雙基地雷達(dá)Radon-Fourier變換弱目標(biāo)積累檢測(cè)

林春風(fēng) 黃春琳 粟 毅

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

雙基地雷達(dá)Radon-Fourier變換弱目標(biāo)積累檢測(cè)

林春風(fēng)*黃春琳 粟 毅

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

增加信號(hào)相參積累時(shí)間能夠提高弱目標(biāo)檢測(cè)能力。雙基地雷達(dá)長(zhǎng)時(shí)間相參積累的關(guān)鍵是解決非線性相位回波的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償問(wèn)題。在波束影響可忽略的情況下，該文提出了雙基地雷達(dá)距離-速度域Radon-Fourier變換(RFT)處理方法。該方法通過(guò)頻域聯(lián)合搜索雙基地距離和速度參數(shù)空間，完成距離走動(dòng)校正與脈沖積累。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)證明了其有效性。

雙基地雷達(dá)；相參積累；RFT變換

1 引言

低RCS的弱目標(biāo)檢測(cè)是當(dāng)前雷達(dá)領(lǐng)域面臨的一個(gè)技術(shù)難題[1]。增加信號(hào)相參積累時(shí)間能夠提高弱目標(biāo)檢測(cè)信噪比，但目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離走動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響目標(biāo)能量的積累和檢測(cè)。因此，必須減小或消除距離走動(dòng)對(duì)目標(biāo)能量積累的影響。研究目標(biāo)包絡(luò)距離走動(dòng)問(wèn)題的雷達(dá)信號(hào)積累方法有很多[2]，其中積分類方法是一個(gè)研究熱點(diǎn)。積分類方法包括相參Hough變換[3]、相參Radon變換[4,5]等，文獻(xiàn)[6–8]已將這類方法統(tǒng)一為Radon-Fourier變換(RFT)，其本質(zhì)是對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)決定的直線進(jìn)行積分的同時(shí)增加對(duì)目標(biāo)的多普勒濾波。

然而，現(xiàn)有的相參積累算法多數(shù)以單基地雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)為應(yīng)用背景，單基地雷達(dá)主要接收目標(biāo)后向散射回波進(jìn)行相參積累，除時(shí)間濾波外很難增加其他空間信息，對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)效果和前景有限。雙基地雷達(dá)能夠利用目標(biāo)側(cè)向或前向散射進(jìn)行探測(cè)[9,10]，有優(yōu)于單基地雷達(dá)的目標(biāo)信息獲取能力。此外，增加接收站組成雙基地雷達(dá)系統(tǒng)還能夠增大探測(cè)范圍和作用距離，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾和戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。

本文提出了雙基地雷達(dá)RFT弱目標(biāo)積累檢測(cè)方法，其中第2節(jié)介紹了雙基地雷達(dá)回波模型，第3節(jié)分析了雙基地雷達(dá)RFT算法的特點(diǎn)，給出了在距離-速度域的具體實(shí)現(xiàn)方法，第4節(jié)為仿真驗(yàn)證結(jié)果。

2 雙基地雷達(dá)信號(hào)模型

本文主要討論T/R-R類型的雙基地雷達(dá)，這種雙基地雷達(dá)容易在現(xiàn)有雷達(dá)基礎(chǔ)上，通過(guò)增加一個(gè)獨(dú)立接收站構(gòu)成。其模型如圖1所示，雷達(dá)T/R位置(–L, 0)，獨(dú)立接收站R位置(L, 0), β為雙基地角，δ為目標(biāo)方向角。

圖1 T/R-R雙基地雷達(dá)幾何模型Fig. 1 T/R-R bistatic radar geometric model

設(shè)系統(tǒng)工作在側(cè)向區(qū)，雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)

目標(biāo)以恒速vT運(yùn)動(dòng)，初始時(shí)刻與發(fā)射站、接收站的斜距分別為RT0, RR0。將接收站接收的直達(dá)波作為參考信號(hào)[11]，那么瞬時(shí)雙基地距離和可定義為：

為便于分析，忽略目標(biāo)起伏特性影響，接收站接收到的目標(biāo)基帶回波信號(hào)可表示為

其中，τ=nTs為快時(shí)間，Ts是快時(shí)間采樣周期，n=0, 1, ..., Nr–1, Nr為距離窗采樣數(shù)。t=mTr為慢時(shí)間，Tr為脈沖重復(fù)周期，m=0, 1, ..., M–1, M為相參積累時(shí)間內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)。f0為發(fā)射信號(hào)載頻，c為光速，σ0為目標(biāo)雙基地后向散射系數(shù)，w(t)為白噪聲。

