一種生命探測雷達微多普勒測量靈敏度分析新方法

胡 程 廖 鑫 向 寅 曾 濤

(北京理工大學信息與電子學院 北京 100081)

(北京市嵌入式實時信息處理技術重點實驗室 北京 100081)

一種生命探測雷達微多普勒測量靈敏度分析新方法

胡 程 廖 鑫 向 寅*曾 濤

(北京理工大學信息與電子學院 北京 100081)

(北京市嵌入式實時信息處理技術重點實驗室 北京 100081)

生命探測雷達技術是近些年發展起來的一種新型非接觸式生命檢測技術，其通過對生命體的振動信息進行測量實現生命體檢測和定位。由于生命體的振動幅度一般較小，噪聲會對生命探測雷達的測量性能造成嚴重的干擾，而噪聲(熱噪聲和相位噪聲)對此類雷達測量性能的影響目前尚無有效的評價指標。針對這一問題，該文通過建模分析定義了生命探測雷達的微多普勒測量靈敏度并提出了分析該指標的新方法，有效地解決了生命探測雷達測量性能無法定量分析的問題。最后通過仿真給出了給定系統在不同距離的測振性能曲線。

生命探測雷達；微多普勒測量；振動測量；等效平均振幅

1 引言

生命探測雷達技術是一種綜合運用生物醫學、電子工程、雷達信號處理等技術的新型非接觸式生命檢測技術[1]，該技術利用電磁波的多普勒效應實現生命體的振動信息探測和提取[2]，從而對人體目標進行非接觸式的探測、定位、成像等。由于該技術不受環境溫度、熱物體和聲音干擾等優點[3]，被廣泛應用于地震、坍塌、建筑物倒塌下的廢墟救援[4,5]，反恐行動中對人員情況的掌握[6,7]，生物醫療中對人體呼吸心跳信號的檢測[8]等領域。

自從20世紀70年代 Caro C. G 和 Bloice J. A將雷達技術應用于生命體非接觸式檢測[9]，生命探測雷達技術就引起了科學界的廣泛關注，相關科研人員對振動測量反演方法[5]、穿墻探測雜波抑制方法[6]、運動模態識別技術[10]和近距離目標成像技術[11]等研究領域開展了研究，取得了大量的研究成果。

理論上取得突破的同時，為了滿足實際應用的需求，美國、英國、加拿大、中國等國家的研究者研制了多個基于多普勒原理的生命探測雷達系統[3,12–14]，但是相關的文獻的內容主要集中在雷達信號處理和生命信號檢測方面，并未給出具體測振性能的理論分析。然而，在實際雷達系統的研制和性能評估過程中，這一性能的分析是極其重要的。由于目前并無該性能有效的評價指標，使得生命探測雷達系統的參數設計和性能評估均很難精確地進行。

針對上述問題，本文仿照合成孔徑雷達中等效噪聲截面積的概念提出了微多普勒測量靈敏度的指標，用于衡量生命探測雷達系統振動測量性能。該指標將相位噪聲和熱噪聲對測振精度的影響轉化為等效平均振動幅度，然后定義目標平均振幅與相位噪聲、熱噪聲等效平均振幅之比為相位測量信噪比，可以根據輸出信噪比滿足最小信噪比要求得到系統的微多普勒測量靈敏度。最后，利用本文提出的系統微多普勒測量靈敏度給出了示例系統并進行了分析，給出了該系統在不同距離處的測振性能。

2 微多普勒信號感知機理

2.1 線性近似測振模型

生命探測雷達一般可分為脈沖體制和連續波體制，兩者均能很好地對微振動進行有效測量。本文提出的分析方法對兩種體制均有效，但推導過程略有差異，不失一般性地，本部分先針對脈沖體制雷達進行建模分析，連續波體制雷達的分析將在第5部分給出，第5部分之前，所有的發射信號均認為是脈沖信號。

