高等數學的體驗式教學

東北大學　　楊中兵

高等數學的體驗式教學

東北大學楊中兵

隨著中國教育體系的不斷完善，中國的高等教育事業得到了全面發展，高校教學工作面臨新的教學環境。作為高等教育過程中的基礎教學課程，高等數學教學改革以及教學過程優化是高等數學教學的重要工作方向。本文闡述高等數學教學中體驗式教學的重要性，從教學過程的設計到教學過程的實施方面，淺談教師如何在平時的教學中使用體驗式教學方法，培養學生對高等數學的情感，從而實現對高等數學教學過程的有效改革與優化，提高高等數學的教學質量。

高等數學 體驗式教學 感知教學 理論教學 認知教學

高等數學是工程技術專業學生的重要理論基礎課，具有綜合性、邏輯性和應用性強等特點，是學生提高思維能力及進一步深造的基礎。大學生感到掌握這些基礎知識比較困難。教師通常采用的教學手段是給出數學概念的定義，寫出定理及其證明。這樣學生不知概念是如何提出的，定理是怎么發現的，一知半解的學習，不能掌握數學本質。通過體驗式教學，學生能真正掌握數學的理論本質，用數學思維方式學好數學。

一、體驗式教學方法的體系

體驗式教學法指在教學過程中，為達到既定的教學目的，教師從教學需要出發，引入、創設與教學內容相應的具體場景，以引起學生的情感體驗，幫助學生迅速、正確地理解教學內容，促進學生的心理機能全面和諧發展的一種教學手段。

涂榮豹說：數學教學中至關重要的是學生“個體經驗”的獲得，如果這一過程沒有個體親身體驗，學生難以在心理上達到新知識的完整意義理解。體驗式教學重在體驗，數學知識的吸收不是死記硬背，需要自我體驗感知。教師將體驗式教學運用到數學教學中，數學課會更加生動，真正成為學生的數學課。

微分的概念是高等數學中最重要的概念之一，它是來研究函數增量問題的。由于導數的概念先入為主，學生對微分的概念不能理解。教師可以讓學生觀察一個長方形，當長方形的兩邊各有一個變化量時，問長方形的面積增加量是多少？

面積增加量的主要部分是由兩部分組成：

這是長方形面積函數的微分。學生首先感性了解微分，然后再推廣到其他函數，具有這種結論的函數就稱函數是可微分的。學生加深對抽象概念的認識。

體驗式教學是讓學生先感受然后用語言表達，或邊感受邊促使學生內部語言的積極活動。學生感受時，掌管形象思維的大腦右半球興奮；表達時，掌管抽象思維的大腦左半球興奮。這樣，大腦兩半球交替興奮、抑制或同時興奮，協同工作，挖掘了學生大腦的潛在能量，使學生可以在輕松愉快的氛圍中學習。因此，體驗式教學可以獲得比傳統教學更好的教學效果。

二、高等數學教學如何正確使用體驗式教學方法

人的認知規律要求教師在教學中既要考慮如何使學生集中思維，培養其刻苦和鉆研精神，又要考慮如何調動學生的情感、興趣、無意識潛能等對智力活動的促進作用。教師把學生視作理智與情感同時活動的個體，會想方設法調動學生身心各方面的潛能。教師在輕松愉快的情境或氛圍中引導學生產生各種問題意識，使學生展開思維和想象，尋求答案，分辨正誤，把思考和發現體驗為一種快樂，而不是一種強迫或負擔。良好的師生關系是體驗式教學的基本保證。只有師生之間相互信任和相互尊重，教師對學生真正做到“曉之以理，動之以情”，兩條信息回路才有暢通的可能。這意味著教師必須充分了解學生，學生必須充分了解教師，彼此形成默契。學生在教學中的主體地位決定了自主性側重于教師鼓勵學生“獨立思考”和“自我評價”，側重于培養學生的主動精神和創新精神。教師在體驗式教學中要從學生的實際出發，使學生在完成學業的同時得到如何做人的體驗。它意味著一切教學活動都必須建立在學生積極、主動和快樂的基礎上。