忽略目標(biāo)距離的2階以上分量，式(2)可近似為：

雙基地雷達(dá)的距離分辨單元和多普勒分辨單元分別為：

若積累時(shí)間T內(nèi)不發(fā)生多普勒擴(kuò)展和距離彎曲，即滿足

則目標(biāo)與雷達(dá)間的瞬時(shí)距離和可表示為瞬時(shí)斜距rs(t)=r0+v0t。忽略指數(shù)常數(shù)項(xiàng)，回波快時(shí)間域的匹配濾波輸出為：

令r=cτ為目標(biāo)距離搜索參數(shù)，上式可重寫(xiě)為：

由式(10)可知，經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理后目標(biāo)回波包絡(luò)走動(dòng)是一條由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)(r0, v0)決定的斜線，如圖2所示。當(dāng)目標(biāo)在Δts時(shí)間內(nèi)移動(dòng)距離和Δr＞ρr時(shí)，即產(chǎn)生跨距離單元問(wèn)題。

圖2 雙基地距離軌跡Fig. 2 Bistatic distance trajectory

3 雙基地RFT變換距離-速度域積累算法

3.1 雙基地RFT變換原理

標(biāo)準(zhǔn)RFT用于信號(hào)檢測(cè)的基本思想是將距離-脈沖域空間帶有相位信息的直線信號(hào)軌跡映射成某參數(shù)空間的一個(gè)點(diǎn)。由回波模型推導(dǎo)過(guò)程可知，雙基地雷達(dá)可在規(guī)定的積累時(shí)間內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)RFT變換實(shí)現(xiàn)相參積累。利用不同的速度搜索值構(gòu)造多普勒濾波器

與標(biāo)準(zhǔn)RFT算法參數(shù)(fd, v, θ)在信號(hào)空間中構(gòu)成一組映射關(guān)系相似，雙基地系統(tǒng)中，如果目標(biāo)近似具有1階運(yùn)動(dòng)特性，直線的截距r0與極距ρ的關(guān)系仍可表述為ρ=r0sinθ，斜率v0與極角θ的關(guān)系表述為v0=–cotθ。因此，可將式(12)從(ρ, θ)域變換到(r, v)域，即

3.2 雙基地RFT變換距離-速度域算法實(shí)現(xiàn)

雙基地RFT變換距離-速度域離散表達(dá)式為：

在式(14)中RFT變換通過(guò)聯(lián)合搜索參數(shù)空間中目標(biāo)參數(shù)，解決了距離走動(dòng)(彎曲)與相位調(diào)制耦合的問(wèn)題。由于雷達(dá)數(shù)據(jù)為離散值，參數(shù)空間搜索步長(zhǎng)通常為整數(shù)，這種方法會(huì)引入由量化誤差帶來(lái)的能量損失。本節(jié)結(jié)合頻域匹配濾波技術(shù)，提出一種計(jì)算式(14)的方法，如圖3所示。該方法在不采用插值運(yùn)算的條件下也能顯著減小由量化誤差引起的積累損失。

圖3 雙基地RFT變換頻域算法流程Fig. 3 Process of bistatic RFT algorithm in frequency domain

步驟1 對(duì)接收到的M個(gè)基帶回波脈沖進(jìn)行FFT處理；

步驟2 產(chǎn)生距離匹配濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)P*(f)并與基帶回波脈沖相乘；

步驟3 在頻域乘以引起距離走動(dòng)的指數(shù)項(xiàng)的共軛exp(j2πfnvmTr/c)，將斜率為v的直線運(yùn)動(dòng)軌跡校正為垂直于t軸的直線；

步驟4 通過(guò)FFT變換對(duì)脈間相位差進(jìn)行補(bǔ)償并沿方位維對(duì)每一距離頻率單元進(jìn)行累加；

步驟5 對(duì)步驟4的結(jié)果進(jìn)行IFFT處理可得G(r, v)，峰值檢測(cè)得到目標(biāo)結(jié)果。

該算法基于FFT和IFFT實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算復(fù)雜度較低。設(shè)距離域采樣點(diǎn)數(shù)為Nr，速度域采樣點(diǎn)數(shù)為Nv，相參積累脈沖數(shù)為M。

按圖3頻域算法需要復(fù)乘次數(shù)分別為：步驟1： (1/2)MNrlog2(Nr)，步驟2：MNr，步驟3、步驟4：[2(M+Nv)+4(M+Nv)log2(M+Nv)]Nr，步驟5：(1/2)[MNrlog2(Nr)+NrNv]。