假設雷達向目標發射脈沖信號，發射信號可以寫為：

其中，L(t)為發射信號的波形函數，A0為幅度，fc為載波頻率，φ(t)為相位噪聲。

記目標的微振動信號為M(t)，目標的振動中心與雷達的距離為R0，則t時刻目標與雷達的距離為：

雷達接收到的回波信號可以寫為：

其中，σ是目標后向散射系數，c為光速，N(t)是熱噪聲。

正交解調后的基帶信號可以表示為復數形式：

因為雷達的脈沖持續時間很短，并且脈沖重復頻率遠遠高于目標振動信號最高頻率的兩倍。因此，可以按照走-停-走模型建立微弱振動信號與高分辨1維像之間的調制關系。即可以近似認為在1幀時間內，目標靜止不動；在相鄰兩幀之間目標表面位置發生微變，該微變可以由目標所在分辨單元相位變化同步反映。記tk表示快時間，tm表示慢時間，則式(4)可重新寫為：

然后，對回波進行高分辨處理，得到含振動目標的高分辨1維像，如圖1所示。高分辨合成以后的目標場景1維像時域表達為：

其中，AF(t)為L(t)的距離維模糊函數。根據匹配濾波理論，s(tk,tm)的峰值點應出現在處，從式(6)中不難看出，的相位中包含了振動的信息，通過對多個PRT的峰值位置相位分析可以提取出目標的振動。然而，式(6)的相位同時受到熱噪聲和相位噪聲的干擾，為了驗證上述振動測量方法的有效性和準確性，應對噪聲對振動測量精度的影響程度進行建模分析。

圖1 目標場景高分辨1維像Fig. 1 High resolution 1-D image of target scene

在式(6)基礎上提取目標單元的慢時間信號。不失一般性，設目標在振動時不發生越距離單元走動，并且忽略目標相位中心與距離單元中心的距離差異，則目標單元處的高分辨像復數測量值可以表示為：

其中，S0表示目標1維像幅度，φ0是目標后向散射系數σ所攜帶的相位，Δφn(tm)=φn(tm)-φn(tm-2R0/c)是收發系統相位噪聲在目標回波相位中的綜合結果，是隨時間變化的非白噪聲。E, S, N分別表示目標所在單元總體回波以及其中的目標散射回波、接收機熱噪聲。目標單元的復矢量E是單元內信號復矢量S和噪聲復矢量N的加和關系，如圖2所示。

圖2 目標距離單元復回波在IQ平面中的表示Fig. 2 Representation of the echo of the target range unit in the IQ plane

假設

即目標振動相位、目標上的相位噪聲、熱噪聲與目標單元靜止回波幅度的比值遠遠小1。針對微弱振動的測量，該假設通常是滿足的。對式(7)做泰勒展開得到如下表達式：

將目標在靜止狀態下的相位作為固定相位從E的相位測量結果中減去，可以得到只與目標振動和噪聲相關的相位項，即

其中，Re( ), Im( )分別表示復數的實部和虛部，o是各項高階小量的統一表示。

在式(8)的小信號條件假設下，式(10)在1階近似的條件下可以寫成：

式(11)即為微振動高分辨相位導出測振模型，它揭示了目標振動、目標回波、相位噪聲、熱噪聲對目標單元相位測量結果的貢獻。

2.2 近似模型成立條件分析

相位導出測振的模型在建立過程使用了線性近似，仿真分析近似模型成立的條件。設實際測量的相位信號為通過模型計算的相位信號為則建模誤差為

通過仿真分析不同振動幅度，建模誤差RMSE和接收機信噪比SNR的關系。圖3是在振動幅度分別為10–1λ, 10–2λ, 10–3λ, 10–4λ，建模誤差RMSE隨信噪比SNR變化的關系圖。隨著信噪比SNR的增大或者振動幅度的減小，建模誤差將逐漸減小，但當振動幅度小于10–2λ時，信噪比將是影響建模誤差的主要因素。從仿真結果可以看出當SNR＞20 dB，振動幅度小于10–1λ時，都能滿足RMSE＜ –20 dB。

