許位移可以按單柱墩的公式計算，但橫橋向容許位移就很難根據塑性鉸轉動能力直接給出簡化計算公式。《公路橋梁抗震設計細則》[2]7.4.8條建議采用非線性靜力分析方法（Pushover）：蓋梁處施加橫向水平力F并逐級增大，當墩柱的任一塑性鉸達到其最大容許轉角時，蓋梁處的橫向水平位移即為容許位移。《城市橋梁抗震設計規范》[3]7.3.7條，條文內容與抗震細則基本相同，補充了“塑性鉸區控制截面達到最大容許曲率”也可作為容許位移的判定條件。

塑性鉸的特性不僅與截面尺寸以及材料、配筋形式有關，還與所承受的軸壓力有關。《公路橋梁抗震設計細則》中并未說明軸壓力如何取值。《城市橋梁抗震設計規范》在介紹計算超強彎矩時（墩柱作為一種壓彎構件，其彎矩承載能力也與所承受軸力相關），提到采用多次迭代的方法以確定墩柱軸力。筆者認為這一方法易于理解，同時也較為合理。以下將結合工程實例闡述這種方法的應用。

1 項目背景

1.1 工程概況

晉蒙黃河大橋由山西河曲跨越黃河連接內蒙古自治區準格爾旗，它的建成對加強晉蒙兩省區經濟、文化交流等具有重要意義。本文采用均為三柱式橋墩的山西岸引橋第一聯，上部結構采用50 m T梁先簡支后連續結構，由7片T梁組成；下部采用三柱式橋墩，柱徑1.6 m，樁徑1.8 m，蓋梁寬2.4 m，蓋梁高2.2 m，墩高15～22 m不等。如圖1所示。

1.2 設計地震動參數

圖1 晉蒙黃河大橋引橋第一聯立面

雖然橋位所處區域基本烈度為6度（0.05g），但依據地震安全評價報告中50年超越概率10%（對應于E1地震）的設計地震動加速度峰值達到0.079g，詳細參數見表1。考慮到工程的重要性，有必要對其抗震性能進行分析。

表1 設計地震動參數表

工程場地設計地震動加速度反應譜取為：

式中：Amax為設計地震動峰值加速度；β（T）為設計地震動加速度放大系數。

采用式（1）、式（2）結合場地50年超越概率10%以及50年超越概率2%的地震動加速度參數，得到相應的擬合曲線，如圖2所示。

圖2 設計地震動反應譜（阻尼比0.05）

2 E2地震作用下橫向位移驗算

2.1 模型的建立

本文采用Midas軟件建立結構分析模型，進行E2地震作用下的反應譜分析，特征值分析采用Rits向量法[4]，模態組合采用CQC法，板式橡膠支座采用線性彈簧模擬。由于墩柱較高，計算中應考慮P-Δ效應。

圖3 全橋分析模型

樁土作用對橋梁結構抗震的影響不可忽視[5]。本文采用目前較為常用的樁-土連續梁模型來模擬樁土作用，該模型基于各向均勻的線彈性土體假設，忽略土體的阻尼特性，側向土的性質在正交方向不相關，土體抗力在水平與扭轉方向不耦合。即將樁視作彈性地基上的連續梁，樁側土體等效為土彈簧，彈簧的剛度通過“m法”計算。

由地基比例系數的定義[6]可知：

式中：σzx為土體對樁的橫向抗力；z為土層深度；m為土對樁的水平剛度；xz為樁在z處的橫向位移，由此可求出等代土彈簧的剛度ks：

式中：a為土層厚度；bp為樁計算寬度。

2.1.1 塑性鉸骨架曲線

確定塑性鉸的軸力，可參照城市橋梁抗震設計規范中計算超強彎矩時求取軸力的方法。所不同的是，城市橋梁抗震設計規范中是為了計算超強彎矩，在此要計算的是截面的彎矩-曲率曲線，進而確定塑性鉸特性。具體步驟如下：

a）假設墩柱軸力為恒載軸力；

b）按截面實際配筋，采用材料強度標準值，計算各墩柱塑性鉸區域截面彎矩-曲率曲線[7]，得到等效彎矩；

c）計算各墩柱相應于其等效彎矩的剪力值，并求出各墩柱剪力之和V；

d）將V按正、負方向分別施加于蓋梁質心處，計算各墩柱產生的軸力；

e）將合剪力V產生的軸力與恒載軸力組合后，采用組合的軸力，重復步驟b）～d）進行迭代計算，直到相鄰兩次計算各墩柱剪力之和相差在10%以內；

f）采用上述組合中的軸力最大壓力組合，按b）計算各墩柱塑性鉸區域截面彎矩-曲率曲線。

表2 塑性鉸骨架曲線關鍵點

2.1.2 Pushover分析

對塑性鉸區域賦予各自的屬性，進行Pushover分析[8]。分析結果表明，左墩底最先屈服。根據《城市橋梁抗震設計規范》，最大容許曲率取左墩底極限曲率除以安全系數，即0.009 642/2=0.004 821。查詢Pushover各子步結果數據，左墩底曲率在第114步時達到容許曲率，此時墩頂的位移為0.114 m，也即墩頂的橫橋向容許位移Δu為0.114 m。

2.2 地震作用下墩頂位移

E2地震作用下，關注的是結構的變形。對于延性構件應取開裂后等效截面剛度，這樣結構的周期長，計算得到的位移比取毛截面剛度計算出的位移大，更為安全。根據《公路橋梁抗震設計細則》6.1.6條：

式中：Ec為混凝土彈性模量；Ieff為截面有效抗彎慣性矩；My、φy分別為等效屈服彎矩、等效屈服曲率。

調整橋墩有效剛度，輸入E2地震反應譜數據，計算得到墩頂最大橫向地震位移0.056 m。但該值是采用反應譜法基于彈性理論得到的，應予以修正得到結構彈塑性位移。按照《公路橋梁抗震設計細則》6.7.6條，由于結構橫向自振周期T=2.24 s＞Tg=0.5 s，結構彈塑性位移修正系數取1.0，Δd也為0.056 m。Δd＜Δu，可見E2地震作用下墩頂橫向位移滿足要求。

3 結語

雙柱式及多柱式橋墩橫橋向容許位移是橋梁抗震計算中的難點，本文結合《公路橋梁抗震設計細則》和《城市橋梁抗震設計規范》，提出確定塑性鉸骨架曲線時所需軸力的方法，采用Pushover法分析得到橫向容許位移，可供技術人員參考。