3.3 運(yùn)動(dòng)參數(shù)空間搜索范圍

距離搜索范圍。雙基地雷達(dá)工作于側(cè)向區(qū)，由參考文獻(xiàn)[10]可知，此時(shí)雙基地角范圍

圖5給出了不同SNR條件下的RFT算法檢測(cè)性能曲線(Pd1)，仿真中虛警概率為Pfa=10–6。作為比較，同時(shí)給出了MTD相參積累時(shí)的檢測(cè)性能曲線(Pd2)、跨距離單元非相參積累時(shí)的檢測(cè)性能曲線(Pd3)和單個(gè)脈沖檢測(cè)性能曲線(Pd4)。可以看出，Pd=0.9時(shí)，本文方法所需SNR最低，為–38.7 dB，(30°, 135°)，基線長(zhǎng)度范圍為單基地雷達(dá)最大作用距離。由雙基地雷達(dá)三角關(guān)系，最大雙基地搜索距離為：

速度搜索范圍。由起始時(shí)刻目標(biāo)雙基地徑向速度可知，對(duì)所有的β值，當(dāng)時(shí)，多普勒頻移為正；當(dāng)時(shí)，多普勒頻移為負(fù)。雙基地搜索速度最大值為：

其中，vTmax為觀測(cè)目標(biāo)的最大速度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

雷達(dá)載頻fc=3 GHz，脈沖重復(fù)頻率fr=1500 Hz，最大作用距離RM=100 km，發(fā)射LFM脈沖時(shí)寬Tp=10 μs，帶寬B=30 MHz，采樣頻率fs=30 MHz，獨(dú)立接收機(jī)有和單基地雷達(dá)接收機(jī)相同的參數(shù)。如圖1所示，設(shè)發(fā)射站位置(–50 km, 0)，接收站位置(50 km, 0)，觀測(cè)區(qū)域內(nèi)有一目標(biāo)位于(20 km, 50 km)處，其雙基地后向散射系數(shù)σ0=1，以恒速vT=200 m/s運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)方向角δ=45°。忽略波束影響，此時(shí)初始雙基地距離r0=44.33 km，初始雙基地速度v0=–208 m/s，最大可相參積累脈沖數(shù)為573個(gè)，積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)跨7個(gè)搜索步長(zhǎng)。

圖4 雙基地RFT變換仿真Fig. 4 Simulation of bistatic RFT

圖5 雙基地RFT算法檢測(cè)性能Fig. 5 Detection performance of bistatic RFT

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于RFT變換的雙基地雷達(dá)相參積累方法，該算法能夠在頻域?qū)崿F(xiàn)，且運(yùn)算復(fù)雜度較低。在目標(biāo)相參積累角內(nèi)，增加接收機(jī)數(shù)量，雷達(dá)系統(tǒng)能夠獲得更多的積累脈沖數(shù)，從而為弱目標(biāo)檢測(cè)提供一條有益的途徑。

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Target Integration and Detection with the Radon-Fourier Transform for Bistatic Radar

Lin Chunfeng Huang Chunlin Su Yi
(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Increasing the coherent integration time of the signal can improve the detection of weak targets. The key to the long-time coherent integration for bistatic radar is to solve the target motion compensation from echoes with nonlinear phases. Neglecting the effect of the crossing beam, the compensation of the Radon-Fourier Transform (RFT) was studied in the range and velocity fields. In addition, the method can be operated in the frequency domain. The range walk correction and pulse accumulation were completed by jointly searching along the bistatic range and velocity parameter space. The proposed method was verified by theoretical analysis and simulations.

Bistatic radar; Coherent integration; Radon-Fourier Transform (RFT)

TN957

A

2095-283X(2016)05-0526-05

10.12000/JR16049

林春風(fēng), 黃春琳, 粟毅. 雙基地雷達(dá)Radon-Fourier變換弱目標(biāo)積累檢測(cè)[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2016, 5(5): 526–530.

10.12000/JR16049.

Reference format: Lin Chunfeng, Huang Chunlin, and Su Yi. Target integration and detection with the Radon-Fourier transform for bistatic radar[J]. Journal of Radars, 2016, 5(5): 526–530. DOI: 10.12000/JR16049.

林春風(fēng)(1984–)，男，浙江紹興人，現(xiàn)為國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail: 297041767@qq.com

黃春琳(1973–)，男，江西贛州人，現(xiàn)為國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院副教授，研究方向?yàn)楸韺哟┩咐走_(dá)系統(tǒng)及應(yīng)用、雷達(dá)與通信信號(hào)處理、遙感信息處理等。

E-mail: hclg@163.com

粟 毅(1961–)，男，現(xiàn)為國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院教授，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)、遙感信息處理等。

E-mail: yi.su@yeah.net

2016-03-02；改回日期：2016-05-10；

2016-05-31

*通信作者：林春風(fēng) 297041767@qq.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61372160)，國(guó)防科技大學(xué)創(chuàng)新基金(2100040316001)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61372160); The Innovation Foundation of National University of Defense Technology (2100040316001)