圖3 不同振幅建模誤差RMSE隨SNR變化Fig. 3 RMSE of different amplitude modeling varied with SNR

3 多普勒測量靈敏度

3.1 相位噪聲等效平均振動幅度

式(11)中熱噪聲和系統相位噪聲在測量相位上線性疊加，共同影響測振精度。式(11)中的Δφn(tm)是相位噪聲噪聲引起的，將相位噪聲的平均功率記為PΦ，則：

其中，SΦ(fm)是相位噪聲雙邊帶功率譜密度，fm是頻率，Bv為信號的帶寬。相位噪聲的雙邊帶功率譜的形式[15]如圖4所示。

圖4 相位噪聲雙邊帶功率譜密度Fig. 4 Phase noise double sideband power spectral density

系統相位噪聲主要取決于雷達電子系統器件水平。相位噪聲對測振精度影響衡量指標可以仿造合成孔徑雷達中的NEσ0的概念[16]，將相位噪聲的影響等效平均振動幅度，記為PEA0，則

3.2 熱噪聲等效平均振動幅度

其中，Pt為發射機發射功率，Gt為發射天線增益，Gr為接收天線增益，σ為目標后向散射系數，λ為波長，R為目標的距離，L為系統損耗，β為信號處理增益。

熱噪聲的平均功率與接收機的噪聲系數，熱噪聲的帶寬有關。將熱噪聲的平均功率記為PN，則：

其中，k為波爾茲曼常數，T0為室溫，Fn為接收機噪聲系數，Bn為熱噪聲的帶寬。

同理，將熱噪聲對測振精度影響衡量指標轉化為熱噪聲等效平均振動幅度，記為NEA0，則：

3.3 微多普勒測量靈敏度

定義式(11)中的目標平均振幅與相位噪聲、熱噪聲等效平均振幅之比為相位測量信噪比，記為SNRM。則相位測量的信噪比SNRM為：

在輸出信噪比滿足最小信噪比要求SNRM≥SNRmin時，定義滿足SNRM=SNRmin時的平均振動幅度為系統微多普勒測量靈敏度Mmin，則

4 系統設計與仿真分析

下面利用上述推導結論進行系統測量性能分析的仿真。仿真所用的雷達系統參數如表1所示。

表1 雷達系統設計參數Tab. 1 Radar system design parameters

基于作者所在單位某在設計生命探測雷達在中心頻率處的相噪仿真結果，可得到系統在X波段的相位噪聲功率譜密度函數如圖5所示。考慮到相位噪聲功率譜密度函數具有軸對稱性，圖5只給出了單邊的功率譜特性，另一側的函數與圖5的函數關于縱軸對稱。

圖5 X 波段雷達相位噪聲指標Fig. 5 X-band radar phase noise index

將圖5給出相位噪聲指標代入到式(13)，可以計算得到PEA0隨距離變化的曲線如圖6所示。從圖6中不難看出，隨著距離的增大，PEA0逐漸增大，且增長趨于平緩，與理論結果相符。

圖6 PEA0隨距離變化的曲線Fig. 6 PEA0curve varied with distance

基于上述參數設計，通過式(16)計算得到NEA0隨距離變化的曲線如圖7所示。可以看出，熱噪聲等效平均振幅的變化特性與相位噪聲的變化趨勢相似，但振幅要比相位噪聲等效平均振幅大兩個數量級以上，因此可以得出結論：熱噪聲對振動測量的影響遠遠大于相位噪聲的影響，在系統分析與設計時，應將熱噪聲作為重點分析的對象。

圖7 NEA0隨距離變化的曲線Fig. 7 NEA0curve varied with distance

假設最終輸出最小信噪比要求SNRmin=5 dB，根據式(18)計算系統的多普勒測量靈敏度隨距離變化的曲線，如圖8所示。在20 m的時候能夠測量到0.5 mm左右的振動，50 m時能夠測量到3 mm左右的振動，100 m時能夠測量到12 mm左右的振動。

圖8 微多普勒測量靈敏度隨距離變化曲線Fig. 8 Micro-Doppler measurement sensitivity curve varied with distance

從該雷達系統的分析結果看出微多普勒測量靈敏度隨著距離的增大而變低，其中影響微多普勒測量靈敏度的主要因素是熱噪聲。

5 連續波體制雷達情況的分析

一般而言，連續波體制的雷達往往采用兩種波形––單頻信號和調頻信號。調頻連續波信號一般采用去斜處理或匹配濾波處理，其處理結果的峰值相位與相應調頻方式的脈沖信號相同，因此本文提出的方法對調頻連續波體制的測振雷達同樣有效。下面重點討論單頻連續波的情況。