教師上課前應掌握第一手材料，把感性材料通過合作探究等方法進行加工，總結概念和定理的本質，教給學生一些思維方式和數學推理。教師要激發學生的情感，力求在師生互動的教學過程中，達到認知過程和情感體驗過程的有機結合，激情與明理、導行的相互促進，讓學生在體驗學習中學習有關的知識內容，從而使教學過程在學生主動、積極的體驗中生動活潑地完成教學任務，實現教學目標。

三、高等數學教學過程中進行體驗式教學實踐

成功的教師有一套自己的獨特教法。他為什么能夠成功？為什么教出的學生都很優秀？這其中不僅是教師的教學方法適當，更重要的是學生的學習方法恰當。教師教得如何，直接影響學生學得如何，它既是教的方法，也是學的方法。但是，這在我國教學教法研究領域中被嚴重忽視。所以，教學改革背景下，教師必須要重視教學方法的研究，加強對學生學習方法的指導，使教學充分體現以教法為主導、以學法為主體，教法與學法的辯證統一。因此，教學過程中教師必須認識到：體驗式教學法能使教師和學生有機結合起來，做到教與學同時開花。

1.深刻認識到數學教材中豐富的情感、深刻的哲理，進行相應的理論學習過程。教師應深入鉆研教材，感受教材的思想感情，尤其重視數學教材中美育因素地挖掘。教師對教材的認識越深刻，上課時越容易將情感教育滲透其中，教學時的言語才會真摯感人，才能把情感教育做到“潤物無聲”的境界。現在教學中較普遍使用的翻轉課堂就是一種增加教師和學生之間互動和個別化交流的體驗式教學手段，是所有學生都可以得到個性化指導的教學方式。教師在課堂外為學生提供在線教學內容，將傳統教學的預習、作業等任務以活動的形式引入課堂，學生在課前觀看課程視頻。在線討論，教師很好地利用課堂時間與學生互動，加強了學生主動學習的興趣。

2.全面、深入地了解學生的基礎學習情況，其中包括學生的認知基礎、思維特點、情感體驗。高等數學的教學過程是基礎性的、全面性的，屬于傳統意義上的綜合性大課模式。教師應積極主動收集學生的基本學習情況，掌握學生的專業要求以及存在的學習困難，根據學生的現實狀況找準教學起點，精心設計體驗式教學。學生要抓住四個階段的學習模式：親自經歷、主動實踐、檢查反饋、總結評價。好的設計為學生自我體驗打好基礎，降低難度。同時，教師應及時了解學生的自我體驗情況，根據學生的自我體驗情況及時修正教學設計，更有針對性地教學，以此提高課堂的教學效果。

3.有效提高學生的參與積極性，讓學生充分融入高等數學的教學過程。如果教師建立能調動學生積極性的學習環境，挑戰學生的高價思維能力，要求產生更好的學習結果，那么學生就會更有可能參與到學習中。教師應積極進行課堂上的有效提問，讓學生積極思考以及主動回答。對學生的積極性表現，教師可以在教學過程或者是教學考核中給予一定的獎勵，鼓勵學生積極參與課堂教學活動。同時，教師應讓學生進行自主化學習，或者預習新知識，或者進行以學生為主導的教學過程，使學生與教學安排結合在一起，強化學生在課堂教學過程中的主體作用，使學生產生對教師“導”的更高期望和更大需求，從而凸顯教師的主導作用。

高等數學的教學過程中，教師實施積極的體驗式教學方式，從學生的基本學習情況出發，了解學生的高等數學學習需求，結合具體的高等數學教學內容，能使學生充分融入教學過程，提高學生的課堂參與積極性，使高等數學知識的學習過程變成學生自主學習的過程。體驗式教學運用到高等數學教學中，會使高等數學課更加生動，真正成為學生喜歡的數學課。

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ISSN2095-6711/Z01-2016-11-0199