單頻連續波雷達發射的信號為單頻連續波，其表達式為：

其中，A0為幅度，fc為載波頻率，φ(t)為相位噪聲。與第2部分的分析類似，可以得出正交解調后的基帶信號為：

與脈沖體制的雷達不同，單頻連續波體制的雷達回波具有恒定的幅度且無需進行匹配濾波處理，式(20)所示的回波信號的相位直接反映了振動的信息，與式(6)的相位相同。為了便于分析，不妨對其進行等間隔采樣，記采樣之后的時間軸為tm，則可重新寫為：

此時得到的結論與(6)形式完全一致，不同的是由于單頻連續波沒有進行匹配濾波處理，沒有距離分辨能力，在不考慮雜波的前提下其測振原理與調頻連續波沒有區別。

6 結束語

本文針對生命探測雷達系統設計和性能評估過程中缺少有效測振性能評價指標的問題，通過系統回波建模分析提出了微多普勒測量靈敏度的概念，并利用該概念給出了系統測振性能的具體分析方法，對生命探測雷達的系統參數設計提供了理論基礎，并能很好地分析系統在不同場景、不同距離下的測振性能，對于生命探測雷達的后續研究具有重要的指導意義。

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Novel Analytic Method for Determining Micro-Doppler Measurement Sensitivity in Life-detection Radar

Hu Cheng Liao Xin Xiang Yin Zeng Tao

(School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

(Beijing Key Laboratory of Embedded Real-Time Information Processing Technology, Beijing 100081, China)

In recent years, a new non-contact life detecting device has been developed, known as life-detection radar, which can measure bodily movement and locate human subjects. Typically, the amplitude of the vibration being measured is quite small, so the measurement is easily contaminated by noise in the radar system. To date, there is no effective index for judging the influence of noise on the vibration measurements in this radar system. To solve this problem, in this paper, we define the micro-Doppler measurement sensitivity to analyze the influence of noise on the measurement. We then perform a simulation to generate a performance curve for the radar system.

Life-detection radar; Micro-Doppler measurement; Vibration measurement; Equivalent average amplitude

TN959

A

2095-283X(2016)05-0455-07

10.12000/JR16090

胡程, 廖鑫, 向寅, 等. 一種生命探測雷達微多普勒測量靈敏度分析新方法[J]. 雷達學報, 2016, 5(5): 455–461.

10.12000/JR16090.

Reference format: Hu Cheng, Liao Xin, Xiang Yin, et al.. Novel analytic method for determining micro-Doppler measurement sensitivity in life-detection radar[J]. Journal of Radars, 2016, 5(5): 455–461. DOI: 10.12000/JR16090.

胡 程(1981–)，湖南岳陽人，男，教授，博士生導師，北京理工大學雷達技術研究所副所長，IET Fellow、IEEE Senior Member。主要研究方向為地球同步軌道SAR、雙基地/前向散射雷達信號處理及昆蟲雷達等。

E-mail: hucheng.bit@gmail.com

廖 鑫(1991–)，四川南充人，男，碩士研究生。主要研究方向為微多普勒雷達。

E-mail: liaoxinbit@126.com

向 寅(1981–)，男，博士后，2010年于中國科技大學獲得博士學位，后在中國科學院電子學研究所任博士后，研究方向為壓縮感知、合成孔徑雷達成像和信號處理。

E-mail: xy_overlimit@sina.cn

曾 濤(1971–)，天津人，男，教授，博士生導師，北京理工大學雷達技術研究所實驗室主任、航空學會電子專業委員會委員。主要研究方向為SAR成像技術和實時雷達信號處理。

E-mail: zengtao@bit.edu.cn

2016-08-17；改回日期：2016-10-18；

2016-10-28

向寅 xy_overlimit@sina.cn

國家自然科學基金(61120106004, 61225005)，高等學校學科創新引智計劃(B14010)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61120106004, 61225005), The 111 Project of China (B14010)